求不等式中参数的范围

求不等式中参数的范围是中学数学的难点之一．我们在解题实践中发现,利用函数最值求不等式中参数的范围,思路清晰,过程简捷．现举例说明如下,供参考．     

一个三次恒等式在不等式证明中的应用

不等式在中学数学中占有举足轻重的地位,从一些恒等式出发通过相关数学处理是证明不等式的重要方法．本文介绍一个三次恒等式在不等式证明中的应用,以帮助同学们拓宽解题视野,提高解题能力．     

构造向量证三元分式不等式

本文利用高中数学新教材中新增的重要内容——向量，对中学数学期刊上的一些三元分式不等式给出简证、加强和推广．     

不等式在解题中的应用

不等式在解题中的应用杜平（江苏省海门市教研室２２６１００）方程是中学数学解题的一种重要工具，其用法是把一个数学问题化归为方程问题处理．方程和不等式有着密切的联系，那么类似地对某些数学问题能否也可化归为不等式问题处理呢？答案是肯定的．数学中数量关系的不...     

函数不等式恒成立问题的求解策略

函数一不等式恒成立问题是中学数学的重要内容,也是近年高考的一个热点问题．研究高考试题,不难发现函数一不等式问题立意深刻,是有效地甄别考生能力的一类好试题．本文中例谈高考中函数一不等式恒成立问题的求解策略,以飨读者．     

一类有趣的几何不等式链

在中学数学中，不等式的内容非常丰富，而有关三角形的不等式更显得妙趣横生，美不胜收．本文通过一类几何不等式的发展变化过程，指出不等式研究的几个方向，同时也展示出我国初等数学爱好者在中等数学领域的丰硕成果．１９６５年，Ｈ．Ｄｅｍｉｒ—Ｄ．Ｃ．Ｂ．Ｍａｒｓ...     

不等式证明问题的思考方法

不等式的证明是中学数学中的一个难点．如何寻求不等式的证明思路是中学生常感到困惑的问题,本文通过对一道不等式证明问题的多角度思考来说明不等式证明中一些常用的思想方法．     

穷举法的应用

穷举法是一种很重要的数学方法。遗憾的是,它在中学数学教学中并末引起重视。这是不公平的。事实上,在中学数学中,有关绝对值、不等式、分段表示的函数、排列与组合等内容,无不贯穿着穷举的思想,数学史上著名的难题——“四色定理”就是用穷举法证出的。“四色定理”是1852年10月由英国数学家摩根在一封信中提出的,指的是:“画在平面或球面(地球仪)上的每张地图,都可以用四种颜色来正确地     

中学数学中三角不等式的若干解法

三角不等式是中学数学中三角函数中的一部分知识,在高考中常出现在选择题,计算题和综合题中,那么我们如何快速、准确地解三角不等式呢?本文通过五个例子阐述三角不等式的三类解法.     

2006年全国各地高考与模拟数学试卷评析——不等式华中科技大学附中试题研究小组

不等式作为工具知识，渗透在中学数学各个分支中，诸如集合问题，方程（组）的解的讨论，函数单调性的研究，函数定义域的确定，三角、数列、复数、立体几何、解析几何中的最大值、最小值问题，无一不与不等式有着密切的联系，许多问题最终都可归结为不等式的求解或证明．由于不等式知识的工具性，并综合了多种数学思想（等价转化、分类讨论、数形结合、函数方程），使得不等式极其容易与其他知识点融合交汇，符合考试大纲中“对数学能力的考察要以数学基础知识、数学思想方法为基础”的要求，容易考查学生分析解决问题的综合能力，因而不等式一直是高考命题的热点内容．     

往年各地高考中不等式试题归纳

不等式是中学数学的重要内容,综合性较强,难度也较大,在历届高考中占有较大的比重,考查内容包括不等式的性质、不等式(含参不等式)的解法、不等式的应用.新课标试题中不等式的分量更是有所增加.现就往年各地高考中不等式的试题作一归纳小结,供同学们参考.     

函数背景下的不等式问题

函数、不等式是中学数学的重要内容,二者有着密切的内在联系,历年来都是高考考查的重点．其中以函数为背景的不等式问题,是近些年来高考数学试题的一个热点．剖析此类试题的共性和个性,大致可概括为：一个背景,四种类型”．即在函数背景下,求参数的取值范围、解不等...     

高考专题复习系列讲座——不等式

[考试内容和考试要求]不等式是中学数学的重要基础知识，是高等数学的重要工具，也是近几年全国各地高考考查的重点内容．高考考试大纲中规定的考试内容为：不等式，不等式的基本性质，不等式的证明，不等式的解法，含绝对值的不等式．     

立体几何中参数范围的求解方法

求解参数范围是中学数学中的常见题型，也是高考命题的热点问题．若把这类问题植入到立体几何中，解决起来既有常规的函数和不等式法，亦有具有立体几何特征的极限位置、几何直观、化曲为直等一些特殊方法．     

近年高考不等式问题的分类及求解

不等式是中学数学的重要内容，它可以渗透到中学数学的很多章节，又加上它在实际生活中的广泛应用，决定了它将是永不衰退的高考热点．事实也正是如此：’96、’97两年理科试卷与不等式有关的试题分数累计均为54分．为了让师生了解近年高考不等式命题的全貌，使对不等式的复习更具针对性．本文将对近年高考试题中的不等式问题进行归类整理，意在揭示求解规律．1解不等式解不等式是基本问题，常见于中档题，求解思路一般比较简单，但必须细心、谨慎．例1解不等式（1991年离考试题）解原不等式等价于由（Ｉ）得由（Ⅱ）得解集（1985年高考试题…     

基本不等式的逆转及其应用

是人们熟知的一个不等式,它在中学数学里有着重要的应用．本文笔者将给出不等式（1）的逆转公式,作为其应用,将再推出几个著名不等式的逆转、补充或推广．     

方差公式在证明不等式中的应用

方差公式在数学解题中有着极其广阔的应用价值．由于统计初步列入中学数学时间不长,因而有关方差公式在数学解题中的应用资料甚少,为延伸教材内容、紧跟素质教育的步伐,笔者探讨了方差公式在证明不等式中的应用．     

算术－几何平均不等式的初等证法

算术－几何平均不等式的初等证法江海涛（马鞍山高级职业学校２４３００１）在中学数学课本中，任意ｎ个正实数的算术—几何平均不等式，是通过不完全归纳推理给出的，没有进行严格的证明．而学有余力的同学，经常向老师提出此不等式的证明问题．该不等式证法虽多，但常见...     

高考专题复习系列讲座（4）——不等式

1．考点透视 不等式是进一步学习高等数学的基础知识和重要工具，也是高考的考查重点，不仅考查有关不等式的基本知识、技能和方法，而且注重考查逻辑推理能力、运算能力、分析问题和解决问题的能力．近几年的高考中，单独考查不等式的试题越来越少，不等式与其他知识的综合交汇题成为热点．从内容上看，选择题和填空题主要考查实数大小的比较、不等式的基本性质、不等式的解法、重要不等式的应用、求含参变量问题中参数的取值范围、求函数的最值等；解答题主要是不等式与函数、数列、三角、向量、解析几何、概率等知识的综合题，考查解不等式、证明不等式的基本方法，讨论含参数的方程与不等式，研究数列的性质或者解决实际应用问题．     

数学史视角下均值不等式的证明

<正>1引言数学发展的历史告诉我们,数学中许多概念、公式、法则在产生之初都是以直观形式呈现,经过上千年的发展和完善,才有了教科书中系统化的形式．今天,就让我们一起来看看历史上均值不等式的一些证明方法．2均值不等式的代数证明均值不等式是高中数学的重要内容之一,在中学数学课程中占有十分重要的地位,