多重时滞富营养化生态模型的稳定性与分支分析

本文研究了多重时滞富营养化生态模型的稳定性与分支问题.利用特征值方法,分别研究了具有单时滞和双时滞模型的线性稳定性.发现当模型中的时滞经过一系列临界值时,模型在平衡点附近经历了Hopf分支和Hopf-zero分支,并给出Hopf分支和Hopf-zero分支存在的充分条件.最后数值模拟验证了理论结果.     

带Ivlev反应项的捕食模型的全局分歧

在Dirichlet边界条件下研究一类带Ivlev反应项的捕食模型.利用谱分析和分歧理论的方法,证明了发自半平凡解的局部分歧正解的存在性,同时运用线性特征值扰动理论给出局部分歧解的稳定性.最后将局部分歧延拓为全局分歧,从而得到正解存在的充分条件.     

求解混合型Lyapunov矩阵方程的参数迭代法

采用参数迭代法求一类混合型Lyapunov矩阵方程A~TX XA B~TXB=C的对称解.在方程相容的条件下,给出了迭代法收敛的充要条件和一些充分条件,以及参数的选取方法.最后,利用数值算例对有关结果进行了验证.     

电力市场实用稳定性的判定条件

首次把实用稳定性的理论用于电力市场稳定性的研究中.结合Alvarado提出的电力市场动态模型,利用微分代数方程与特征值技术,从理论上研究电力市场的实用稳定性,并且给出了判断电力市场实用稳定、一致实用稳定和实用渐近稳定性的充分条件.利用这些实用稳定性条件,对于Alvarado给出的数值算例,可方便地利用初始数据判断电力市场模型的实用稳定性,并通过实例提供了假设模型中某个参数在电力市场变化中起主要作用,如何控制电力市场模型实用稳定性的方法.最后利用Maple软件包给出了参数变化引起模型实用稳定和不稳定的图形演示.     

图的能量与哈密尔顿性

设G是一个无向简单图, A(G)为$G$的邻接矩阵. 用G的补图的特征值给出G包含哈密尔顿路、哈密尔顿圈以及哈密尔顿连通图的充分条件; 其次用二部图的拟补图的特征值给出二部图包含哈密尔顿圈的充分条件. 这些结果改进了一些已知的结果.     

线性方程组异步并行迭代法的舍入误差分析

本文对求解大型线性方程组的异步并行迭代法进行了浮点运算的舍入误差分析,给出了算法是向前稳定的充分条件.     

一类具有扩散的捕食-食饵模型正解的存在性和惟一性

考虑了一类带Beddington-DeAngelis反应项的捕食-食饵模型正解的存在性和惟一性. 首先利用分歧理论给出正解存在的充分条件, 并刻画了整体分歧的结构. 然后利用特征值变分原理将所给的条件简化, 从而得到正解存在的更为简单更好计算的充分条件和必要条件. 最后利用隐函数定理和广义极大值原理在一维情况下给出了正解的存在惟一性.     

具双耦合振子的捕食者——食饵系统的稳定性分析

研究一类具双耦合振子的Lotka-Volterra捕食者—食饵系统的稳定性.通过利用将非线性系统线性化,分析双曲不动点的特征值的实部等方法,获得了系统稳定的一些充分条件.     

求解特征值反问题的一种迭代法

关于特征值反问题的算法,已讨论许多,见[1]—[5].到目前为止,主要的算法是用Newton法解相应的非线性方程组.然而,代数特征值反问题是一类矩阵计算问题,因此,有可能利用矩阵的性质构造简单的算法,而不仅仅是把它作为一个通常的非线性问题加以处理.基于这种思想.本文给出一个利用矩阵性质的线性收敛迭代法.     

具有饱和与竞争项的捕食系统的全局分歧及稳定性

利用比较原理,分歧理论,特征值线性扰动理论,主要研究了一类具有饱和与竞争反应项的捕食-食饵系统在Dirichlet边界条件下的平衡态分歧解.首先给出了一个先验估计和局部分歧解存在的充分条件.然后对局部分歧解进行了全局延拓,得到了该系统平衡态的全局分歧解及其走向.最后讨论了局部分歧解的稳定性.     

ON THE PARTIAL EQUIASYMPTOTIC STABILITY OF NONLINEAR TIME-VARYING DIFFERENTIAL EQUATIONS

In this paper, the problem of partial equiasymptotic stability for nonlinear time-varying differential equations are analyzed. A sufficient condition of partial stability and a set of sufficient conditions of partial equiasymptotic stability are given. Some of these conditions allow the derivative of Lyapunov function to be positive. Finally, several numerical examples are also given to illustrate the main results.     

非线性种群发展方程解的性质

本文讨论了一类非线性种群发展方程．证明了解的存在性和唯一性，利用临界增生率概念和算子的实特征值，得到了系统渐近稳定、稳定和不稳定的充分条件。     

DYNAMIC BEHAVIORS OF A DISCRETE COMMENSALISM SYSTEM

A two species discrete commensalism system is proposed and studied.By the Jury's conditions for the stability of second order discrete system,the local stability property of positive equilibrium is investigated;after that,sufficient conditions which ensure the global asymptotic stability of the interior equilibrium are obtained.An example together with its numeric simulation is given to illustrate the feasibility of the main result.     

ABSOLUTE STABILITY OF TIME-VARYING NONLINEAR CONTROL SYSTEM

In this paper the authors study two classes of time-varying nonlinear control systems. A few sufficient conditions of absolute stability of these systems were obtained by means of classical analysis and the analogue of the variation of constants formula of nonlinear systems. Moreover, they gave some sufficient conditions of absolute stability in Hurwitz angle for these systems.     

线性常微分方程系统的稳定性

本文用矩阵的Lozinskii测度的方法,得到了线性常微分方程系统的某些稳定性准则.导出了关于线性系统χ'=A(t)χ稳定性的充要条件.对于A是常数或周期矩阵的情形,我们的结果与从Jordan标准型和Floquet理论得到的经典结论相同.     

具有重叠多非线性项的一般Lurie系统的绝对稳定性

本文研究了具有重叠多非线性项的一般Lurie直接系统的绝对稳定问题.利用关于某个变元绝对稳定的概念,获得了绝对稳定的充要条件和一些充分条件,推广了现有的一些研究结果.     

具有重叠多非线性项的一般Lurie系统的绝对稳定性

本文研究了具有重叠多非线性项的一般Lurie直接系统的绝对稳定问题. 利用关于某个变元绝对稳定的概念, 获得了绝对稳定的充要条件和一些充分条件, 推广了现有的一些研究结果.     

ABSOLUTE STABILITY OF TIME-VARYING NONLINEAR CONTROL SYSTEM1

In this paper the authors study two classes of time-varying nonlinear controlsystems. A few sufficient conditions of absolute stability of thesesystems were obtained by means of classical analysis and the analogueof the variation of constants formula of nonlinear systems. Moreover,they gave some sufficient conditions of absolute stability in Hurwitzangle for these systems.     

ABSOLUTE STABILITY OF CONTROL SYSTEM WITH MULTI-NONLINEAR FEEDBACK TERMS

ＡＢＳＯＬＵＴＥＳＴＡＢＩＬＩＴＹＯＦＣＯＮＴＲＯＬＳＹＳＴＥＭＷＩＴＨＭＵＬＴＩ－ＮＯＮＬＩＮＥＡＲＦＥＥＤＢＡＣＫＴＥＲＭＳ￥（廖晓昕，王晓君，舒卫华，吴卫华）ＬｉａｏＸｉａｏｘｉｎ；ＷａｎｇＸｉａｏｊｕｎ（Ｄｅｐｔ．ｏｆＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓ，...     

非锥序的有效点的存在性与外在稳定性

本文讨论了非锥序的有效点的存在性与外在稳定性，并且各给出了一个充要条件，在此基础上，对序－半紧集的有效点的存在性与外在稳定性给出了一些充分条件，最后，在决策空间中给出了相应的结果。