分数阶广义热弹性理论下中空柱热弹性分析

基于Laplace变换及特征值法,推导并给出了分数阶广义热弹性理论下中空柱内表面作用有热冲击情况的解析解,通过Laplace数值逆变换法求解得到了位移场、温度场、应力场的分布规律。结果表明:特征值法能准确给出Laplace域内方程组的解;分数阶参数对温度场和应力场有较大影响,对位移场影响较小。作为广义热弹性理论的一种推广,在处理热传导问题时,通过分数阶广义热弹性理论进行研究更科学、全面。     

圆柱外表面受热冲击问题的广义热弹性分析

基于 L-S 广义热弹性理论, 针对实心圆柱体在外表面受均匀热冲击作用下的一维广义热弹性问题进行研究分析. 利用热冲击的瞬时特征, 借助于 Laplace 正、反变换技术及柱函数的渐近性质, 推导了热冲击作用周期内温度场、位移场和应力场的渐近表达式. 通过计算, 得到了热冲击条件下各物理场的分布规律以及延迟效应和耦合效应对热弹性响应的影响规律. 结果表明: 当考虑延迟效应和耦合效应时, 热扰动将以两组速度不同的波的形式向前传播, 延迟效应和耦合效应对各物理场的建立时间, 阶跃间隔和阶跃峰值均产生影响, 且延迟效应和耦合效应均在一定程度上削弱了热冲击的作用效果.      

热冲击下温度相关物性对热弹性响应的渐进分析

计及材料物性与温度的相关性,基于Green-Naghdi能量无耗散广义热弹性理论(G-N II理论),对热冲击下具有变物性特征材料的热弹性响应进行了求解分析.借助Laplace正、反变换技术以及Krichhoff变换,在热物性参数随真实温度呈线性规律的前提下,推导了半无限大体受热冲击作用时热弹性响应的解析表达式,通过求解分析,得到了热冲击下热波、热弹性波的传播规律,位移场、温度场以及应力场的分布情况,以及物性随温度相关性对热弹性响应的影响效果.结果表明:当考虑材料物性随温度的变化时,热波、热弹性波的传播以及各物理场的分布均受到不同程度的影响,且物性随温度相关性对热弹性响应的作用效果将受到材料热-力耦合特性的影响.     

热冲击下物性与温度相关性对热弹性响应的渐进分析

计及材料物性与温度的相关性,基于Green-Naghdi能量无耗散广义热弹性理论(G-N II理论),对热冲击下具有变物性特征材料的热弹性响应进行了求解分析。借助Laplace正、反变换技术以及Krichhoff变换,在热物性参数随真实温度呈线性规律的前提下,推导了半无限大体受热冲击作用时热弹性响应的解析表达式,通过求解分析,得到了热冲击下热波、热弹性波的传播规律,位移场、温度场以及应力场的分布情况,以及物性随温度相关性对热弹性响应的影响效果。结果表明：当考虑材料物性随温度的变化时,热波、热弹性波的传播以及各物理场的分布均受到不同程度的影响,且物性随温度相关性对热弹性响应的作用效果将受到材料热-力耦合特性的影响。     

物性与温度相关材料广义热弹性模型及渐近分析

计及材料物性与温度的相关性,基于Clausius不等式和L-S广义热弹性理论,通过对自由能公式的高阶展开,构建了具有变物性特征的广义耦合热弹性动力学模型。推导了各向同性材料表面受热冲击问题的线性化控制方程组,利用热冲击的瞬时特征,借助于Laplace正、逆变换技术及其极限性质,给出了变物性条件下一维热冲击问题的温度场、位移场和应力场的渐近表达式。通过算例,得到了热冲击作用下各物理场的分布规律以及材料物性与温度相关性对于热弹性响应的影响规律。结果表明：材料物性与温度相关性对于各物理场的阶跃位置、阶跃间隔以及阶跃峰值均产生影响,但值得注意的是,相比于位移场和应力场的显著影响,其对温度场的影响效果并不明显。     

两微极磁热弹性固体分界面上波的反射与折射

给出了磁场、热场和弹性场多场耦合作用下微极广义热弹性固体的一般控制方程.该方 程既包含了磁场、热场和弹性场的耦合作用,又在其广义热传导方程中涵盖了耦合热弹理论 (C-D)及其5类推广(L-S理论,G-L理论,G-N(II,III)理论和C-T理论).运用该微极广义磁热 弹性控制方程,研究了在定常磁场作用下, 具有均匀初始温度的两理想接触微极弹性介质平面分界面上磁热弹性波的反射和折射现象.给出了分别在缺少磁场、热场作用或不同广义热传 导理论下反射或折射热波、纵向位移波、耦合横向和微旋转波与入射纵向位移波的振幅比随 入射角变化的关系曲线.对缺少磁、热和微极性以及热松弛时间时对应的反射、折射系数进 行了对比.结果表明磁、热和微极性以及热松弛时间对振幅比均有不同程度的影 响,与磁、热和微极性一样,热松弛时间对不同类型波的影响能力差别明显,但对同 一类型的反射波和折射波的影响相似.     

短脉冲激光加热分数阶导热及其热应力研究

短脉冲激光加热引起材料内部复杂的传热过程及热变形,现有的以Fourier定律或Cattaneo-Vernotte松弛方程结合弹性理论为框架建立起来热应力理论在刻画其热物理过程存在严重缺陷. 本文基于分数阶微积分理论, 以半空间为研究对象, 建立了分数阶Cattaneo热传导方程和相应的热应力方程, 给出了问题的初始条件和边界条件, 采用拉普拉斯变换方法, 给出了非高斯时间分布激光热源辐射下温度场和热应力场的解析解, 研究了短脉冲激光加热的温度场及热应力场的热物理行为. 数值计算中, 首先对理论解进行数值验证, 然后取分数阶变量$p=0.5$研究温度场和热应力场的变化特点及激光参数对温度和热应力的影响,最后数值计算分数阶参数对温度和热应力场的影响. 计算结果表明, 分数阶Cattaneo传热方程和热应力方程描述的温度和热应力任然具有波动特性,与经典的Fourier传热模型和标准的Cattaneo传热模型相比, 分数阶阶次越大, 热波波速越小, 热波波动性越明显; 反之, 则热波波速越大, 热扩散性越强.激光加热和冷却的速度越快, 温度上升和下降的速度越快, 压应力和拉应力交替变化越快, 温度变化幅值越小, 热应力幅值影响不明显.      

轴对称横观各向同性热弹性圆柱的分解

为了得到精确的应力场、位移场、温度场,将扭转圆轴的精化理论研究方法推广到轴对称横观各向同性热弹性圆柱。利用Bessel函数以及轴对称横观各向同性热弹性圆柱的通解,给出了轴对称横观各向同性热弹性圆柱的分解定理。根据柱面齐次边界条件获得了精确的精化方程,精化方程可以分解为一阶方程、超越方程、温度方程,从而将横观各向同性热弹性圆柱的轴对称问题分解为轴向拉压问题、超越问题、热-应力耦合问题。超越部分对应端部自平衡情况,可以清晰地了解到端部应力分布对内部应力场的影响,热-应力耦合部分对应无外加应力场时圆柱内部因温度变化引起的热应力。     

无限长圆柱体中广义电磁热弹耦合问题研究

基于L-S广义热弹性理论,研究了处于磁场中无限长理想圆柱导体在边界受热冲击作用时的电磁热弹耦合问题.建立了广义电磁热弹耦合的有限元方程,为避免积分变换方法求解带来的精度丟失.采用将有限元方程直接在时间域求解的方法,得到了圆柱体中的温度、位移、应力、感应磁场和感应电场的分布规律,反映了热的波动性及电磁热弹的耦合效应.结果表明,将有限元方程直接在时间域求解,可以获得各物理量的准确分布.得到温度在热波波前处的阶跃,准确地反应热波的波动效应.     

非傅里叶热弹性的时域间断迦辽金有限元方法

基于Lord-Shulman非傅里叶热弹性模型,提出了采用修正的时域间断迦辽金有限元方法(time discontinuousGalerkin finite element method, DGFEM)求解方法. DGFEM对温度场、位移场基本未知向量及其时间导数向量在时域中分别插值;在最终的求解公式中,引入了人工阻尼. 数值结果显示所发展的DGFEM 较好地捕捉了波的间断并消除了热冲击作用下虚假的数值振荡,能够良好地模拟热弹性问题并具有较高的精度.     

EFFECT OF FRACTIONAL ORDER PARAMETER ON THERMOELASTIC BEHAVIORS IN INFINITE ELASTIC MEDIUM WITH A CYLINDRICAL CAVITY

The thermal shock problems involved with fractional order generalized theory is studied by an analytical method. The asymptotic solutions for thermal responses induced by transient thermal shock are derived by means of the limit theorem of Laplace transform. An infinite solid with a cylindrical cavity subjected to a thermal shock at its inner boundary is studied. The propagation of thermal wave and thermal elastic wave, as well as the distributions of displacement,temperature and stresses are obtained from these asymptotic solutions. The investigation on the effect of fractional order parameter on the propagation of two waves is also conducted.     

The interaction between shock waves and solid spheres arrays in a shock tube

When a shock wave interacts with a group of solid spheres, non-linear aerodynamic behaviors come into effect. The complicated wave reflections such as the Mach reflection occur in the wave propagation process. The wave interactions with vortices behind each sphere‘s wake cause fluctuation in the pressure profiles of shock waves. This paper reports an experimental study for the aerodynamic processes involved in the interaction between shock waves and solid spheres. A schlieren photography was applied to visualize the various shock waves passing through solid spheres. Pressure measurements were performed along different downstream positions. The experiments were conducted in both rectangular and circular shock tubes. The data with respect to the effect of the sphere array, size, interval distance, incident Mach number, etc., on the shock wave attenuation were obtained.     

Shock wave propagation and interactions

激波的传播特性既取决于激波的产生条件,也与所处的传播环境密切相关.驱动条件、几何边界、介质的物理化学属性等发生变化时,都会引起激波传播特性的改变,而激波的变化反过来又会对其波及的流场产生影响.尽管激波传播及其干扰现象广泛存在于自然界和人类科技活动之中,其复杂机理的认识、规律的描述乃至应用潜力的挖掘仍有漫长的路要走.本文根据气体中激波传播和干扰现象以及与之相关的理论描述特征,在对激波传播以及反射、折射等基本现象进行简要阐述的基础上,重点围绕目前的热点问题,包括激波/激波干扰、激波/边界层干扰、激波与湍流作用、激波的聚焦与点火以及激波作用下气体界面不稳定性等研究进行了介绍和讨论,旨在对近年来该领域的进展及获得的成果做一个概述和归纳,期望对将来的深入研究有一个鉴借意义.     

Fractional modelling of Pennes’ bioheat transfer equation

A new mathematical model for Pennes’ bioheat equation using the methodology of fractional calculus was constructed. The thermal behavior in living tissue subjected to instantaneous surface heating was investigated. Numerical calculations were performed to study the temperature transients in the skin exposed to instantaneous surface heating. Some comparisons were shown in figures to estimate the effect the fractional order parameter α on the thermal wave. In this novel theory, the fractional parameter α is an indicator of bioheat efficiency in living tissues.     

ANALYSIS OF GROUND VIBRATION CONTROL BY GRADED WAVE IMPEDING BLOCK

波阻板（wave impeding block,WIB）隔振体系是一种有效的振动污染治理措施,虽逐渐被应用在工程实际中,但以往的研究多集中于单相固体均质材料的情形,而对材料特性沿空间连续变化的非均匀固体材料的波阻板隔振性能的研究相对较少.基于功能梯度材料（functionally graded material,FGM）特点,本文提出了以功能梯度波阻板作为隔振屏障的一类新型的地基振动控制体系.考虑在弹性地基内部设置梯度波阻板,基于线弹性理论,利用傅里叶积分变换,根据Helmholtz矢量分解原理,建立了弹性地基在动载荷作用下的回传射线矩阵法（reverberation ray matrix method,RRMM）计算列式.假设梯度波阻板的物理力学性质沿深度方向按幂函数连续变化,采用数值傅里叶逆变换获得了弹性地基的位移和应力等物理量的数值解.通过数值算例,与单相固体均质波阻板进行了对比,并分析讨论了梯度波阻板的材料梯度因子、埋深以及梯度波阻板厚度等物理力学参数对地基隔振性能的影响规律.结果表明,梯度波阻板能有效降低振动的振幅,与单相固体均质波阻板相比,梯度波阻板具有更好的减振隔振效果.地基的位移幅值和应力幅值随着梯度因子的增大而减小.梯度波阻板的隔振效果随着波阻板厚度的增大而提高,而随着梯度波阻板埋深的增大而降低.     

一种冲击波作用下结构毁伤算法研究

针对爆炸冲击波与建筑物结构相互作用过程,分析了冲击波与结构碎块作用机理,发展了一种能够模拟建筑物结构破坏及冲击波传播过程的计算模型和方法。采用建筑物结构工程毁伤载荷作为判据,处理结构在冲击波作用下的破坏问题;利用流固耦合界面算法处理结构运动引起的泄压效应,利用“虚拟网格通气技术”处理结构碎块对冲击波的阻碍作用,模拟了冲击波作用下典型建筑物的毁伤过程及冲击波传播过程。结果表明,该模型在模拟冲击波与结构的作用过程中,压力计算结果与非结构动网格模拟结果符合较好;在典型建筑物毁伤过程的数值模拟中,计算得到的建筑物毁伤效果和冲击波超压分布与建筑物物理毁伤特点符合。     

Heat wave phenomena in solids subjected to time dependent surface heat flux

Hyperbolic heat conduction in a plane slab, infinitely long solid cylinder and solid sphere with a time dependent boundary heat flux is analytically studied. The solution is based on the separation of variables method and Duhamel’s principle. The temperature distribution, the propagation and reflection of the temperature wave and the effect of geometry on the shape of the wave front are studied for the case of a rectangular pulsed boundary heat flux. Comparisons with the solution obtained for Fourier heat conduction are performed by considering the limit of a vanishing thermal relaxation time.