混合连接网络度分布的稳定性

本文对既有择优连接,又有随机连接的网络(简称混合连接网络)进行了研究. 基于马氏链理论,本文给出它们度分布稳定性存在的严格证明,并且得到相应网络的度分布和度指数的精确表达式. 特别,在连接规则中只要存在择优成分,网络度分布就服从幂律分布即所得网络为无标度网络,且度指数随着择优连接在连接规则中所占比例的变化而变化.     

广义加权网络演化模型

在复杂网络BBV演化模型的基础上,采用新的赋权方式构建广义加权网络FBBV动态演化模型,给出FBBV模型的演化算法,然后对FBBV模型的性质进行理论推导,给出点权、边权的演化公式和点权、度和边权的分布规律.最后对FBBV模型进行了数值模拟,模拟的结果和理论推导结果一致.     

M-G-P型复杂网络中有寿命节点的进入退出机制

现实中复杂网络结构复杂,形式多样,处在高度动态变化的过程.为了更好地理解真实网络的演化,基于复杂网络的特性进行分析,建立了Poissotn连续时间增长节点具有寿命的M-G-P型复杂网络模型,模型中包括:新节点加入、节点老化和老节点退出等,基于齐次马尔可夫链对模型的度分布进行计算,得出M-G-P型网络的度分布符合幂律分布,模型和BA模型一样能产生指数γ=3的无标度网络,验证了导致无标度网络度分布特征起关键性作用的是链接的偏好特性.     

随机连接广义合作网络模型

本文提出了一个项目参与者数T是随机变量的广义合作网络模型,新节点与随机选择的节点合作,通过节点度演化所满足的马尔可夫性,利用马．尔可夫链的方法和技巧得到了度分布的精确解析表达式．并说,明了此广义合作网络不是无标度网络．     

团体随机和择优混合演化网络模型的稳定性

主要通过马氏链、主方程的方法和技巧,给出了团体随机和择优混和演化网络的稳态度分布存在性的严格证明,并严格推导了度分布的精确解析表达式.     

基于度与路径优先连接的集聚型供应链网络演化模型

集聚型供应链供应链网络具有无标度性、高集聚性等特征.以往研究忽视了供应链网络的高集聚性,使得供应链网络模型不能够准确刻画实际的集聚型供应链网络.本文在具体分析集聚型供应链网络动态演化特征的基础上,提出了基于度与路径优先连接的集聚型供应链网络演化模型,弥补了优先连接仅依赖于节点度值的不足.最后,对集聚型供应链网络的度分布、集聚系数和平均最短路径参数进行了数值模拟,模拟结果表明,该模型不仅能够反映集聚型供应链网络的无标度性,而且能够真实刻画其高集聚性特征.     

一类点边同时变化的增长网络的度分布

本文研究一个节点和连边能同时发生变化的网络模型,把模型中的节点度的演化过程看成一族马氏链。从模型的演化机制中得到该马氏链的状态转移概率,用马氏链的方法证明了该模型的稳态度分布是存在的,并得到了度分布的精确表达式。从而说明了该网络是标度指数为3的无标度网络。     

多社团加权复杂网络建模及其级联抗毁性研究

为了研究社团结构和权重因素对网络级联抗毁性的影响,引入节点和边的消亡机制,建立了一类具有社团结构的加权网络模型.采用本方法生成网络的度、强度和边权分布都呈现无标度特性,比现有BBV (Barrat-Barthelemy-Vespignani)模型具有更好的社团结构特性,且幂律指数、模块度参数可调.在此基础上研究了网络的级联抗毁性,采用节点及其邻居节点强度的函数定义网络负荷,故障节点负荷采用"局部定义,局部分配"的策略.仿真分析了边权演化参数、模块度函数、攻击策略和演化时间对网络级联抗毁性的影响.结论表明,网络的抗毁性与边权演化参数、网络演化时间成反比,与模块度的关系不是单调的而是存在一个阈值.优先攻击度最大节点的策略对网络抗毁性破坏最大,且在多节点遭受攻击时,网络的故障规模会发生突变.文章的研究结论对故障的预防与控制以及网络的建设具有一定的参考价值.     

生态学视角下的集装箱海运网络适应度 BA 模型

集装箱海运网络主要反映的是港口与航线的空间组织,其演化是一种复杂的社会、经济、历史的整合过程。运用生态学的隐喻方法对其演化的动力机制进行剖析,充分考虑到现实集装箱海运网络的规模限制与动态发展的演化特征,提出基于“优胜劣汰”的五种机制：节点增加、节点删除、择优连接、反择优删除与重新连接;通过设计港口腹地经济、港口吞吐量、港口区位等适应性指标对港口节点适应度进行度量,构建出一个适应度BA模型;对港口节点度分布的理论推导与数值模拟结果表明：（1）该模型的度分布不仅取决于港口节点的度,更依赖于港口节点的适应度。（2）该模型能够得到一个度分布服从幂律指数为γ＝1＋1／β的无标度网络。（3）若每个港口节点取相同适应度时,该模型呈现出“先到者赢”的特征;若每个港口节点适应度并不完全相同时,该模型呈现出“适者更富”的特征。     

一类生灭分枝树模型

本文基于随机图视角,将生物繁衍过程描述为随机图过程-随机分枝树.建立了生灭分枝树模型,不仅研究了种群的规模演化规律,并且通过对分枝树拓扑性质的探讨给出了生物个体之间的关系:主要研究了生物网络节点的度分布(包括节点在任意年龄的出度分布和在临死前的出度分布及拟出度分布).     

基于二项分布随机增长的无标度网络

提出—个具有随机增长的无标度网络模型．该模型的演化规则仍然是BA模型的增长和择优连接,但是每一时间间隔添加到网络中的边数是—个具有二项分布的随机变量．通过率方程方法,本文证明了该网络的度分布具有幂律尾部,该模型生成了—个无标度网络．     

随机增长网络的度分布

增长和择优机制是无标度网络中的两种重要的演化机制,在分析BA模型的基础上,提出了一种新的节点增长方式,即考虑了新增节点的连边数是随机变量的情况,从而建立了随机增长网络模型,并利用随机过程理论得到了在这种增长方式下网络的度分布,结果表明这个网络是无标度网络。     

演化博弈与自组织合作

主要研究复杂网络上的演化博弈.首先研究具有社团结构的无标度网络上的演化囚徒困境博弈及Newman-Watts小世界网络中异质性对合作演化的影响.然后考察了在不同合作者和作弊者初始分布配置情况下,不同的初始比例条件对合作水平的影响,且在社会网络上研究了雪堆博弈中的合作演化.进一步地,讨论了网络拓扑和博弈动力学的共同演化问题和网络上演化囚徒困境中的强化学习问题.最后给出了复杂网络上演化博弈论的未来发展方向与应用前景.     

复杂网络统计力学的差分方程方法

通过分析几种估计增长网络度分布方法的缺点,提出估计度分布的差分方程方法,不仅避免了复杂网络分析中将离散问题连续化带来的逻辑矛盾,也避免了网络稳态度分布存在性的假设.利用这个方法给出Poisson增长择优连接网络的度分布公式,借助Poisson过程理论和Gamma 分布的性质严格证明Poisson增长择优连接网络是无标度网络.     

出生率与年龄段有关的生灭分枝树

本文基于生灭过程的生灭演化机理, 将生物繁衍过程描述为有向随机图过程-随机分枝树, 建立了出生率与年龄段有关的生灭分枝树演化模型. 本文研究了任一节点在不同年龄及临死时刻的出度分布、虚出度分布和拟出度分布, 并证明了拟出度过程是随机时刻终止的Poisson过程, 讨论了首生年龄及相对出生年龄的分布, 给出了任一节点成为孤立节点的概率.     

基于集群创新合作网络的知识创新与扩散过程建模及仿真研究

基于集群创新合作网络的知识创新和知识扩散过程是集群企业实现创新的关键。为了揭示集群创新合作网络中知识增长绩效的演化规律,探讨不同网络中知识增长绩效的差异及其形成原因,论文构建了知识创新与扩散的过程模型,以东北三省新能源汽车集群创新合作网络为例,运用复杂网络理论和仿真方法进行分析。研究发现,集群创新合作网络的整体知识水平呈现先递增后递减的演化规律;知识增长的演化过程存在突变点,突变时期不同网络中企业知识水平分化的情况决定不同网络知识增长绩效的差异性;知识扩散约束条件是知识创新与扩散过程的关键;实际网络并非知识创新与扩散的最优网络,无标度网络具有知识增长的绩效优势;hub结构和适度的节点度值分布差异性有利于提升知识增长绩效。     

再生散度分布族下联合方位与散度混合专家回归模型的参数估计

再生散度分布族是一种比指数族分布更加广泛的分布,其适用性更强,为了了解散度的来源,基于一般的方位模型,提出了联合方位与散度模型,即再生散度分布族下联合方位与散度模型,而混合专家回归模型在统计机器学习方面被广泛的研究,并用于解决异质总体的分类问题.本文研究了再生散度分布族下的混合专家回归模型,并利用MM及EM算法对参数进行极大似然估计.最后,通过随机模拟和实例研究说明该模型和方法是有效和有用的.     

Poisson增长竞争网络与适应度模型

提出吸引度依赖于时间的竞争网络模型.利用Poisson过程获得这个模型稳态平均度分布的解析表达式.理论分析表明,这类网络幂律指数与渐近吸引系数和新节点边数m有关,且在区间(1+1/m,m+1)内.作为竞争网络模型的应用,获得了适应度模型的度分布估计.结果表明适应度模型是竞争网络模型的特例,反之则不然.     

一类生物复制网络度分布的重对数律

本文研究一类生物复制网络度分布的收敛速度.利用组合和概率论知识,借助于文[6]中的鞅,讨论了度分布的重对数律.     

应变率敏感性对微孔洞统计演化规律的影响

讨论了在高应力三轴度情况下材料中微孔洞演化的统计规律.根据幂次粘性基体材料中微孔洞长大的动力学方程和孔洞演化所满足的数目平衡原理,得到了动载条件下微孔洞数密度分布随时间的演化规律,考察了基体材料的率敏感程度对微孔洞统计演化行为的影响.对率敏感程度不同的金属材料的微孔洞演化特性进行了对比和讨论,所得的理论数据能定性地与实验观测结果相一致.