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研究具有Log型惩罚函数的稀疏正则化,给出一种新的非凸变量选择及压缩感知策略,提出一种高效快速阈值迭代算法.并通过变量选择问题和稀疏信号重建验证了所提出的Log型稀疏正则化模型的有效性. 相似文献
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《数学建模及其应用》2018,(4)
稀疏优化模型是目前最优化领域中非常热门的研究前沿课题,在压缩感知、图像处理、机器学习和统计建模等领域都获得了成功的应用.本文以光谱分析技术、数字信号处理和推荐系统等多个应用问题为例,阐述稀疏优化模型的建模过程与核心思想.稀疏优化模型属于组合优化模型,非常难以求解(NP-难).正则化方法是稀疏优化模型的一类常用的求解方法.我们将介绍正则化方法的原理与几类常见的正则化模型,并阐述正则化模型的稳定性理论与多种先进算法.数值实验表明,这些算法都具有快速、高效、稳健等显著优点.稀疏正则化模型将在大数据时代中发挥更显著的计算优势与应用价值. 相似文献
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朱歌 《高校应用数学学报(A辑)》2019,34(1)
对于经过高斯低通滤波的信号,通过求解一类凸优化模型稳定地恢复该信号的高频信息.当信号满足一定的分离条件时,给出了误差估计的界,从理论上证明了求解凸优化方法的稳定性.理论的证明依赖于压缩感知中的对偶理论.一个显著的差异在于高斯低通滤波器并不满足压缩感知中对于测量矩阵的要求,例如相关性,约束等距性质等. 相似文献
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李序颖 《数学的实践与认识》1989,(1)
本文介绍一种混合回归模型的理论及实际应用时程序实现的步骤.给出利用这种模型理论对以下两方面问题建立的若干宏观回归模型:1.全国货运量与社会产值间的关系;2.铁路货运量与国民经济若干主要指标的关系;并对拟合及预测效果做了一些分析,实践证明该模型既可用于解决线性问题,也可用于解决广义线性问题.若有适当的数据,还可证明它对解决有时延的问题的有效性. 相似文献
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3D打印技术的兴起在许多领域掀起了新的研究热点,《3D打印中的优化设计》应用课题针对几何处理领域中的许多相关问题做了系统性的研究,其中包括在3D打印中通过几何模型的结构优化以节省打印材料和打印时间的问题,三维几何模型保持特征的去噪和构建问题,以及三维几何模型的序贯重建和多余分支去除问题.相关问题中多涉及含有复杂约束的优化问题,以及压缩感知和稀疏优化问题.本文简要总结了上述问题的研究方法,并从几何优化的角度阐述了其中运筹学原理与方法的运用,表明了运筹学工具在相关领域研究中的重要性和有效性. 相似文献
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全变差正则化数据拟合问题产生于许多图像处理任务,如图像去噪、去模糊、图像修复、磁共振成像、压缩图像感知等.近年来,求解此类问题的快速高效算法发展很快.以最小二乘、最小一乘等为例简要回顾求解此类问题的主要算法,并讨论一个全变差正则化非凸数据拟合模型在脉冲噪声图像去模糊问题中的应用. 相似文献