初中学生数学解题误区的探究

在初中的数学教学过程中,往往会发现学生中存在许多已成解题习惯的思维方式,而这种方式解出的答案又常常令人啼笑皆非.因此需要对学生解题时出现的这些误区进行研究,促进学生数学素质的提高,提高教师的课堂教学效果.1.对待初中学生解题错误的态度在初中数学教学中,教师害怕学生出现解题错误,常采取严厉禁止的态度.受惧怕心理支配,教师只注重教给学生正确结论,而不注重揭示知识形成的过程,害怕启发学生进行讨论会得出错误的结论.长此以往,学生只接受了正确的知识,对错误的出现缺乏心理准备,看不出错误或看出错误但改不对.例如,在讲有理数运算…     

数学解题教学中纠错能力的培养策略

在初中数学教学中,数学解题占据了极其重要的地位,很多学生都有可能在解题过程中因为各种原因出现错误.为了帮助学生提升学习效果,获得更满意的学习成绩,教师需要针对数学解题教学展开全面优化和完善.教师需要立足于当下存在的问题,使学生紧随教学节奏;还要在教学的过程中,以核心素养作为引导,架构形象、真实的课堂情境,使学生对数学这门学科产生浓厚的兴趣,同时形成较高的纠错能力那么,在初中数学解题教学中,应该如何培养学生的纠错能力呢?     

数学教学应让学生领悟数学思想——以“数学归纳法”教学设计为例

一、问题提出 由于应试教育的影响,许多教师的教学以解题为中心,新授课的教学匆匆而过,转而进行习题训练,企图通过解题来理解知识、掌握知识、提升能力.而对概念的提出过程、概括提炼过程,公式、定理、法则的形成过程,解题思路的发现过程,解题方法的总结提炼过程等重要知识的来源匆匆带过.其结果是学生通过模仿可能会解一些简单、基础的题,但由于缺乏对数学思维过程的理解、数学思想方法的领悟、数学本质的揭示,因而学习兴趣不浓,数学思维能力不强.长此以往,数学思维能力就得不到提升.数学教学应如何展示思维过程,让学生领悟数学思想,揭示数学本质?笔者通过“数学归纳法”这节课的教学设计进行讨论.     

提高小学数学应用题解题能力的探索

数学应用题是小学数学学习和知识应用过程中最重要的题型之一,通过教授应用题,不仅能对学生知识掌握程度进行有效检验,同时还能使学生知识运用能力得到提升.因此,教师在教学时要重视培养学生应用题解题能力,在此基础上优化完善应用题教学模式,以此来提升学生应用题解题能力,推动学生数学学习.     

对数学教学问题情境设计的实践与思考

随着新课程改革的逐步深入,广大数学教师在新课程理论的指导下,越来越重视在教学中设计适当的问题情境．《普通高中数学课程标准（实验）》明确要求：“教师要创设适当的问题情境,鼓励学生发现数学的规律和问题解决的途径,使他们经历知识形成的过程”．同时还对教材的编写提出要求：“教材要注意创设情境,从具体实例出发,展现数学知识的发生、发展过程,使学生能够从中发现问题、提出问题,经历数学的发现和创造过程,了解知识的来龙去脉．”     

加强策略性知识学习,提升解题瓶颈的突破能力

在数学教学中有一个问题非常值得重视:有时学生对有关数学概念和公式已经了然于心,但遇到具体的题目求解时还会思维受阻,在经人点拨或查阅答案后,发现自己根本没有知识和逻辑推理的障碍,但在独立解题时,就是因为一些关键步骤"没想到",从而导致解题的失败.本文就加强策略性知识教学来提升学生解题瓶颈的突破能力作些探讨.1突破解题瓶颈需要加强策略性知识学习认知心理学理论认为,人脑中对于知识有三种类别的建构,一是描述性知识,主要回答是什么的问题,学生的学习体现在是否记住和理解这些概念和内容.二是程序性知识,主要是一些公式及推理法则,学生的学习体现在是否能利用它们进行推理运     

浅谈初中数学教学中错误资源再利用的策略

在数学课堂教学中,认知偏差的产生是正常现象,不少教师将这些错误的出现认定为"失败",有些急于掩盖,有些马上制止,还有些立刻纠正……完全忽视了这些错误资源的利用价值,从而导致了重要课程资源的浪费.事实上,在教学中数学教师不仅需善待学生的错误,还需智慧地利用好这些错误资源,进行细致剖析和提炼,使之成为教师宝贵的教学资源.那么,如何利用好错误资源,促进学生知识的增长和智慧的形成呢?下面笔者根据自身的教学经验,谈谈如何利用错误资源,在数学课堂中发展学生的发散思维能力、反思能力和解题能力,以达到拓展数学思维的目标.     

初中代数解题错误分析及对策——有关一元二次方程的问题

在数学教学中 ,解题对于发展数学的认知结构 ,增强数学思维能力 ,培养创造精神起着重要作用 .一元二次方程是中学数学的重要内容 ,在初中代数中占有重要的地位 .中学生在解答一元二次方程的有关问题时 ,往往在理解知识 ,掌握技能和方法解题等方面存在“缺陷” ,这除了数学基本知识外 ,更主要的原因在于心理因素 .因此重视解题错误的心理分析 ,及时矫正学生产生错误的心理因素 ,进而少犯错误 ,是大有裨益的 .在解题教学中造成学生解题失误的原因是多方面的 .在教学实践中发现主要有以下几点 :1　审题粗心 ,片面理解题设一些学生未能从题目的…     

化错为利，提高初中数学课堂教学质量

泰戈尔有句名言：“当你把所有的错误都关在门外,真理也就被拒绝了．”初中生在数学学习的过程中有自己的尝试和探索,这个过程不断交织着正确与错误,这是正常的现象．所以在课堂教学中要允许学生犯错,并利用好课堂中出现的错题资源,分析错误的形成原因,以及如何形成正确的解题思路,为学生创设探究性的学习空间．通过调动学生自身的知识、经验,     

例谈方程思想与三角函数认知结构的优化整合

认知理论认为 :学生的学习过程是一个由旧的认知结构向新的认知结构发展的过程 .怎样把新旧认知结构有机地融合起来 ,形成一种更新、更高的认知结构呢 ?关键在于建立新旧认知结构的联结点 ,使新旧知识发生相互作用 ,从而使新旧认知结构得到优化整合 .对高一学生而言 ,一元二次方程和方程组的有关知识在初中已经掌握 ,三角函数是新知识 ,如何将这两个认知结构有机地融合起来呢 ?这就需要教师在教学过程中创设问题情境 ,引导学生观察、分析、类比、联想 ,通过恰当的途径 ,将三角问题转化为方程问题 ,使问题得到解决 ,从而使学生达到活用数学思…     

初中生数学解题错误的原因分析与对策研究——以代数式学习为例

初中数学中的代数式内容是数学课标“数与代数”中的一个关键部分,是初中数学的一个基础教学内容,是学生思维由小学数学算术延展至初中代数的一个主要的知识依托体.可见,进一步了解学生在学习有关的代数式知识中的各类解题错误,科学、快速找出错因,同时对有效降低学生解题错误率的教学方式进行探讨显然极其重要.本文分析了初中学生在学习代数式数学知识中解题错误的原因,且给出了相应的解决办法,以期能提供一些参考.     

导数中易混淆的几种关系

<正>导数作为一种数学解题工具,在求函数的单调性、最值和切线方程等数学问题时极为方便.在解题过程中由于学生容易混淆一些基本的概念而导致解题的错误,本文就导数中同学们容易混淆的几对概念关系进行剖析,以帮助同学们加深对概念的理解,提高解题能力.     

建构主义学习理论在数学教学中的应用

随着心理学家对学习过程认知规律的研究的不断深入 ,认知学习理论的一个重要分支——建构主义理论逐渐流行 ,并愈来愈显示其生命力 .本文系笔者对建构主义理论在数学教学中的应用的一些学习体会 .1　积极创设问题情境疑问是建构教学的起点 ,它可以揭示学生认识上的矛盾 ,可以对学生的心理智力产生刺激 .问题是知识递进的需要 ,也是学生在先前的探索活动中产生的疑点 .在问题的情境中发现 ,有利于记忆的保持 ,从而有利于认知结构的同化和不断分化 ,为形成更好的认知结构创造条件 .教师通过创设适宜的对象性质活动情景 ,唤起学生原有认知结构…     

精心创设情境 启导探究发现 自主合作创新——部级优课“锐角三角函数”课堂实录与感悟

锐角三角函数是初中数学能力发展的一个关键教学点,本文介绍笔者执教的"锐角三角函数(第1课时).通过创设问题情境,激发探究欲望,让学生感受到三角函数产生的自然性、必要性和合理性;创设思维情境,启导学生发现解题的思路和方法;理性归纳,使学生形成新的认知结构;设置问题串,使学生在运用知识中形成技能;营造"自由"的环境,为学生创造充分表现的时空;师生相互激发,诱发思维"亮点",促进课堂高质生成.从而使学生体验研究数学的思想方法,发展思维能力和个性品质,提高数学核心素养.     

解后思,思什么?

美籍数学家波利亚指出:"即使是相当好的学生,当他得到问题的解答,就会合上书本,找点别的事来做,这样,他们就错过了解题的一个重要而又教益的方面:通过回顾所完成的解答,通过重新考虑和检查这个结果,回忆得出这个结果的思路,学生们可以巩固他们的知识,发展他们的能力."可见,波利亚十分主张题后反思.因此,在解完数学题后,有必要回顾一下解题过程,并作进一步探究,即进行解题反思,这样,不仅能巩固已学过的知识,避免解题的错误,更重要的是还能掌握解题技巧,提高数学解题能力.教学实践证明,这样做常常可以收到事半功倍的效果.然而,我们要提高数学解题能力,需要反思些什么?笔者认为可以从以下四个方面进行反思.     

从解题失误谈教学调控

本文就学生解题失误产生的原因和教学中如何有效地防止解题失误谈点肤浅认识和做法,供同行参考,不当之处请批评。 1 从知识的非结构化导致的解题失误谈数学调控有些教师,在向学生介绍了新知识后,以为课堂教学就完成了,有些教师虽在一些课上介绍孤零零的概念时比较清晰,但却缺乏一个整体结构思想指导,我以为这样教,会使学生对所学知识比较散乱,教学还只停留在信息的输入阶段,学生则根本谈不上对信息的储存和处理。因此,这是不成功的教学,举例来     

三角常见错误及其根源探寻

学生解题出错是难免的.但在学生出错的背后,教师是否有一番反思?除了学生自身的因素外,也与老师对知识的理解、掌握程度和解题能力以及数学素养、教学水平、知识视野等因素有关,有的错误之根苗就是教师种下的.笔者选取三角函数教学中、听课中遇见的师生典型错误例题加以分析,明辨错误根源,探寻题目的隐含条件,避免重蹈覆辙.1.三角形中,角大正弦大,反之亦然三角形中的边角关系及性质是三角函数的进一     

数学教学,放手让学生参与

数学学科具有较强的抽象性和逻辑性,需要较丰富的想象能力、概括思维能力,所以,特别需要教师有效地组织课堂教学,努力创设能让学生积极参与的机会与情境,使教学过程能充分实现学生的情感和意志的活动过程.强调学生的学习主动性和课堂教学的参与性,使全体学生能在参与中得到发展,在发展中提高能力.为让学生参与教学,笔者在以下方面作了尝试:1.新知识放手让学生主动探索具体做法是,根据新知识的难易程度,教师备课时对学生参与的情境设置、时间分配、方法引导等多个方面作好充分的考虑与准备;实施过程中对学生参与的“度”要把握好:既要放手,又…     

平面向量易错问题剖析

《高中数学》新教材第五章《平面向量》中的概念、性质、公式繁多,并且一些知识与平面几何的知识类似,学生在学习的过程中,较容易犯一些错误;本文试图剖析这些例子,避免同学们再犯同样的错误。一、对定义、概念理解不够定义是数学的基本细胞,用数学定义解题则是解数学题最基本、最有效的方法和途径,如果对它们掌握不牢固,理解不透彻,就会直接影响解题思路或解题结果的正确性。     

为何有心栽花花不发--一节新课改观摩课的数学任务分析

倡导积极主动,勇于探索的学习方式,是高中新课标的基本理念之一.它要求“高中数学课程应力求通过各种不同形式的自主学习、探究活动,让学生体验数学发现和创造的历程,发展他们的创新意识”.在高中新课标的实施建议中也建议数学课堂教学中“既要有教师的讲授和指导,也要有学生的自主探索与合作交流.教师要创设适当的问题情境,鼓励学生发现数学的规律和问题解决的途径,使他们经历知识形成的过程[”1].新课标的实验教材在广东已推行了一年多,这一理念有没有得到真正落实?实施过程中存在着哪些问题?下面笔者结合曾观摩的一节公开课,运用数学任务…