粗糙度对大间隙环流偏心转子动特性系数的影响

基于作者建立的大间隙环流中转子运动的理论模型,用摄动法推导了大间隙环流流场非线性控制方程的一阶摄动方程,采用数值方法研究了静子和转子壁面粗糙度对大间隙环流中偏心转子动特性系数的影响。研究结果表明：静子和转子壁面粗糙度对大间隙环流中偏心转子动特性系数有较大影响。所得到的数值结果与已有的解析解和实验结果具有较好的一致性。     

有限长大间隙环流中同心转子动特性系数研究

基于作者建立的大间隙环流中转子运动理论模型,用摄动法推导了有限长大间隙环流流场非线性控制方程的零阶和一阶摄动方程,研究了摄动方程的数值求解方法,并用该数值方法深入研究了有限长大间隙环流中同心转子的动特性系数以及壁面粗糙度、入口压力、长径比和入口预旋等参数的影响,研究结果表明,系统参数对有限长大间隙环流中同心转子动特性系数的影响是流体惯性效应、旋流效应、摩擦耗散效应和Lomakin效应综合影响的因素。     

大间隙环流壁面摩擦及偏心转子静特性研究

基于紊流整体流动模型和Ｍｏｏｄｙ壁面摩擦系数方程简化了大间隙环流三维流非线性偏微分控制方程组,推导了零阶摄动方程并采用数值方法对大间环流中偏心转子静特性进行了深入研究。实例计算结果表明：大间隙环流中转子与以灿承和密封为代表的小间隙环流中转子的静特性有很大同;壁面摩擦系数沿周向变化,同时转子和静子壁面粗糙度以及偏心率对大间隙环流中转子静特性有较大的影响。     

环状密封转子动力系数的数值计算

本文以Ｈｉｒｓ紊流润滑方程为基础，应用摄动分析法及数值计算获得了有限长环状密封的转子动力系数，模型中考虑了人口预旋的影响。通过与实验及用有限差分法获得的结果比较，证明本文提出的方法具有一定的实用性。     

环状密封转子动力系数的数值值计算

本文以Ｈｉｒｓ紊流润滑方程为基础，应用摄动分析法及数值计算获得了有限长环状密封的转子动力系数，模型中考虑了入口预旋的影响，通过与实验及用有限差分法获得的结果比较，证明本文提出的方法具有一定的实用性。     

摄动有限差分方法研究进展

振动有限差分（ＰＦＤ）方法,既离散徽商项也离散非微商项（包括微商系数）,在微商用直接差分近似的前提下提高差分格式的精度和分辨率．ＰＦＤ方法包括局部线化微分方程的摄动精确数值解（ＰＥＮＳ）方法和摄动数值解（ＰＮＳ）方法以及考虑非线性近似的摄动高精度差分（ＰＨＤ）方法。论述了这些方法的基本思想、具体技巧、若干方程（对流扩散方程、对流扩散反应方程、双曲方程、抛物方程和ＫｄＶ方程）的ＰＥＮＳ、ＰＮＳ和ＰＨＤ格式,它们的性质及数值实验．并与有关的数值方法作了必要的比较．最后提出值得进一步研究的一些课题．      

蜂窝密封动力特性计算方法的改进及应用

针对蜂窝密封的转子动力学特性分析,本文由双控制体模型入手,建立相应的控制方程,将其无量纲化,并通过摄动分析分解为零阶及一阶无量纲方程。通过零阶方程求得定常流场,确定流场是否发生阻塞现象,继而求解一阶方程得到密封的动力特性系数。本文的双控制体模型在蜂窝密封静子和转子表面采用Blasius模型的摩擦系数,且舍弃转子轴心传统的圆轨迹小扰动假设,直接设定为椭圆轨迹小扰动,加之矩阵形式的表达,得到了更为清晰的模型及更为简洁的算法。随后与实验结果相比较,验证模型及计算结果的准确性,并比较一般气体密封的计算结果,体现蜂窝密封在稳定性方面的优越性。最后分析了几种密封参数对其动力特性的影响,揭示某些规律并给出一些建议。     

对流扩散方程的摄动有限体积(PFV)方法及讨论

在有限体积(FV)方法的重构近似中,引入数值摄动处理,即把界面数值通量摄动展开成网格间距的幂级数,并利用积分方程自身的性质求出幂级数的系数,同时获得高精度迎风和中心型摄动有限体积(PFV)格式.对标量输运方程给出积分近似为二阶、重构近似为二、三和四阶迎风和中心型PFV格式,这些PFV格式的结构形式及使用基点数与一阶迎风格式完全一致,迎风PFV格式满足对流有界准则;二阶和四阶中心PFV格式对网格Peclet数的任意值均为正型格式,比常用的二阶中心格式优越.用一维标量输运和方腔流动算例说明PFV格式的优良性能,并把PFV方法与性质相近的摄动有限差分(PFD)方法及相关的高精度方法作了对比分析.     

非线性方程的保辛近似算法

保守体系的微分方程可用Hamilton体系的方法描述,其特点是保辛。两个辛矩阵之和不能保辛,两个辛矩阵的乘积仍是辛矩阵。最常用的小参数摄动法用的是加法,因此对辛矩阵不能保辛。从保辛的角度,要用正则变换。本文针对非线性微分方程,运用自变量坐标变换,对原系统进行变换。由此推导出变换后系统的变分原理。引入Hamilton对偶变量,通过数学变换,得到变系数非线性方程。针对该方程,本文提出了保辛摄动算法。通过数值算例,对不同步长下,保辛摄动法、多尺度摄动法、龙格库塔法和精确解的结果做了比较。数值例题表明,对于非线性方程,本文提出的保辛摄动算法有良好的精度。在步长增大的情况下,保辛摄动保持了良好的稳定性。     

用物理黏性构建高阶不振荡对流扩散差分格式

利用数值摄动算法, 通过扩散格式数值摄动重构把对流扩散方程的2阶中心差分格式(2-CDS)重构为高精度高分辨率格式, 解析分析和模型方程计算证实了新格式的高精度不振荡性质. 新格式是把物理黏性使流动光滑化的扩散运动规律引入2-CDS 中的结果. 该法显然与构建高级离散格式的常见方法不同. 证实: 数值摄动重构中引入扩散运动规律的结果格式与引入对流运动规律(下游不影响上游的规律)的结果格式一致, 说明对离散方程的数值摄动运算, 在维持原格式结构形式不动的条件下, 不仅能提高格式精度和稳健性, 且可揭示对流离散运动规律与扩散离散运动规律之间的内在关联;同时证实, 文中提出和使用的上、下游分裂方法是构建高精度不振荡离散格式的一个有效方法.     

Perturbation solution to 3-D nonlinear supercavitating flow problems

A 3-D nonlinear problem of supercavitating flow past an axisymmetric body at a small angle of attack is investigated by means of the perturbation method and Fourier-cosine-expansion method. The first three order perturbation equations are derived in detail and solved numerically using the boundary integral equation method and iterative techniques. Computational results of the hydrodynamic characteristics and cavity shapes of each order are presented for nonaxisymmetric supercavitating flow past cones with various apex-angles at different cavitation numbers. The numerical results are found in good agreement with experimental data. The project supported by the National Natural Science Foundation of China     

外激励作用下弹性支撑浅拱的非线性动力学分析

研究了外激励下两端采用转动弹簧约束的铰支浅拱在发生1:1内共振时的非线性动力学行为。通过引入基本假定和无量纲化变量得到浅拱的动力学控制方程, 将阻尼项、外荷载项和非线性项去掉后,所得线性方程及对应边界条件即可确定考虑转动弹簧影响的频率和模态, 发现转动约束取不同刚度值时系统存在模态交叉与模态转向两种内共振形式。对动力方程进行Galerkin全离散, 并采用多尺度法对内共振进行了摄动分析, 得到了极坐标和直角坐标两种形式的平均方程, 其中平均方程系数与转动弹簧刚度一一对应。最低两阶模态之间1:1内共振的数值研究结果表明: 外激励能激发内共振模态的非线性相互作用, 参数处于某一范围时系统存在周期解、准周期解和混沌解窗口, 且通过(逆)倍周期分岔方式进入混沌。     

Penalty finite element method for nonlinear dynamic response of viscous fluid-saturated biphase porous media

ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＴｈｅｐｏｒｏｕｓｍｅｄｉａｍｏｄｅｌｓｄｅｄｕｃｅｄｆｒｏｍｍｉｘｔｕｒｅｔｈｅｏｒｙａｒｅａｔｔｒａｃｔｉｎｇａｔｔｅｎｔｉｏｎｏｆｍｏｒｅａｎｄｍｏｒｅｒｅｓｅａｒｃｈｅｒｓｂｅｃａｕｓｅｉｔｉｓｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｆｒａｍｅｏｆｃｏｎｔｉｎｕｕｍｍｅｃｈａｎｉｃｓ[1]ａｎｄｗｅｒｅｓｕｃｃｅｓｓｆｕｌｌｙｕｓｅｄｔｏｄｅｐｉｃｔｔｈｅｍｅｃｈａｎｉｃａｌｂｅｈａｖｉｏｒｓｏｆｓｏｉｌｓａｎｄｂｉｏｌｏｇｉｃａｌｓｏｆｔｔｉｓｓｕｅｓ[2 ,3].Ｗｉｔｈｔｈｉｓｔｙｐｅｏ…     

Numerical simulation of standing wave with 3D predictor-corrector finite difference method for potential flow equations

A three-dimensional （3D） predictor-corrector finite difference method for standing wave is developed. It is applied to solve the 3D nonlinear potential flow equa- tions with a free surface. The 3D irregular tank is mapped onto a fixed cubic tank through the proper coordinate transform schemes. The cubic tank is distributed by the staggered meshgrid, and the staggered meshgrid is used to denote the variables of the flow field. The predictor-corrector finite difference method is given to develop the difference equa- tions of the dynamic boundary equation and kinematic boundary equation. Experimental results show that, using the finite difference method of the predictor-corrector scheme, the numerical solutions agree well with the published results. The wave profiles of the standing wave with different amplitudes and wave lengths are studied. The numerical solutions are also analyzed and presented graphically.     

基于数据驱动的流场控制方程的稀疏识别

利用有限数据建立系统的非线性动力学模型是具有挑战性的重要课题. 数据驱动的稀疏识别方法是近年来发展的从数据识别动力系统控制方程的有效方法. 本文基于数据驱动稀疏识别方法对不同流场的控制方程进行了识别. 采用非线性动力学偏微分方程函数识别(partial differential equations functional identification of nonlinear dynamics, PDE-FIND)方法和最小绝对收缩和选择算子(least absolute shrinkage and selection operator, LASSO)方法对二维圆柱绕流、顶盖驱动方腔流、Rayleigh-Bénard (RB)对流和三维槽道湍流的控制方程进行了识别. 在稀疏识别过程中, 采用直接数值模拟得到的流场数据来计算过完备候选库中的每一项, 候选库中变量最高保留到二次, 变量导数最高保留到二阶, 非线性项最高保留到四阶. 结果发现PDE-FIND方法和LASSO方法对于不含有非线性项的控制方程, 如涡量输运方程、热输运方程和连续性方程, 都能准确识别. 对于含有强非线性项的控制方程, 如Navier-Stokes方程的识别, PDE-FIND方法正确地识别出了控制方程及流场的Rayleigh数和Reynolds数, 而LASSO方法识别结果不正确, 这是因为候选库中的项之间存在分组效应, LASSO方法通常只取分组中的一项. 本文还发现选择流动结构丰富的区域的数据进行控制方程的稀疏识别可以提高识别的准确性.      

一种Birkhoff形式下结构动响应问题的保辛中点格式

结构动响应预测是结构设计的基础,是结构振动控制、载荷识别的前提。本文在辛体系下针对结构动响应问题,提出了一种Birkhoff形式下的保辛中点格式。首先引入状态变量,并基于摄动方法将结构动响应方程转化为线性自治Birkhoff方程的形式,进一步利用中心差分推导出线性自治Birkhoff方程的中点格式,其证明是保辛的。该格式不要求Birkhoff方程系数矩阵非奇异,因此适用于奇数维系统。两个不同数值算例的结果充分验证了本文方法的卓越性,也凸显了相对于传统算法在计算精确度和稳定性方面的明显优势。