龙舟挂饰

<正>拼贴剪,折卷插,小手指上开出花。巧巧手,大家有,我有创意我最牛!准备材料和工具：珠光纸、彩色卡纸、牙膏盒、扭扭棒、毛球、牙签、丝带、双面胶、刀、圆规、彩笔制作步骤第一步在珠光纸背面画若干个直径为3 cm的圆,并把它们剪下来。     

利用辅助圆解竞赛题

<正>在处理平面几何中的许多问题时,常需要借助于圆的性质.而我们需要的圆有时题设中并没有;有时虽然题设中有圆,但是此圆并不是我们需要的圆,这就需要我们利用已知条件,借助图形把需要的圆找出来.一、利用圆的定义作圆例1(江苏省竞赛题)如图1,在四边形ABCD中,AB=AC=AD,若∠BAC=25°,∠CAD=75°,     

62 垂直于弦的直径

（本专栏特邀过伯祥老师主持，稿件请寄：（316004）浙江舟山师专）1通过活动，借助直觉，获得发现T（提出问题，创设让学生能积极参导的教学情境）我们来看如下的问题：（1）可以利用圆规，要从长方形纸片上剪下一个圆，用什么样的办法洁最简捷？（2）在剪下的一个圆的直径CD上，任取一点E．你能过EA画一条弦AB，使它被CD所平力吗？（如图1）如果能，要怎样画？可以先用折纸法切齿领证你的想法．［学生实践操作，思警总结．」剪下一个圆的办法自哪些？SI：对法1，如圄2，先用圆规画担国，后算下这个圆．0洁2，则图3，先把纸对折，用圆…     

尺规画蛋与近似画圆

圆规画圆信手拈来,水到渠成；“用圆规画蛋”或“近似画圆”怎么样呢?尺规画蛋作法(如图1)①作两个半径相等的圆⊙A、⊙B,使圆心B在⊙A上；②以AB为直径作⊙O交公共弦CD于E；③连结AE并延长交⊙A于点F,连结     

另类的四等分圆

<正>尺规作图已经有2000多年的历史,四等分圆是一个简单问题——只需作某直径的一条垂直平分线即可.今天笔者准备换一个角度,梳理梳理历史上有限制的、另类的四等分圆.一、拿破仑问题——限制只用圆规众所周知,拿破仑很喜欢数学,平面几何中有以拿破仑命名的定理.据说他曾经给欧洲数学家出过一道有趣的作图题——现在我们称之为拿破仑问题.     

巧用圆规画线段

在七年级上学期数学的学习中,我们知道了可以用直尺和圆规(简称尺规法)画一条线段等于已知线段,我们又知道只用直尺画线段是一件很容易的事情,那么,能否用圆规来画     

坐标平面内等腰三角形顶点的确定方法

我们知道:(1)有两边相等的三角形是等腰三角形;(2)线段中垂线上的点到这条线段两端点的距离相等;(3)圆上的点到圆心的距离都等于半径R(定值).如果把这些知识交叉糅合,结合圆规操作,就可以很好地在坐标平面内确定出等腰三角形的顶点位置.下面就此结合两例予以说明.     

圆方趣谈——圆与正方形

<正>我们知道任何一个圆都有外切正方形,任意一个正方形都有一个内切圆,这可能是圆与正方形之间最为"密切"的关系.除了这种显而易见的"密切"关系之外,二者之间还有一种较为深入的有趣的关系.一、已知正方形,不用圆规可以画出它的内切圆的草图已知正方形ABCD,边长为2r,边AB、BC、CD、DA的中点分别为E、F、G、H,连接EG、HF,两线交于点O,如图1所示.将OF四等分,分点记为R、     

定时器的制作

我们有时和人打赌，比如打赌灯泡会在20分钟后自动点亮。或者可以吓唬一下你的小妹妹。让她以为有个小偷在楼上。要成功做到这些，我们需要一个定时器，现在就让我们开始制作吧。     

不可忽视点在曲线内部的作用

我们知道,下列不等式: 分别说明点(x0,y0)在圆、椭圆、双曲线、抛物线的内部.有关圆锥曲线的问题,我们常常是从定义和性质出发来考虑的,至于点在圆锥曲线的内部往往不被重视,其实点在圆锥曲线的内部有时在解题中有十分重要的作用.     

制作动态几何课件的关键是什么

1 引言 几何画板、超级画板都是成功的动态几何软件,都有很好的教育价值.在使用动态几何的过程中,我们深刻地感受到:使用信息技术并不是比拼技术的熟练与否,能否制作有创意的作品源于对数学知识的深刻理解.一个精当的例子胜过一打说明.我们以制作椭圆、双曲线、阿波罗尼斯圆和卡西尼卵形线为例来说明.     

数学动手制作--撬起趣味课堂的支点--以“圆的认识”教学为例

目前关于数学制作与课堂教学实施模式的研究,主要涉及前置性模式(先制作再教学)或后置性模式(先教学再制作),这两种模式在时空维度上都造成制作和教学的隔离.本文以制作圆轮纸板车,开展“圆的认识”教学为例,积极探索第三种模式—“制作-教学”同步模式.实践表明,该模式不仅能让学生亲身经历“数学制作化”和“制作数学化”过程,还能更好地激发学生参与课堂的积极性,使课堂变得更加精彩纷呈、妙趣横生.     

因题制宜 变用公式

重要不等式a2 b2≥2ab(a,b>0)是证明不等式的有效工具.但有时往往并不能直接使用公式,这就要求我们因题目的结构而异,灵活变化公式,再使用公式.在这个过程中,我们会看到命题制作的过程.     

谈谈使用玻璃制作教具的作用

在教学中经常运用直观教具,能引起学生生动的感觉和学习的积极性的,尤其在几何课中可以培养学生的想像力。为了使几何教学和学生几何观念的发展相适合,们我曾利用玻璃制作了一些教具,试验的结果我们认为有以下面一些优点: 一、能使图形借玻璃的移动而移动,从而培养学生动的世界观以及理解图形间的变化关系。例如: 1) 讲两圆位置关系时,为使学生认识两圆位置的变化所引起两圆半径和差与两圆心间距离的关系的变化情况及其逆,首先在两块玻璃上分别画好半径不等的两圆如图1、图2。     

从三等分角谈起

在中学的数学教科书中,明确地写出了:用直尺和圆规将任意角三等分是不可能的.我们这篇文章的目的,是解释这句话的确切含义,并且给出一个例子来说明.即我们严格证明60度角是不可能三等分的.当然文章还包含了另外一些有兴趣的内容.     

只准用直尺的作图题

<正>由于教材中的作图题都是允许使用圆规、直尺,所以学生遇到这种从未见过的题目,就会感到束手无策.其实仅用直尺的作图题,是十分有趣的,而且更有利于考查同学们对基础知识的掌握情况.请看几例.一、作垂线例1如图1是一个半圆,请你仅用一把无刻度的直尺作一直线垂直于半圆的直径.分析利用直径所对的圆周角是直角和三角形三条高所在的直线交于一点即可完成.     

和你聊聊尺规作图

<正>古希腊人较重视直尺和圆规作图,以在数学中训练人的逻辑思维能力,发展其智力.因此,他们限定:(1)作图时,只能有限次使用直尺和圆规;(2)不能利用直尺上的刻度或其他记号;(3)不能把直尺和圆规合并使用,也不能把几把直尺合并使用.在这种限制下,即便一些简单的几何作图也无法解决.最著名的是被称为几何三大难题的三个古希腊作图难题:     

“四点共圆”教学实录

课题:四点共圆教学要求:1.使学生牢固掌握几种判定四点共圆的方法,并能运用这些方法解题。 2.培养学生灵活运用知识的数学思维能力。教学重点:四点共圆的判定。教学难点:创设条件来判定四点共圆,并依据四点共圆来研究图形的性质。教学方法:启导法教具:圆规、三角板、几何图片及投影仪。一、引言过不在同一直线上的三点能作且只能作一个圆。如有A、B、C、D四点,过这四点能否     

少用圆规的作图

数学通报1957年6月号“初等作图问题”一文中指出:斯太因证明了初等作图题除首尾要用圆规外,其余只须用直尺就够了.该文接着把这个结果更推进了一步,提出在所述公法子—申的条件下,能用圆规直尺作出的作图题都能作出.本文企图把后一结果再推进一步,让该文所述之公法未、申代以更弱的二公法,证明初等作图题(即能用圆规直尺作出的作图题)在新的公法下仍能作出.     

椭圆问题“圆”来解

<正>普通高中课程标准实验教科书数学选修4-4《坐标系与参数方程》(人教A版2007年)第一讲中,介绍了平面直角坐标系中的伸缩变换.如果我们巧妙利用这个伸缩变换,将椭圆的标准方程转化为单位圆方程,有时可以帮助简化思路,方便计算,有利于解题,做到事半功倍.