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函数及其图象是初等数学中一个十分重要的内容.函数图象可以给出函数性质的鲜明几何形象.利用函数图象可很直观地讲清楚函数的单调性、奇偶性、周期性,以及值域、定义域等概念.在初等数学中大量使用的数形结合方法,其重要内容也是借助函数图象来解题.因而函数及其图象的教学在初等数学中的重要性是无可怀疑的.但也确实有一些问题必须注意,以免对学生产生误导.1注意认清讲作函数图象时所隐含的本质所谓函数的图象,实际上是在引入笛卡儿直角坐标系后,由此函数决定的点集C={(x,y)|y=f(x),xεI},由此可见:(i)函数图… 相似文献
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介绍数学分析课程中处处连续但处处不可导函数的教学,通过电子课件演示函数的图象,使学生理解这一类函数的局部与整体的某种相似性质,并对“分形”概念有一个初步的了解. 相似文献
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近几年高考降低了对三角变换的考查要求,而加强了对三角函数的图象与性质的考查.函数的性质是研究函数的一个重要内容,而三角函数图象又是研究三角函数性质的有力工具,因此,在研究三角函数时要充分运用数形结合的思想,把图象与性质结合起来,即利用图象的直观性得出函数的性质,或由单位圆上线段表示的三角函数值来获得函数的性质,同时也要能利用函数的性质来描绘函数的图象,这样既有利于掌握函数的图象与性质,又能熟练地运用数形结合的思想方法.本文重点研究三角函数图象的通性通法,供大家参考. 相似文献
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应加强函数图象解读能力的培养 总被引:1,自引:0,他引:1
较之于列表法和解析式法,用图象表示函数关系更形象直观.正确解读函数图象,借助图象研究函数性质,了解函数变化趋势及规律,是学生学好函数知识并用以解决实际问题所必须具备的能力,近年来,各地中考也逐步加强了对学生解读函数图象能力的考查,笔者试着结合三类相关题目作一大致分析,希望能帮助读者了解一些解读函数图象的一般方法. 相似文献
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函数是高中数学课本的重要内容.教学和研究函数的性质时,一般是单一地讨论函数的定义域、值域、最值、奇偶性、单调性和周期性.基本上不谈函数的图象对称性与周期性有什么关系(由于问题较为复杂).众所周知,奇函数或者偶函数未必是周期函数,既是奇函数又是偶函数(定义域为R)必是周期函数,即函数的图象关于原点对称又关于y轴对称,那么它是周期函数.反之,周期函数也未必是专函数或偶函数.三角函数是周期函数,通过观察它们的图象,我们发现有的图象关于无数条直线对称、有的图象关于无数个点对称.这些表面现象有没有隐藏着什… 相似文献
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函数图象对称性的两个定理湖北黄冈师专数学系袁明豪函数的图象,可以作为函数性质的直观几何解释,也可根据图形,推测函数的某些性质;反过来,对函数性质的研究,有助于我们较准确地描绘函数的图象,或者简化函数图象的作图过程.本文给出两个定理,它们对于判断某些一... 相似文献
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中学数学的许多函数图象和曲线都与渐近线密切相关,如反比例函数、指数函数、对数函数、三角函数、分式函数、双勾函数及几类简单的超越函数等的图象都与渐近线有着千丝万缕的联系,在这些函数的图象中渐近线的定位作用可谓举足轻重.但由于学生在学习过程中不能深刻领会“渐近线”的内涵,忽视“渐近线”的现象频频发生,从而导致在综合应用知识的过程中出现偏差. 相似文献
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利用导数可判断函数的单调性、求可导函数的最值与极值、还可判断函数的图象交点及超越方程的根的个数问题等.下面就如何利用导数探究函数图象的交点问题举例说明. 相似文献
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笔者研究发现,反比例函数的图象有一些非常美妙的拓展性质.下面先来认识一下直线与反比例函数图象的基本命题,并把它作为后续推理的基础. 相似文献
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二,三次函数图象的不变性及其应用 总被引:1,自引:0,他引:1
函数作图一般采用在讨论函数性质的基础上,先选定直角坐标系(坐标轴及其方向、坐标原点、坐标长度单位),然后描点作图.而二次函数与三次函数的图象由于自身的特性,可采用先选择合适的图象然后进行坐标轴变换和改变坐标长度单位来完成作图.这就是本文所要讨论的内容,而且本文所述的不变性就是指函数图象自身所具有的这种特性.1二次函数图象的不变性众所周知,二次函数的图象均为抛物线,让我们从函数y=ax’(a≠0)(1)开始讨论.由于ay=a2x2=(ax)2故若令x'=ax,y'=ay则得y'=X'(2)由(1)、(2)可知,将坐标长度单位扩大a… 相似文献
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在高一课本中,“正弦函数和余弦函数的图象”是通过平移正弦线和余弦线描点而后连线得到的。这样从讲解到作出曲线往往要花费较多时间。根据我的体会,若使用三角函数绘图器则只要几分钟就可以了,而且绘出的图形连续,图象上点的位置与函数线的对应关系一目了然。可以说使用这种绘图器教学,具有原理简明、图象连续、演示生动、绘图省时的特点。现将我设计的这种绘图器介绍如下。 相似文献
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两个函数的图象关于两条互相垂直的直线均对称的充要条件郑日锋(浙江省瑞安中学325200)众所周知:“如果一个函数的图象关于x轴、y轴均对称,则这个函数的图象必关于原点对称”.我们进行类比联想:“如果给定两个函数它们的图象关于x轴、y轴均对称,则它们的... 相似文献
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1教学目标
(1)结合实例,了解函数的概念和三种表示方法.
(2)会用待定系数法确定一次函数和反比例函数表达式.能根据一次函数、反比例函数图象和表达式探索并理解k〉0和k〈0时,图象的变化情况. 相似文献