平板在任意周期表面热扰动作用下的非Fourier热传导的求解与分析

分析了平板前表面遭受任意周期热扰动这类非Fourier传热情形下的温度响应. 采用双曲型热传导方程描述平板表面温度急速变化时的热传导问题. 为求解此类方程, 首先 利用分离变量法和Duhamel积分原理, 得到了平板前表面遭受突变热流和简谐热流两种情况下的解析解.然后, 在此基础上应用Fourier级数展开法和叠加原理, 获得了平板前表面热流任意周期变化时非Fourier热传导下温度场的解析表达式. 利用得到的解析表达式进行数值模拟, 分析了不同热松弛时间、 不同时刻和不同位置对温度响应的影响, 讨论了非Fourier热传导模型所给出的温度响应与Fourier热传导模型的差别. 这种方法能够处理许多在生产实际中具有周期边界条件的非Fourier热传导问题. 关键词： 非Fourier 热传导 周期变化 温度响应 平板     

基于修正并行光滑粒子动力学方法三维变系数瞬态热传导问题的模拟

为了解决传统光滑粒子动力学(SPH)方法求解三维变系数瞬态热传导方程时出现的精度低、稳定性差和计算效率低的问题,本文首先基于Taylor展开思想拓展一阶对称SPH方法到三维热传导问题的模拟,其次引入稳定化处理的迎风思想,最后基于相邻粒子标记和MPI并行技术,结合边界处理方法得到一种能够准确、高效地求解三维变系数瞬态热传导问题的修正并行SPH方法.通过对带有Direclet和Newmann边界条件的常/变系数三维热传导方程进行模拟,并与解析解进行对比,对提出的方法的精度、收敛性及计算效率进行了分析;随后,运用提出的修正并行SPH方法对三维功能梯度材料中温度变化进行了模拟预测,并与其他数值结果做对比,准确地展现了功能梯度材料中温度变化过程.     

变系数瞬态热传导问题边界元格式的特征正交分解降阶方法

提出了一种基于边界元法求解变系数瞬态热传导问题的特征正交分解(POD)降阶方法,重组并推导出变系数瞬态热传导问题适合降阶的边界元离散积分方程,建立了变系数瞬态热传导问题边界元格式的POD降阶模型,并用常数边界条件下建立的瞬态热传导问题的POD降阶模态,对光滑时变边界条件瞬态热传导问题进行降阶分析.首先,对一个变系数瞬态热传导问题,建立其边界域积分方程,并将域积分转换成边界积分;其次,离散并重组积分方程,获得可用于降阶分析的矩阵形式的时间微分方程组;最后,用POD模态矩阵对该时间微分方程组进行降阶处理,建立降阶模型并对其求解.数值算例验证了本文方法的正确性和有效性.研究表明:1)常数边界条件下建立的低阶POD模态矩阵,能够用来准确预测复杂光滑时变边界条件下的温度场结果;2)低阶模型的建立,解决了边界元法中采用时间差分推进技术求解大型时间微分方程组时求解速度慢、算法稳定性差的问题.     

激光输出不稳定性对激光与物质热作用的影响

研究了激光与物质相互作用中激光输出不稳定性对材料中温度场颁的影响以及减少这种影响的途径。首次在激光热传导方程中引入噪声项,推导了噪声影响下该激光热传导方程的解。研究发现,温度场的分布受噪声的影响,材料表面温度的涨落较大,而材料的深处涨落较小;温度场的涨落还和激光加热的过程有关,随激光加热时间的增长,温度场的涨落增大。此外,材料的热传导系数、热扩散率和发射率均对温度场的涨落有影响。文中还提出了减小激     

LD端面泵浦矩形Nd:YVO_4晶体的热效应研究

建立了矩形激光晶体的热传导模型。通过充分考虑晶体侧面与冷却液之间的对流传热,以及晶体端面与外界的热传导,建立了更为合理的边界条件。利用有限元差分法求解泊松方程,得到激光晶体内温度和温度场分布。研究结果表明,在考虑晶体的侧面对流和端面导热的情况下,得出了更符合实际的晶体温度场分布,计算的热焦距与实验测量结果更为吻合。     

一维非稳态多层介质导热问题的研究

本文针对一维非稳态多层介质的导热问题,建立了导热的数学模型,通过数值解代替解析解的方法,求得导热过程中的温度分布的情况。首先,建立各层介质热传导的偏微分方程,确定了该方程的定解条件,从而得到了一维非稳态多层介质导热的数学模型。其次,由于偏微分方程的解析解难以求解,所以利用差分法将偏微分方程的解析解用数值解代替,再运用Crank-Nicolson方法将差分后的方程转化为三对角线性方程组,利用追赶法进行求解。最后,将所建立的导热模型运用到实例中,验证了该模型的实用性和可行性。     

双温模型电弧等离子体在磁场中的导热特性及其能量平衡方程

本文从电子、离子和中性粒子的矩方程出发研究了双温模型电弧等离子体在磁场中的导热特性及其能量平衡方程.计算结果表明,对大气压下的氩、铽电弧等离子体,磁场对其热传导系数的影响可忽略.这对实际中将正常条件下获得的热传导系数用于有磁场的情况提供了一个理论依据.     

导热优化:热耗散与最优导热系数场

本文讨论了通过重新布置场内的导热系数分布来强化热传导的导热优化问题。针对边界上传热量一定的任意几何区域的稳态导热,在全场的导热系数积分为定值的条件下,以最小热耗散作为目标,利用变分方法导出了导热优化的基本准则;导热系数与局部热流密度成正比。该准则指导下的导热优化过程可获得热耗散最小的导热系数分布。实例证明了该方法是有效且合理的。     

变热物性非定常导热方程的一些显式解析解

各种变热物性（热传导系数、密度与比热为变数）的非定常导热方程的解析解在理论上是有意义的；而且它们对计算传热学也很有实用价值；可以作为标准解来校核各种数值计算以及用来启发发展各种计算技巧例如差分格式、网格生成等等。但已知的解析解很少。本文对直角座标下沿几何座标变热物性的非定常几何一元及二元的导热方程导出了一些代数显式解析解，其中有些解包含有任意函数，其实是无限多个解；可作为发展导热学理论及计算导热学之用．     

多层超薄薄膜介质光热辐射的三维理论研究

在柱坐标系下，以热传导方程及边界条件为基础，通过Hankel变换及逆变换，得到多层热单介质膜中的温度场.以特殊参数为例，对膜层为三层时的特殊情况进行讨论，得知对于高热 扩散率的薄膜材料，纵向和横向的热导率比值越大，相位的变化也越大.低热扩散率薄膜材 料，不同的纵向和横向的热导率比对光热信号的影响很小.同时，光吸收系数越小，频率变 化对相位影响越明显. 关键词： 多层 热单介质膜 温度场     

空气导热作用下Nd:YAG晶体温场特性

为了实现激光二极管端面泵浦Nd:YAG晶体温度场的精确计算,在晶体端面导热边界条件下建立热模型。首先根据热传导方程,以解析分析理论为基础,应用常数变易法和特征函数法,在考虑晶体端面存在热交换情况下,计算得到808 nm激光泵浦Nd:YAG圆棒晶体的温度场分布,分析了泵浦激光功率、光束半径及超高阶次等因素对晶体温度场分布的影响。分析结果表明:当功率为60 W、光斑半径为0. 4 mm的泵浦光作用于半径为1. 5 mm,长度为5 mm的Nd:YAG圆棒晶体时,该晶体内部最高温升出现在泵浦端面中心处,最高温升为426. 3 K,得到晶体的热透镜焦距为272. 98 mm。由于在计算中考虑了空气的导热作用对晶体温度场分布的影响,更符合实际情况,因此结果能更真实反映晶体内部温度场的分布情况。本文研究为精确分析相关激光晶体的温度场分布提供了指导,并为激光器性能的优化提供了理论依据。     

非线性晶体内腔倍频的温度模式分布

为了提高谐波转换效率和消除温升引起的晶体走离效应，对于非线性晶体温度场分布特点进行了分析与计算.同时研究了基波偏心辐射对KTP晶体温度场的影响.通过对腔内倍频KTP晶体工作特点的分析，建立了方形非线性晶体热模型并首次引入了方形晶体辐射偏心度的定义.基于热传导方程，得到了温度场分布的一般解析表达式.     

物性依赖温度的热传导方程的近似解(Ⅰ)

1引言在热传导方程中式中P、C分别是介质的密度和比热,k是热传导系数。用0表示相对温度,即0—t一f＿,这里t＿表示环境温度。在很多情形下,热传导系数以幂次依赖于温度,例如等离子体中的电子热传导,即假设P,C为常数,则方程（1）变为其中a—00／pcm。本课题考虑对称物体的边界（两端）始终为环境温度,即对称区域（－－,l）上具有零边界条件0（士人,）一0（4）的近似解。关于这一问题,尽管许多中外学者对其解析解（分析解）有着很大的兴趣,然而在很多情形下,解析解是不可能得到的。同时,我们也注意到,对于半无限大和无限大固…     

采用解析法对Nd:YAG单晶光纤的温度场研究

采用解析法对Nd:YAG单晶光纤激光器热效应相关的光纤温度场分布进行研究。建立了Nd:YAG单晶光纤热模型,在单晶光纤所满足的边界条件下通过解析求解热传导方程,得到在高功率808 nm泵浦光抽运下产生946 nm激光的单晶光纤温度场分布,并与传统Nd∶YAG激光晶体的温度场进行比较,然后分别与同泵浦条件下的有限元数值方法的分析结果进行研究对比,最后分析泵浦光参数、单晶光纤参数等对温度场的影响。结果表明,功率为86 W的泵浦光入射至单晶光纤端面的最高温升仅为30.98℃,明显优于同泵浦条件下传统Nd∶YAG晶体的端面温升结果94.37℃,与有限元数值法得到的Nd:YAG单晶光纤19℃温升结果相比,该解析法结果更接近于实验的测量值31℃,能够更精确描述晶体光纤温度场。本文可对单晶光纤激光器热效应的精确研究提供一定参考,进而有利于提高单晶光纤激光器的性能。     

格子Boltzmann方法模拟自然对流作用下融化传热过程

建立自然对流作用下融化的格子Boltzmann双分布函数模型,根据非线性对流扩散方程的格子Boltzmann模型理论提出一个新的表征融化温度场的分布函数演化方程,并通过变松弛时间方法处理固液两相变热物性传热问题.应用模型对热传导融化及自然对流融化特别固液变热物的融化过程进行模拟.模拟结果与分析解、经典的关联式结果吻合较好,模型的正确性得到了验证.模拟结果表明,自然对流对融化传热过程有着重要的影响,此外固相热传导也对融化传热、融化速率及固液两相温度分布都有一定影响.     

超急速传热时球体内非稳态热传导的非傅里叶效应

本文分析了球形物体表面加有一突然温度变化这类超急速传热情形下的热波传播特性．基于超急速传热条件下，热流矢的传播和温度梯度的形成之间存在时间延迟的概念，本文采用双曲型热传导方程来描述该高度非稳态热传导问题，得到了球体内部温度分布的解析表达式．同时将所得解与抛物型热传导方程的解进行了比较，分析了其热传导的非傅里叶效应与产生条件．     

一种基于激光辐照热效应的薄膜参数反演方法

本文研究并建立了一种基于激光辐照热效应的薄膜参数反演方法.首先给出激光辐照薄膜产生温升问题的热传导理论模型,并利用拉普拉斯变换得到了膜层和基底温度场的解析解;然后以膜层和基底的导热系数为反演参数,基于非线性共轭梯度算法给出反演基本原理及流程,并推导得到了反演过程中灵敏度系数的解析表达式;以aluminum,silver,copper和gold四种金属薄膜为例,通过与有限元法的计算结果对比验证了温度场解析解的正确性;最后结合四种金属薄膜进行了参数反演,通过考察分析不同随机噪声等条件下的参数反演结果,验证了本文方法在薄膜参数反演精度与反演效率等方面的有效性.反演结果显示:本文方法具有较高的反演精度和效率,在迭代截止误差为10~(-7)时只需用少于20次迭代就能收敛;在测量数据中加入的随机噪声越小,反演的迭代收敛次数就越少,即使是在迭代初值与反演结果相差较大时,用包含5%随机噪声的测量数据反演也能快速收敛.本文提出的薄膜参数反演方法不仅适用于反演导热系数,也可扩展用于反演膜层反射系数或吸收率等参数,具有一定的适用性.本文方法对于激光加工或激光损伤过程中的参数反演及优化具有一定的指导意义.     

激光辐照金属/炸药复合介质温度场的数值模拟

 当激光辐照金属/炸药复合介质外表面时,在变物性及界面有接触热阻的条件下,用二维线性瞬态导焓方程,数值计算了介质内部温度场时空分布。作为特例,将常物性及无接触热阻下的数值解与相同条件下的二维线性瞬态导热方程的解析解相比较,结果表明数值法的计算程序及结果是可信的。     

粉末导热系数实验

本文提出了一种新型的粉末导热系数分组实验装置,弥补了大学热传导实验中所缺部分。该装置结构简单,物理概念明确,并且任何学校都能自制。利用该实验装置,不但能测出粉末热传导系数与温度的关系,并且还可求出在不同温度下粉末材料的密度与热传导系数的关系曲线,可进一步加深学生对粉末材料表观热传导性质的理解。     

微纳米电子器件散热过程中的物理问题

微纳米电子器件的散热问题是目前制约半导体工业发展的重要瓶颈.将电子器件工作时产生的热量传输到封装外壳后再耗散到环境中去需要好几个步骤,每个步骤需要不同的方法,其中有些步骤涉及到了固体中的界面热传导问题和高性能导热材料.文章先介绍了近期关于微纳米尺度器件散热问题中碰到的热传导问题在理论和实验两方面的研究进展.在热传导理论和计算方法方面,作者讨论了傅里叶定律在微纳米尺度的适用性,介绍了玻尔兹曼方程、分子动力学模拟和格林函数方法.在热传导实验方面,介绍了用扫描热显微镜测量样品表面温度和用超快激光反射法测量薄膜材料的热导率及其界面热阻.然后介绍了界面热传导问题,包括界面热阻的计算以及电子—声子相互作用对界面热阻的影响.最后作者介绍了关于高性能导热材料方面的最新进展,包括碳基导热材料、晶格结构类似于石墨烯的氮化硼材料、高分子有机材料以及界面热阻材料.