具有尺度结构和双加权的种群模型:稳定性与最优收获

研究一类带有新生个体调控的非线性尺度结构种群模型,其中密度制约对繁殖率和死亡率的影响不同.应用压缩映像原理证明了平衡态的存在唯一性,给出了平衡态的表达式.导出了平衡态的特征方程,由此给出平衡态稳定性的判定条件.对于最优控制问题,借助凸分析范畴的切锥法锥理论获得了最优反馈策略;再用Ekeland变分原理确立了最优控制器的存在唯一性.此外还用迎风差分法对模型离散化,并通过两个算例展示种群系统的演化历程.     

个体尺度差异下竞争种群系统的稳定性

研究一类基于个体尺度分布的竞争种群系统平衡态的稳定性.利用种群再生数获得了平衡态的存在性条件,借助特征根的分布给出了平衡态的稳定性判据,运用离散化程序展示了两个稳定性实例.     

模拟弹性增长的非线性尺度结构种群模型分析

分析一类具有弹性增长的非线性尺度结构种群系统模型,个体生死率对密度制约的响应不同.运用耦合上下解方法、比较原理和延拓思想确立了模型非负有界解的存在唯一性;给出了正平衡态的存在性判据和表达式,导出了平衡态的特征方程,获得了稳定性判别准则,在不考虑死亡率的密度制约时还得到了正平衡态稳定性阈值.其结果为种群生存分析、状态逼近和控制问题研究奠定基础.     

年龄等级结构捕食系统的平衡态与稳定性

本文旨在探索基于个体等级差异的捕食种群系统的平衡态存在性及稳定性.借助非线性映射的非零不动点结果确立了系统正平衡态的存在性,运用压缩算子半群法获得了渐近稳定性判据,由扰动算子的特征值导出了不稳定条件.对于零解给出了全局稳定性判别法.     

动态种群规模协同进化算法求解多目标投资组合优化问题

为了解决仅含预算约束的投资组合优化模型,提出一种基于种群密度的多目标协同进化算法.算法采用种群竞争的策略自适应的产生不定规模的种群,避免了固定种群规模的缺点.在进化过程中每个种群都会参考自身的最优个体以及竞争种群对自身的影响,超级个体集合存储进化过程中产生的最优解,通过最优个体的引导使算法快速收敛至Pareto前沿.实验结果表明,与NSGA-2算法相比,提出的算法在稳定性和收敛性都有很好的表现,是一种有效的多目标进化算法.     

带有扩散和Beddington-DeAngelis响应函数的捕食模型的正平衡态

讨论了带有扩散和Beddington-DeAngelis响应函数的捕食模型在齐次Dirichlet边界条件下的正平衡态.给出了正平衡态存在的一个充要条件,当猎物种群相互干扰强的时候,得到正平衡态的稳定性与唯一性.     

模拟周期环境和尺度结构的种群系统的最优收获率

研究一类周期环境中基于个体尺度分布的种群资源模型的最优收获率问题.运用泛函分析方法证明了最优策略的存在性,借助非线性分析中的切锥-法锥技巧导出了最优策略的结构,为模型应用奠定了理论基础.     

求解柔性作业车间调度问题的混合分布估计算法

针对柔性作业车间调度问题,提出了一种有效的混合分布估计算法.算法采用基于排序的编码和解码方法.为了保持种群多样性,采用k-均值聚类方法对种群进行分簇,从各子簇中选取具有代表性的若干个体组成优势种群以建立描述问题解空间分布的概率模型,该优势种群包含了全局统计信息及个体特征信息,利用变邻域搜技术优化种群中的最佳个体,避免其陷入局部最优.最后,通过算例仿真,表明算法具有良好的全局搜索能力和局部求精能力.     

带有离散个体等级结构的种群系统的控制问题

提出一类基于离散个体等级结构的非线性种群模型,研究它的相关控制问题,包括系统可控性、镇定与最优收获问题.证明了系统的上(下)可控性、精确可控性和镇定性.仔细刻画了最优收获策略,对三类情形给出了具体的收获强度公式.通过数值模拟分析了个体经济价值对最优策略的影响.     

一类食物链模型的全局定性分析

文系统地研究了由一个食饵种群和两个捕食者种群所构成的食物链系统.结论表明：种群间的相互作用可以导致两个捕食者种群灭绝或一个捕食者种群灭绝,或者所有三个种群能以稳定的正平衡态或振动解的形式共存.利用MATLAB软件,该文提供了两个例子来模拟这些结论.     

带有扩散和Beddington-DeAngelis响应函数的捕食模型的正平衡态

讨论了带有扩散和Beddington-DeAngelis响应函数的捕食模型在齐次Dirichlet边界条件下的正平衡态,给出了正平衡态存在的一个充要条件,当猎物种群相互干扰强的时候,得到正平衡态的稳定性与唯一性。     

融合空间扩散与等级结构的种群系统的最优收获控制

分析一类基于个体等级差异和空间扩散的种群模型的最优收获控制问题,系统演化模型由二阶偏微分积分方程表征.运用Aubin引理和极值化序列方法建立了最优解的存在性,借助法锥理论和共轭系统技巧给出了最优控制器的特征刻画.所获成果为实际应用奠定基础.     

一类具有加权总规模的非线性种群扩散系统的最优控制

讨论了一类与年龄相关的非线性种群扩散系统的最优控制问题,其生死率依赖于个体年龄和加权总规模.利用不动点原理确立了系统的适定性,借助于法锥概念得到了控制问题最优解存在的必要条件.这些结果可为种群扩散系统最优控制问题的实际研究提供理论基础.     

一种求解约束优化问题的改进差分进化算法

针对在处理约束优化问题时约束条件难以处理的问题,提出了一种求解约束优化问题的改进差分进化算法.即在每代进化前将群体分为可行个体和不可行个体两类,对不可行个体,用差量法将其逐个转化为可行个体,并保持种群规模不变,经过一序列的进化后,计算所有可行个体的适应度并找到问题的最优解.对5个经典函数进行了优化测试,测试结果表明提出的算法对求解约束优化问题是有效的.     

具有尺度结构和时滞的种群系统遍历性与最优控制

研究带有时滞的尺度结构种群模型,它是一类包含全局反馈的偏泛函积分微分方程.利用特征线方法确立了状态系统的适定性,借助积分方程和积分变换证明了系统的强遍历性:种群各尺度类别的个体数量占总量之比渐近于常数,与初始分布无关.运用非线性分析中的切锥法锥理论描述了最优策略的结构,证实了最优策略的存在唯一性.     

个体尺度差异下的竞争种群模型的最优控制问题

研究具有个体尺度分布的竞争种群系统的两类最优控制问题:最大收益问题、生态平衡约束下的最优收获问题.运用切锥法锥理论、Dubovitskii-Milyutin定理和共轭系统技巧获得了最优性条件.     

实数遗传算法进化策略的改进研究

在现有文献研究的基础上,对传统实数遗传算法的进化策略又作了进一步研究,提出了一种改进的进化策略.进化策略克服了传统实数遗传算法中交叉得到的优秀个体有可能在变异过程中遭到破坏而不能生存的不足,并取消了交叉概率,使交叉产生的个体数增多,这样可增大产生更优秀个体的可能性,因而可使实数遗传算法的性能得到更好的改善.另外,给出了一种计算种群中个体适应度的计算公式和计算方法.该方法不但使得遗传算法具有较强的局部搜索能力,而且具有较强的广域搜索能力和较好的种群多样性,不易陷入局部最优解,从而可快速收敛到全局最优解.5个测试函数的计算结果表明,给出的实数遗传算法的改进进化策略比传统实数遗传算法进化策略的运算速度明显提高,迭代次数明显减少,从而验证了提出的实数遗传算法改进进化策略的有效性.     

污染环境中的非自治种群模型的生存分析

研究了环境污染对种群的长期影响.考虑到新生个体的出生对种群体内毒素的影响,以及死亡的种群个体将体内毒素带回环境,建立了一个非自治数学模型.主要运用比较定理得到了种群一致持续生存、弱持续生存以及绝灭的判据.     

基于年龄结构的种群系统的最优收获控制

研究一类带年龄结构的非线性种群系统的最优收获问题.建立单种群阶段结构模型,对成年、幼年种群同时捕获,得到了单种群阶段结构模型在正平衡点渐近稳定的充分条件;并给出了脉冲控制时间间隔的上界估计值.分别对其幼年种群和成年种群捕获问题,给出以最大捕获可持续均衡收获(M SY)为目标的最优捕获策略.     

敌对—植物—互惠适应性网络的稳定性动态

动物—植物之间相互作用的适应性动态能够驱使动物采取最优捕食或者最优互惠策略,从而提高其个体的适合度,进而影响了动物—植物群落的网络结构与稳定性.本文建立了一类包含食草动物捕食、传粉者互惠相互作用关系的敌对—植物—互惠群落,考虑了不同功能团动物物种之间的适应性偏好如何影响整个群落稳定性和生态系统功能.结果显示,动物种群对植物作用的适应性进化能够增加群落稳定性,即提高群落的物种续存率与多样性,而传粉者的适应性偏好相对于食草动物,更能够增强敌对—植物—互惠群落的稳定性;此外,动物对植物偏好的进化动态导致动物种群更有专食性.综上,动物种群的适应性偏好在多种功能团的生态网络中对群落稳定性和生态系统功能起着至关重要的作用.