中外量子力学教材经典知识点的区别与思考

量子力学作为近代物理学的重要基础理论之一,其发展对人类的影响产生极重要的作用,本文通过对6本国内外著名量子力学教材的经典知识点的分析、讨论,以便更好地促进国内高校教学的发展.具体就不确定性原理展开分析,讨论不同教材中的讲解思路、教学讨论深广度以及案例分析,从而明确各本教材的内容特色、侧重点和不足.     

关于半壁无限深势阱束缚态存在条件的讨论

一维无限深势阱问题是量子力学中的经典问题,也是国内外量子力学初学者必学内容之一。一维半壁无限深势阱作为一维无限深势阱的变形,也是量子力学教学中常见的物理模型。然而关于半壁无限深势阱这一模型,许多教学和科研工作者甚至教材之中,都存在不严谨之处;尤其是对于束缚态存在条件的求解,许多教材与习题册没有对临界条件进行讨论验证。本文借助图解法对半壁无限深势阱束缚态存在条件进行了讨论并给出了严格解,纠正了长久以来人们对该问题的错误认识,对量子力学领域本科教学与实际科研工作有一定帮助。     

再谈态叠加原理

讨论了量子力学里态叠加原理的物理含义,并评论了国内外流行的几种教材中的一些不同讲法。     

论一维方势垒穿透

量子隧穿是量子力学中一种重要的量子现象,本文对一维方势垒穿透问题作了全面的讨论,并统一了现行量子力学教材中3种不同情况(即:粒子能量E＞势垒高度V0、E＜V0和E=V0)的解.引入“约化势垒”,讨论了一些极端条件下一维方势垒穿透的物理现象.     

评曾谨言的量子力学教材

评论了曾谨言教授所著的系列量子力学教材中的对一些基本概念的陈述.讨论了量子力学中自由粒子的概念、叠加原理的意义、采用厄米算符的主要原因、“光子干涉”问题、全同性原理和对称化公设等几个问题.     

爱因斯坦对量子理论发展的重要影响

结合20世纪量子力学发展的特殊历史背景,从早期的量子论到现行量子力学理论体系的形成和完善过程出发,讨论了爱因斯坦在量子力学方面的重要工作,指出他在量子理论发展的不同时期都发挥了重要作用,对量子力学理论的研究产生了重要而又深远的影响,极大地促进了量子力学的发展.     

量子力学双语教学研究

从量子力学的教学实践出发,从双语教材的选择、教学方法与手段、考试与考核三个方面讨论了量子力学课程进行双语教学应当注意的问题.     

电子自旋是角动量的讨论

从施特恩-盖拉赫实验测量的结果电子自旋只有两种取值出发,在不引入自旋算符的具体矩阵表示的情况下,利用矩阵求迹,导出自旋算符和轨道角动量算符满足完全相同的对易关系,从而说明自旋与轨道角动量同类,属于角动量.区别于历史上和国内外量子力学教材中直接将自旋归为角动量,本文尝试用"物以类聚"的逻辑对自旋是角动量进行讨论.     

回顾与展望——纪念量子论诞生100周年

回顾了量子论和量子力学产生的过程和围绕量子力学发生的争论 ,论述了量子力学对人类社会的科学、哲学、技术和经济带来的巨大影响 .对量子力学的进一步发展进行了讨论 .     

浅谈量子力学中“微扰理论”的一种讲解方法

量子力学中的微扰理论无论在教学中还是在实际的科研应用中都至关重要,是量子力学教学中的重点与难点之一.本文通过重庆地图的画法与探究式提问方法,提出并探讨量子力学中“非简并态微扰理论”的一种新的讲解方法.通过具体的教学实践发现,该讲解方法可以有效地帮助本科生很快地吸收和消化微扰理论的基本思想、基本逻辑以及基本的技术应用思路.     

傅里叶变换法求解两类简单的薛定谔方程

自由粒子和一维无限深势阱的薛定谔方程的求解是量子力学较为基础的内容.本文采用傅里叶变换对这两类简单的薛定谔方程进行了求解讨论.通过偏微分方程的傅里叶变换解法和偏微分方程作分离变数成常微分方程后的傅里叶变换解法的深入讨论,均得到与有关教材一致的结果,并讨论了这两种方法之间的差别和联系.     

任意子在量子力学中的基本理论形式

通过对波函数交换对称性的起源以及场算符对易关系的讨论,引入任意子的基本概念,并给出一维任意子场算符对易关系的严格证明.有利于弥补一般量子力学教材中对任意子基本概念介绍的不足.     

论平均值公理在量子力学中的地位及其对教学的启示

文章对平均值公理在量子力学中的作用、地位及其对量子力学教学的启示进行了详细的分析和讨论,表明只需将普通的平均值公式加以推广,便可自然地得到量子力学中的平均值公理.平均值公理在量子力学中处于基础地位,从平均值公理出发,用严格的数学理论可进一步推导出量子力学的其他基本特性.在量子力学教学过程中,从平均值公理出发,量子力学理论的逻辑和概念会更清晰,特别是对于初学者而言,这样更便于他们接受和理解量子力学理论.     

量子力学中波包散射的可视化数值实验设计

考虑到常用量子力学教材中缺乏对波包散射问题的讨论，本文以一维δ势阱为例，介绍我们在研讨课教学中如何针对波包散射问题设计数值实验，以帮助学生自行建立量子散射的物理图像.     

自由粒子在μ空间的运动描述

对一维自由粒子在μ空间的运动,经典力学和量子力学各自提供了看似不同、实则等价的两种描述.一些经典教材对这个问题的表述有误或者不完整.本文首先通过分析经典力学中自由粒子在一维盒子中和在全空间的运动,画出了μ空间的轨迹;然后通过分析量子力学中自由粒子在无限深势阱中和在全空间周期性边界条件下的运动,画出μ空间每个量子态占据的面积元.最后本文讨论了周期性边界条件下动量为零的态存在性,一个量子态在相空间中的体积元和不确定性关系之间的区别等问题.     

推荐一本量子力学

目前,在国内可以看到的量子力学书已有不少。它们各有所长,而我们要推荐的C Cohen-Tannoudji和 B Diu及 Laloe合著的量子力学《Quantum　mechanics》(Vo-lume　　Ⅰ, Ⅱ),尤具特色。该书分两卷,每卷七章,共1526页。它是作者为读过量子物理的法国四年级大学生编写的教材。除未专辟章节讨论相对论性的Dirac方程和二次量子化方法外,对其它量子力学问题都作了系统又周详的处理。而可称为量子力学“大全”。 该书突出的特点表现在其结构编排上:每章都分成“正文”和“补充”(读物)两部分。正文是面向学生的,共483页。与一般量子力学教材篇幅…     

L.V.德布罗意及其对量子力学创建的贡献

介绍了Ｌ．德布罗意如何提出作为量子力学基础之一的相位波及波粒二象性理论，并讨论了Ｌ．德布罗意对建立量子力学的贡献及其科学思想对现代科学产生的深远影响和重要意义。     

角动量问题浅析

大学物理教学中,一些基本概念的讲授不仅对于物理概念本身的深化十分重要,而且对于现代物理学思想的把握和对后续课程的学习也具有十分重要的作用.通过讨论角动量及其在宇称变换下的性质,我们介绍了轴矢量的概念,并在量子力学层次对宇称变换进行了分析,将量子力学层次的态函数和场算符进行了分类,同时说明了在基本粒子物理研究当中对复合粒子进行分类时一个重要的量子数——宇称.     

《量子力学原理》自序

记得在给 82级本科生讲量子力学时 ,有位学生问我 :“老师 ,你为什么不照着书讲 ?”这真是个很好的问题 ,因为它反映了对于量子力学的讲授和理解的现状 .大学物理系的学生恐怕都知道这样一句话 :学会了用量子力学解题 ,不一定就学懂了量子力学 .而在老师当中则流传着另一句话 :你教你的量子力学 ,我教我的量子力学 ,每个人都可以有他自己的量子力学 .当然这句话说得有点过头 ,不过在实际上关于量子力学讲法的版本也确实太多 ,而许多对量子力学原理理解上的争论在最后也都是不了了之 .到图书馆里去看看理论物理的教材和参考书 ,无论是国外还…     

对突破工科近代物理教学一个瓶颈问题的探讨

在工科近代物理教学中,量子力学部分所占比例非常少,而量子力学基础教学中的一个瓶颈在于算符和算符本征值与力学量概率分布的关系.介绍了为突破这一瓶颈,在教材建设和教学实践中所做的改进.