旋转圆环槽中珠子的动力学性质研究

从非惯性系下的质心运动定理出发,建立空间转动坐标系,研究了珠子在绕竖直轴旋转的圆环槽中相对于环的运动所对应的理论,包括珠子相对于底部和侧壁的不同状态的运动方程,滚滑运动和纯滚动之间的转换条件,运动过程中的科里奥利力以及珠子的平衡位置.实验中忽略空气阻力和非弹性碰撞对珠子运动的影响,研究了环转速、环中心到珠子球心的距离和滑动摩擦系数对珠子运动进程和平衡位置的影响.采用珠子位于环槽内部的简化模型,增加了珠子运动的自由度.     

圆环在抛物面上运动模式的分析与探讨

圆环在抛物面上的运动是一种错综复杂的刚体运动,涉及许多晦涩难懂的理论知识.本文首先在实验上呈现了圆环在抛物面上的运动,获得了不同初速度方向时圆环的运动模式,即直线型、三叶草型和螺旋型.通过运动模式构造了在xy平面内的衰减位移方程,较好的拟合了利用Tracker软件跟踪圆环获取的实验运动轨迹,并解释了初始速度方向与圆环运动模式之间的内在关联.最后,在纯滚动理论框架内,探讨了特殊运动模式下圆环的角速度.     

曲线之间的滚动

把滚动分解为质心平动和绕质心的转动. 由约束条件, 给出了圆弧组成的叶状物在正三角形和正方形 内滚动时, 以及内摆线在另一个内摆线滚动时, 质心位置和转动角的参数方程. 由这些表达式, 给出了滚动物体上 特殊点的轨迹     

圆柱体在薄圆柱壳内的运动分析

对在粗糙水平面上可作纯滚动的薄壁圆柱壳和同时在薄壁圆柱壳内作纯滚动的的圆柱体所构成系统的运动进行了分析,导出了圆柱体质心在静止参考系中的运动轨迹方程和系统的运动微分方程,求出了薄壁圆柱壳内的圆柱体在微振动条件下的运动周期,并与圆柱体在圆柱壳内自由滑动时的周期作了比较.     

交错圆盘的滚动轨迹

研究对称交错圆盘在水平面上的无滑滚动.给出了交错圆盘的质心坐标和转动矩阵的表达式.讨论了滚动周期长度与圆盘交错的关系.画出了圆盘与地面接触点和交错线段中点的轨迹.     

星形和椭圆三轮车

把车轮滚动分解为车轮质心的平动和绕质心轴的转动.由车轮与轨道接触点的速度为零,以及车轮质心高度不变条件,得到了车轮和轨道与转动角的参数方程.以椭圆车轮和锯齿状轨道为例,得到了星形和椭圆三轮车的动画模拟和实际模型.     

保持滚动无滑动的条件

圆柱、圆筒或圆球在曲面上滚动时,保持无滑动的条件是:滚动物体和曲面之间的最大静摩擦力fμ0要大于或等于维持滚动无滑动所需的静摩擦力f。设f和fμ0与质心运动方向相同时为正,相反时为负,则这一条件可表示为上式表示的保持滚动无滑动的条件很简单,但却往往被忽视。现在我们来分析由于忽视这一条件,在处理有关滚动的力学问题时,一些物理学教科书和习题集中出现的问题。 一、质量均匀的小球在圆环轨道上滚动 《物理学习题集》(北京大学物理系、中国科学技术大学物理教研室合编)第一册p.190刚体力学习题7-95全文如下“如图7-95所示,半径为r的…     

滚动演示实验

介绍了滚动演示实验教具的制作和使用方法，并利用质心运动定理和转动定理解释了演示现象。     

潜空战术导弹纵向特性分析及控制系统设计

对潜空战术导弹的水下和空中运动分别建立了纵向质心运动方程,分析了出水前后的弹体纵向特性并完成了经典方法的控制系统设计,最后分别给出了Simulink质心弹道和六自由度弹道对比仿真验证;结果表明,潜空导弹质心运动方程可简捷有效地设计期望弹道和分析弹体特性,据此设计出的控制系统可以顺利实现对潜空导弹的全程控制,提供了一套完整的潜空战术导弹纵向特性分析方法和控制系统设计方法。     

在冲力作用下台球运动的力学分析

作为刚体运动的例证,讨论了在冲力作用下台球的运动情形,计算了在不同的击打条件下,台球进入无滑滚动状态的绕质心转动的速度.     

圆环回滚为何因?

当你坐在电视机前欣赏奥运体操健儿的精彩表演时，你也许会惊叹，一个圆环在她们的操纵下竟如此的滚动自如，甚至有时在运动员把圆环推出后，它会奇迹般地返回到她身边．这是究竟是为什么呢？原来，运动员巧妙地运用了刚体平面运动的知识．我们知道，圆形刚体在粗糙平面上沿一直线的滚动是平面运动．     

用质心运动定理解某些变质量物体运动的问题

在一般理论力学教材中，对变质量物体的运动问题，都采用变质量物体基本运动方程即宿舍尔斯基方程求解．本文提出了用质心运动定理求解该类问题中的一些典型例子，对理论力学教材中缺少质心运动定理某些应用题的情况是个补充．     

有阻力回滚运动分析

讨论了受滑动摩擦力、空气阻力及滚动摩擦力影响的回滚运动,推导了有阻力时的自动回滚条件,得到了角速度、质心速度和滚动路程随时间的变化规律。     

圆柱刚体滚动的动力学分析

刚体滚动是理论力学中常见的问题,其摩擦力的分析一直受到研究者关注.笔者对圆柱刚体滚子受到任意集中力作用下的运动情况进行了分析,事实上只要圆柱刚体未离开支撑面,起实质作用的只有平行于支撑面的集中力分量,进而得到了相应情形下滚子的角加速度和质心加速度表达式,并研究了滚子角加速度和质心加速度的极值问题,从而提出了摩擦类型判别函数式;并对无摩擦条件下圆柱刚体的滚动状态进行了探讨;最后对滚子静止不动、原地打滑、纯滑动等特殊运动情况作了讨论.     

特定条件下相对动点的动量矩定理的简洁形式及其应用

理论力学教材中,刚体平面运动微分方程是利用质心运动定理结合相对质心的动量矩定理导出的,其对于解决刚体平面运动动力学问题提供了普遍的方法,但在有些情况下,采用其他形式的平面运动方程可以更为简洁.为提高特定条件下应用平面运动微分方程解题的效率,给出了质点系相对动点的动量矩定理的一般形式,结合质心运动定理,得到平面运动微分方程的其他形式.讨论了特殊情况下定理的简化条件及简化形式,举例说明了简化形式的动量矩定理结合质心运动定理在解题中的应用,与一般形式的平面运动微分方程相比,可以使解题过程大为简化.     

考虑空气阻力时空竹的斜抛运动

研究马格努斯效应的旋转抛体运动,考虑质心运动方向上的阻力作用,得到运动方程的严格解析解.     

质点从可自由移动的凹曲面上滑下的运动轨迹问题

运用质心运动定理,分析了质点在可自由移动的凹曲面上滑下时,质点对惯性系的运动轨迹方程．并就质点的运动平面与凹曲面的交线方程分别为直线、椭圆、双曲线、抛物线等情况进行了讨论。     

从理论力学角度看翻转陀螺——翻转陀螺的部分定性结论

正2019年亚洲物理奥林匹克竞赛(APho)第3题考察了翻转陀螺。考生们需要利用刚体定点转动的知识对翻转陀螺进行建模,面临以下两个难点。首先,考生们没有系统的学过刚体定点转动的知识,对诸如转动惯量张量、欧拉角等基本概念不了解。其次,求解过程当中涉及地面参考系、质心参考系和转动参考系之间的变换。学生们需要区分同一个物理量,例如角速度,在不同参考系当中的表达形式以及它的运动方程。     

两质点孤立系统相对动力学方程及其应用

两质点孤立系统可以简化为单个质点的运动来研究,质点相对质心的运动与质点的相对运动是等效的,相对动力学方程在解决两体问题中,具有明显的优越性.     

质心和质心运动定理应用一例

质心和质心运动定理应用一例南京金陵职业大学工程技术系柳涛南京师范大学物理系吴秀芳质心和质心运动定理是力学教学中的一个难点．通过下面对下落弹簧运动规律的分析与研究，不仅５ｆ使初学者较深ｋ７）地理解和掌握质心和质心运动定理，而且提供了一道运用数学知识处理...