关于15×15的巧算的拓展

<正>《中学生数学》2013年8月(下)刊登了题为"关于15×15的巧算"的文章,文中给出了末位是5的正整数自身相乘的巧算方法:A5×A5=100A(A+1)+25(其中A是一个正整数).下面将这一巧算方法进行拓展,供同学们赏析.     

巧推断 妙破解 深思考——一道“动点问题”的研究

动点问题是初中数学中的重点和难点.教师要鼓励学生巧推断、深思考、妙破解,提高学生的解题能力.本文以一道“动点问题”展开分析,探究教师如何引导学生进行知识的抽象概括,建立模型,提高解题能力.     

对“巧证共线线段关系两例”的思考

《中学生数学》2010年第11期(下)张东海先生的"巧证共线线段关系两例"一文(下称文[1]),给出了有关共线线段的两个几何问题的"巧证",笔者认真拜读后,对其证明(特别是     

运用游戏教学,提高思维能力

在希腊语中,游戏与教育这两个词的词根是一样的,都是指儿童的活动,这预示着对这两者的研究从来没有被教育研究者漠视过.柏拉图是第一个研究两者关系问题的,他言称的教育包括游戏成分,以游戏帮助教育.杜威认为:"没有一些游戏和工作,就不可能有正常的有效的学习".苏霍姆林斯基指出:     

数学与珠算珠心算教学

在几年以前,我曾经写过一篇文章,其标题是"算 盘虽小天地广阔",现在我仍然坚持这一观念。在日益 广泛使用电子技术的今天,根据我国的国情,古老的算 盘仍然显示着它独特的作用,珠算在农村应用仍然较 多,而家庭理财基本上都用算盘。珠算作为中华民族的 国粹,以一种"新文化"姿态进入国际文化交流。     

有关两个三位数相乘的巧算

一、前两位相同、尾和10的巧算:前两位平方加前两位连上个位乘积例1458×452=452+45连上8×2=2025+45连上16=207,016例2826×824=822+82连上6×4=6724+82连上24=680,624     

中考中的“新情景应用性问题”赏析

1.试题特点、特色与功能新情景应用性问题,是指有实际背景或现实意义的数学问题.往往是以一段生活实际情境,或一场别致新颖且富有趣味性的事例或游戏为背景,寓数学问题、思想和方法于情境之中,考查的知识点综合性较强,解法灵活.由于取材情境新颖,立意深巧,形式灵活,贴近生活,思维价值高,有利于考查学生的应用能力、阅读理解     

读《巧算平方》的遐想

《湖北珠算》1995年第3期(总第85期)上刊登了一篇由姚公强同志撰写的文章,题为《巧算平方》。笔者读后,很受启发。 姚同志对《巧算平方》提出了两种方法:基数调差法、直接加减法。对于前者,要求人们“选用适当的特殊数码的平方值为基准数”;对于后者,要求“人们对25以内的自然数之平方值都十分熟悉”,还需注意:“75～99的平方值”与“26～99的平方值”的直接加减法有着不同的运算。 笔者首先肯定的是,姚同志的《巧算平方》在算理和算法上都没问题,确实也“十分     

一道课外练习题的新证

《中学生数学》(初中)2010年第7期洪振铎先生的"妙解两道课外练习题"一文中的"(二)巧解几何题",将笔者提供的一道初二年级几何题给出了一个巧解,经认真拜读,颇为受益,真诚感谢读者对笔者所供问题的垂青     

浅谈数学游戏教学法

游戏,是儿童最喜欢,最愿意参与的一种活动.把数学游戏运用于课堂,能有效的激发学习兴趣,寓教于乐,使学生在生动有趣的数学情境中,发展“数、量、形”的数概念,培养数的思维能力及问题解决能力.在社会学家JohannHuizinga的著作《Ho moLudens》中,对游戏进行了深入的分析,他强调游戏的特征:游戏是一种“自由活动”.活动本身的目的是为了锻炼,而不是从中获取利益.它在人类的发展中起着“一定的作用”幼儿玩游戏为将来的竞争和生活做准备.游戏“不是玩笑”.做游戏必须认真.游戏就象艺术工作一样,要“通过深思熟虑和实施而产生乐趣”.游戏中包…     

巧用曲线系方程解决四点共圆问题

曲线系是具有某种性质的曲线的集合,合理运用曲线系解题体现了参数变换的数学观点,整体处理的解题策略,以及"基本量"和"待定系数"等重要解题方法,下面结合一道竞赛题浅析四点共圆问题的一种巧解.……     

不等式的又一巧证

《中学生数学》2010年第1期（上）发表的《巧证不等式》给出了以下题目的一个巧证．笔者经过思考，给出另一种巧证，供大家参考．     

一个在韩国流行的数学游戏

近年来，数学游戏在数学教学中颇为流行．其原因自二：一是计算机的动画功能为编制各种数学游戏提供了方便；二是数学游戏可以激发学生学习数学的兴趣．但从目前的教学实际来看，许多游戏“玩”的味道较重，而“数学”的味道却几乎没有．     

一道数学趣题的联想——例谈巧构图形(图像)解代数题

"数形结合"是一种重要的数学思想方法.在初中数学中,存在着大量与图形有关的问题难以用几何方法解决,而用代数方法却能轻松化解.同样,又不乏用图形等几何方法解决代数问题的经典范例.本文试从一道数学趣题说开去,谈谈如何巧构图形     

巧解源自于不断的改进

我们常常惊叹于一些巧解,认为“亏他想得到”,殊不知在这些巧解速解的背后,也有一番苦苦求索的过程．有时所谓的巧解也是在复杂方法的基础上不断改进,“孕育”出来的．笔者想以一道调研题为例,结合自己解题时的思维历程,谈一谈如何在会做的基础上,不断改进,巧解一道题．     

只要用得妙 常规也能得巧解

例1题目：求sin80°/sina20°－√3/2sin80°的值。《中学生数学》2009年1月上发表的齐迪同学的文章《三角函数一题巧解》介绍了一个常规解法,然后提供了一个巧解,我读后觉得,巧则巧矣,但是,确实难以想到,过程并不简单。     

“变式教学”让数学课堂智慧起舞

"变式教学"是一种应用变式让学生掌握数学对象本质属性的教学手段.在教学中,对课本中的数学概念和例题的简单讲解和练习不足以让学生真正理解和灵活运用知识点.尤其是一些重点难点,需要教师在新授课之后进行强化和巩固练习.这种教学模式一直延用至今,熟能生巧也成了我们鞭策学生的常用语言.但事实表明,大量单一重复性的练习实现的不是"生巧"而是"生厌".学生只学到了毫无     

算理在哪里？

提高运算求解能力是新课标的一个具体目标．同时,运算求解能力之于数学学习也至关重要．如何提高运算求解能力,其中重要的方面就是要增强算理意识．所谓算理,简单地说,就是对运算过程进行优化,使得运算过程简洁合理．如何切实做到在运算过程中讲究算理,本文提供几点建议,供同学们参考．     

不等式的又一巧证

《中学生数学》2010年第1期(上)发表的《巧证不等式》给出了以下题目的一个巧证.笔者经过思考,给出另一种巧证,供大家参考.     

一道中考试题的解法与启示

<正>笔者发现2013年中考武汉卷第24题的解法中呈现出通法与巧法相互辉映,彰显通法的适用性和巧法的灵动性,同时类比转化的数学思想方法大放光彩.从特殊到一般的问题设计使学生积累了解题经验,又不是简单的思路重复,让学生在发现不同时去发现问题的本质,提高了思维的深度.笔者从题目的解法入手,使读者体会特殊与一般、巧法与通法辩证关系.