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浅谈线性方程组的解集 总被引:1,自引:0,他引:1
“数学通报“90年第3期“关于非齐次线性方程组解的结构”一文(以下简称“结构”)给出了非齐次线性方程组解的结构定理,指出非齐次线性方程组的解集作成F~n的一个次数为1的n-r+1维次子空间。笔者认为次子空间的 相似文献
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本文将对齐次线性方程组的讨论与对非齐次线性方程组的讨论结合起来;将对齐次线性方程组解空间维数的讨论与用矩阵行初等变换解线性方程组的讨论结合起来,提出了一个线性方程组理论的简明讲法。 相似文献
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首先讨论了两个齐次线性方程组有非零公共解的充分必要条件并给出了非零公共解的一般形式,然后讨论了两个线性方程组同解的一个充分必要条件和非齐次线性方程组的线性无关解向量的个数以及非齐次线性方程组通解的表达式,最后证明了非齐次线性方程组有解的一个充分必要条件. 相似文献
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线性空间中次子空间的基和维数 总被引:1,自引:0,他引:1
杨闻起 《数学的实践与认识》2006,36(6):271-274
给出了线性空间中次子空间的基和维数的概念及性质,并以此刻画了非齐次线性方程组解的结构. 相似文献
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作为线性方程组的逆问题,本文刻划了线性子空间与仿射子空间分别是某一齐次与非齐次线性方程组的解集,并给出了利用矩阵初等行变换求解相应线性方程组的简便方法;进一步通过仿射子空间引入商空间的概念,建立线性空间的同态基本定理,从而得到维数公式的一个新的证明. 相似文献
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关于线性方程组的进一步讨论 总被引:1,自引:0,他引:1
现行的各种《高等代数》教科书对数域F上线性方程组:的解进行了详细的讨论,并给出导出齐次方程组的解的结构定理: 定理1:数域F上的一个n个未知量的齐次线性方程组(2)的一个解作成F~n的一个子空间,称为这个齐次线性方程组的解空间,如果所 相似文献
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《数学通报》87年第6期“关于线性方程组的进一步讨论”一文(以下简称“讨论”),得出“非齐次线性方程组的增广齐次方程组在x_n+1=-1的限制下的极大解组中所含解向量的个数为n+1-r(其中n、r分别为非齐次线性方 相似文献
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本文证明了初等变换是线性方程组仅有的同解变换。 定义1 两个线性方程组若有相同的解集,则称它们是同解的。 定义2 线性方程组的初等变换指的是对线性方程组施行的以下变换: 相似文献