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函数是中学数学的核心内容,导数是函数的重点内容之一,利用导数知识解决函数的具体问题是高考和各种模拟考试的热点.函数零点是函数与方程、函数图象与z轴交点情况的另一种体现,为新课程教材区别于老教材又一亮点,为新高考考试命题增光加彩,别有一番新意. 相似文献
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导数是研究函数性质的重要工具,自从导数进入高中数学教材以来,高考中也出现了一些对导数考查比较深入的问题,含参数的导数问题是热点,由于含参数的导数问题在解答时往往需要对参数进行讨论,因而它也是绝大多数考生答题的难点,具体表现在:同学们不知何时开始讨论、怎样去讨论,本文就来对此做一些分析. 相似文献
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导数是<普通高中数学课程标准>中新增加的内容,其目的是让学生有丰富的实际背景和广泛应用,体会导数的思想与作用.高考导数综述了导数的概念与运算法则,是高等数学基础学科微分学的主体内容,是中学数学函数知识的深化与拓展,它为解决函数相关问题提供了一般方法.在高考中,导数已经由只是在解决问题中的辅助地位上升为分析和解决问题不可缺少的工具.其应用是高考考查的重点内容之一,本文根据高考<考试说明>和对实施新课标的几个省市的高考真题进行研究,旨在总结和预测导数试题的考试类型,并揭示此类问题的方法与规律. 相似文献
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[考试内容和考试要求]1.考试内容极限:数学归纳法.数学归纳法的应用.数列的极限.函数的极限.根限的四则运算.函数的连续性.导数:导数的概念.导数的几何意义.几种常见函数的导数.两个函数的和、差、积、商的导数.复合函数的导数.基本导数公式.利用导数研究函数的单调性和极值.函 相似文献
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2006年高考数学导数命题在方向基本没变的基础上,又有所创新.导数命题创新的两个方面:一是研究对象的多元化,由研究单一函数转向研究两个函数或多个函数,二是研究内容的多元化,由用导数研究函数性质(单调性、最值、极值)转向运用导数综合研究函数的性质、函数图象的交点和方程根的分布等,实际上就是运用导数考查函数图象的交点个数问题. 相似文献
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“导数”既是研究函数性态、证明不等式和解决一些实际问题的有力工具 ,又是对学生进行提出问题、分析问题和进行理性思维训练的良好素材 .因此 ,“导数”以十分重要的内容进入了高中数学新教材 ,并且从 1999年开始进入了高考数学新课程卷 .历经四年的命题实践 ,高考对“导数”考查的思路已基本成熟 .2 0 0 4年高考对“导数”考查的内容有哪些 ?要求如何 ?命题以怎样的形式出现 ,是我们每一位高三数学教师必须思考的问题 .为此 ,本文以2 0 0 3数学新课程《考试说明》为依据 ,以近四年全国新课程试题为例说明之 ,期望给同行在复习时能有所启… 相似文献
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函数是高中数学的一条“主线”,每年的高考对函数问题的考查都占很大比例,且是常考常新.特别是“导数”和“向量”进入了高中数学新教材后,拓宽了高考对函数问题的命题空间.本文试对高考函数命题的新趋势作一浅析. 相似文献
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纵观近几年的高考试题,对有关函数与导数的综合题的考察越来越受到重视.高考对有关函数与导数的考察重在对函数与导数知识理解的准确性、深刻性以及与其他知识版块的相互联系上.然而学生遇到利用导数相关知识研究函数的极值、单调区间、不等式恒成立以及函数零点或方程根等问题时,十分茫然,不知从何下手.本文试图通过多种思维途径人手,得到不同的解答方法,从而使此类问题得到有效解决. 相似文献
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在赋范线性空间中借助切导数研究集值优化问题的严有效性.当目标函数和约束函数相对于同一向量函数为拟不变凸时,利用凸集分离定理给出了集值优化问题取得严有效元的Kuhn—Xhcker型最优陛必要条件.利用切导数的性质,用构造性方法得到了拟不变凸集值优化问题取得严有效元的充分条件. 相似文献
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关于二元四次样条插值与逼近 总被引:4,自引:0,他引:4
文[1]中讨论了上的插值问题,其中的插值函数表达式用到被插值函数的二阶导数.本文进一步研究空间上的一类新的二元样条插值形式,其中仅用到插值函数的一阶导数.证明了该插值形式的唯一性与存在性,且不需要解高维的线性方程组.最后给出了逼近度问题. 相似文献
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函数的单凋性是函数的重要性质,若利用定义求解,变形的技巧和方法是阻碍问题解决的难点,而利用导数研究单调性问题,可有效地突破这个难点,利用导数的相关知识来研究函数的单调性已成为高考的热点. 相似文献
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新教材对导数概念的引入,为进一步研究函数的性质提供了有力的工具,借助导数研究函数的性质也是近几年新高考的热点之一.下面举例说明如何构造函数,借助导数解决有关数学问题.一、构造函数证明不等式例1已知△ABC的三边长是a,b,c,且 相似文献
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现行高中数学教材将导数知识提升到了必修的高度.的确,导数的出现极大丰富了我们研究函数的手段,但是,导数中却存在着几个极易混淆的问题对,许多同学因为对它们的理解不到位,导致做题时频频出错.本文旨在通过对这些问题对的辨析,加深对导数相关概念的理解. 相似文献
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函数与导数是高中数学的核心内容.以函数为载体,以导数为工具,考查函数性质及导数应用为目标,是最近几年函数与导数交汇试题的显著特点和命题趋向.运用导数确定含参数函数的参数取值范围是一类常见的探索性问题,考查的基本点主要是求存在性问题或恒成立问题中的参数的范围.解决这类问题,主要是运用等价转化的数学思想,通过不断地转化,把不熟悉、不规范、复杂的问题转化为熟悉、规范甚至模式化、简单的问题.解决的主要途径是将含参数不等式的存在性或恒成立问题根据其不等式的结构特征,恰当地构造函数,等价转化为含参函数的最值讨论. 相似文献
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由于抽象函数没有具体的解析表达式作为载体,理解研究起来比较困难,是高中数学函数部分的难点.但抽象函数问题既能考察函数的概念和性质,又能考察学生的思维能力,所以也是高考的热点.新课标引入导数后,为解决抽象函数的问题提供了新的工具和方法. 相似文献