短脉冲激光加热分数阶导热及其热应力研究

短脉冲激光加热引起材料内部复杂的传热过程及热变形,现有的以Fourier定律或Cattaneo-Vernotte松弛方程结合弹性理论为框架建立起来热应力理论在刻画其热物理过程存在严重缺陷. 本文基于分数阶微积分理论, 以半空间为研究对象, 建立了分数阶Cattaneo热传导方程和相应的热应力方程, 给出了问题的初始条件和边界条件, 采用拉普拉斯变换方法, 给出了非高斯时间分布激光热源辐射下温度场和热应力场的解析解, 研究了短脉冲激光加热的温度场及热应力场的热物理行为. 数值计算中, 首先对理论解进行数值验证, 然后取分数阶变量$p=0.5$研究温度场和热应力场的变化特点及激光参数对温度和热应力的影响,最后数值计算分数阶参数对温度和热应力场的影响. 计算结果表明, 分数阶Cattaneo传热方程和热应力方程描述的温度和热应力任然具有波动特性,与经典的Fourier传热模型和标准的Cattaneo传热模型相比, 分数阶阶次越大, 热波波速越小, 热波波动性越明显; 反之, 则热波波速越大, 热扩散性越强.激光加热和冷却的速度越快, 温度上升和下降的速度越快, 压应力和拉应力交替变化越快, 温度变化幅值越小, 热应力幅值影响不明显.      

考虑非傅里叶微尺度效应涂层基体复合结构热冲击强度研究

针对在涂层热冲击研究中忽略非傅里叶传热微尺度效应的问题,本文引入一维平板涂层基体复合结构物理模型,建立涂层双曲线型传热、基体抛物线型传热的数学模型Ⅰ,并根据交界面处的传热行为建立合理边界条件.在此基础上,构建了涂层、基体的热弹性力学模型.采用隐式差分法对模型离散化处理,得到温度场的数值解,进而求得应力场,并给出了具体算例.同时,建立涂层和基体均为抛物线型传热的数学模型Ⅱ作为对比研究.结果表明：当初始条件和热扰动均相同,并考虑非傅里叶传热的微尺度效应时,在涂层内,模型Ⅰ热应力表现出变化的延迟性、分布的局域性以及波动性,任意位置热应力都不是从0开始变化,而模型Ⅱ不存在波动性,任意位置热应力从0开始变化.模型Ⅰ热应力产生后,率先达峰且峰值大于模型Ⅱ.在基体内,模型Ⅰ热应力大于模型Ⅱ,且变化梯度较大.在交界面处,模型Ⅰ产生“反射效应”,此处应力值以及应力骤降值均大于模型Ⅱ.对比表明,模型Ⅰ受到的热冲击更加复杂剧烈.该研究为极端热传导环境下确保涂层可靠性提供了有益参考.     

基于分数阶热传导方程激光加热瞬态温度场研究

基于分数阶Taylor(泰勒)级数展开原理,建立单相延迟一阶分数阶近似方程,获得分数阶热传导方程.针对短脉冲激光加热问题建立分数阶热传导方程组,并运用Laplace(拉普拉斯)变换方法进行求解,给出非Gauss(高斯)时间分布的激光内热源温度场解析解.针对具体算例数值研究温度波传播特性.结果表明热传播速度与分数阶阶次有关,分数阶阶次增加,热传播速度减小,温度变化幅度增加.分数阶方程可以用于描述介于扩散方程和热波方程间的热传输过程,且对热传播机制与分数阶热传导方程中分数阶项的关系做了深入剖析.     

考虑应力沿深度变化的饱和软黏土一维固结半解析解

针对饱和软黏土,结合引入弹壶元件改进的分数阶Kelvin模型,同时考虑土体内应力沿深度变化的特点,利用Laplace变换推导获得其一维固结半解析解.首先,通过与文献中的试验结果及文献中的理论结果对比,说明了该模型的有效性;其次,详细地分析了不同分数阶阶数、不同总应力比以及不同分级线性加载等因素对饱和软黏土固结沉降以及孔隙水压力的影响,再现了饱和软黏土的固结沉降机理,以期为工程实践提供相关的理论基础.