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1.
《数学的实践与认识》2015,(22)
脉冲波化学交换饱和传递(CEST)磁共振成像(MRI)模型是定量分析CEST MRI的基础.从CEST的基本原理出发,依据饱和脉冲序列的特点,建立脉冲波CEST MRI数学模型.在此基础上,给出CEST MRI数学模型离散化解和求解模型的快速算法,并用龙格-库塔算法验证离散化解的精确性.最后,利用实验数据验证了模型离散化解的有效性.模型离散化解为定量分析CEST MRI提供了便利手段. 相似文献
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压缩感知(Compressed Sensing CS)理论广泛应用于应用数学、图像重建、信道估计以及谱估计等不同领域.在理论方面,依据压缩感知基本理论建立差分稀疏凸优化模型,并推导差分稀疏重建限制子空间特征值的稳定性条件;在应用方面,研究此模型在我国航空货运量建模与预测中的应用,以1998-2007年我国航空货运量的统计数据为基础,利用凸优化理论建立我国航空货运量的差分稀疏模型.通过拟合误差指标的详细比较可知:相对于灰色理论模型、回归分析模型,航空货运量的差分稀疏模型具有更高拟合精度.实验证明,差分稀疏理论可以为航空货运量的短期预测以及航空货运业调控提供有效理论支持. 相似文献
3.
压缩感知(compressed sensing,CS)是一种全新的信息采集与处理理论,它表明稀疏信号能够在远低于Shannon-Nyquist采样率的条件下被精确重构.现从压缩感知理论出发,对块稀疏信号重构算法进行研究,通过混合l2/lq(0
相似文献
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EOF、SVD和POD的数学统一 总被引:1,自引:0,他引:1
经验正交函数(EOF)、奇异值分解(SVD)和适当正交分解(POD)是三种常见的通过获取高维数据的低维近似来进行数据分析的方法.虽然在实际应用中,结合不同的研究问题和研究目的,会采用不同的方法,但是在数学原理上,三种方法都可归结为通过寻求已有数据集合的基向量来实现对原始数据的线性表示.本文以EOF为出发点,通过分析展开系数得出SVD,最后在最优近似表示的原则之下导出POD,揭示三种方法在数学原理上的统一性. 相似文献
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6.
因子分析是一种重要的多元统计分析技术,可以采用EM算法迭代得到模型的未知参数,其中一个关键的问题就是在已知观测数据和前一次迭代得到的参数估计值的条件下,如何得到隐变量的条件概率密度函数.国内外的有关文献都不加说明地直接给出了这个函数,本文给出了详细的推导过程. 相似文献
7.
张彩红 《纯粹数学与应用数学》2004,20(2):182-185,192
研究了条件(Q)、条件(PT)对推出图、Rees商的传递性,证明了在推出图(1)中P满足条件(Q)当且仅当Y满足条件(Q)并且f是酉的. 相似文献
8.
压缩感知是(近似)稀疏信号处理的研究热点之一,它突破了Nyquist/Shannon采样率,实现了信号的高效采集和鲁棒重构.本文采用l2/l1极小化方法和BlockD-RIP理论研究了在冗余紧框架下的块稀疏信号,所获结果表明,当BlockD-RIP常数δ2k/τ满足0<δ2k/τ<0.2时,l2/l1极小化方法能够鲁棒重构原始信号,同时改进了已有的重构条件和误差上界.基于离散傅里叶变换(DFT)字典,执行了一系列仿真实验充分证实了理论结果. 相似文献