特征向量导数计算的Lanczos方法

本文对特征向量导数计算的Ｌａｎｃｚｏｓ法进行了改进，指出Ｌａｎｃｚｏｓ法对方程的缩阶效率取决于初始向量的选择，介绍了Ｌａｎｃｚｏｓ方法的发展，提出采用频率移位法选择初始Ｌａｎｃｚｏｓ向量。通过理论分析及计算机仿真说明移位Ｌａｎｃｚｏｓ方法可以将较大的方程组缩为一阶方程，在计算精度与效率上大大优于任选向量Ｌａｎｃｚｏｓ法和迭代Ｌａｎｃ－ｚｏｓ法     

Inexact Newton method via Lanczos decomposed technique for solving box-constrained nonlinear systems

This paper proposes an inexact Newton method via the Lanczos decomposed technique for solving the box-constrained nonlinear systems. An iterative direction is obtained by solving an affine scaling quadratic model with the Lanczos decomposed technique. By using the interior backtracking line search technique, an acceptable trial step length is found along this direction. The global convergence and the fast local convergence rate of the proposed algorithm are established under some reasonable conditions. Furthermore, the results of the numerical experiments show the effectiveness of the pro- posed algorithm.     

计算结构特征值问题的一种改进LANCZOS算法

本文提出了一种不同于块Lanozos方法的多个初始向量参加反迭代的改进Lanczos算法,它保留了Lanczos算法的优点同时保证了对重根的收敛.对算法进行了误差分析.算例表明本算法比块Lanczos算法更有效,     

基于双边Lanczos算法的声子晶体复模态重分析

针对声子晶体拓扑结构修改时模态计算效率低的问题,提出基于双边Lanczos算法的复模态重分析。与全分析不同,本方法利用声子晶体原始结构的模态分析结果,通过双边Lanczos算法构建投影向量矩阵,将广义特征值方程映射进子空间来压缩矩阵规模,求解方程后再利用近似模态关系得到最终解。通过对尺寸和形状发生修改的声子晶体进行分析,验证了方法所求结果具有高精度,与全分析相比缩减了约35%的计算时间,在处理拓扑修改变化量大和计算规模大的声子晶体模态分析问题上有很大潜力。     

块Lanczos法在大跨屋盖风致响应中的应用

提出块Lanczos向量直接叠加法分析大跨屋盖结构的风致响应.将适用于单个初始荷载向量的Lanczos方法推广到由多个初始荷载向量线性组合的一般动力荷载情况.由于不仅Lanczos块内的向量之间相互正交,而且Lanczos块之间也相互正交,屋盖结构的运动方程变换为块三对角矩阵的带状形式.这个途径不仅便于有效地应用时间域逐步积分解法,而且便于应用频率域解法.对脉动风荷载作用下的屋盖结构,多个初始荷载向量可应用本征正交分解得到.它将风压场分解为主坐标与协方差模态的组合,主坐标仅依赖时间而协方差模态仅依赖空间位置.根据圆拱顶屋盖模型风洞试验得到的风荷载,采用块Lanczos法、一般的Lanczos法以及传统的模态叠加法计算了屋盖竖向位移响应.对块Lanczos法的精度及效率作了讨论.     

Optimal control applied to water flow using second order adjoint method

This paper presents an optimal control applied to water flow using the first and second order adjoint equations. The gradient of the performance function with respect to control variables is analytically obtained by the first order adjoint equation. It is not necessary to compute the Hessian matrix directly using the second order adjoint equation. Two numerical studies have been performed to show the adaptability of the present method. The performance of the second order adjoint method is compared with that of the weighted gradient method, Broyden–Fletcher–Goldfarb–Shanno method and Lanczos method. The precise forms of the adjoint equations and the gradient to use for the minimisation algorithm are derived. The computation by the Lanczos method is shown as superior to those of the other methods discussed in this paper. The message passing interface library is used for the communication of parallel computing.     

以Lanczos向量直接叠加法确定圆拱顶屋盖风致响应

提出以Lanczos向量直接叠加法确定大跨屋盖结构的风致响应。传统的模态叠加法中无法保证精确计算的特征向量一定能够参与动态响应。与传统模态叠加法不同,在生成正交的Lanczos向量算法中只产生在荷载展开式中有较大参与系数的向量,并用于后续的模态叠加法之中。产生第一个Lanczos向量的空间向量来自于屋盖风压场的本征正交分解(POD)。利用同步多点压力扫描技术对一个圆拱顶屋盖进行了风洞试验。利用所提出的方法分析了屋盖风致响应,并与传统方法以及采用平均风荷载作为空间向量的Lanczos向量直接叠加法进行了比较,说明了本文方法的有效性。     

Lanczos向量叠加法的改进及其在高层结构动力分析中的应用

本文柔度法形成高层建筑结构的动力方程,在对现有Ｌａｎｃｏｚ向量叠加法改进后,建立了用改进的Ｌａｎｃｚｏｓ向量叠加法进行高层建筑结构的动力计算的具体步骤与原则。     

Ritz向量法与Lanczos方法的关系

本文通过对计算结构固有振动的Ritz向量法与Lanczos方法进行分析比较后,证明了关于两者之间关系的几个定理,指出在算法上Lanczos方法要比Ritz向量法更优越。     

基于Lanczos算法的模态重分析法及其在车身结构设计中的应用

模态重分析是指在结构修改之后不需要重新求解广义特征值方程,仅需要根据初始计算结果对修改后的问题进行求解,并能够在保证精度的前提下,提高计算速度。随着结构复杂度和修正量的增加,传统重分析方法的求解精度和稳定性随之下降。为此,利用初始结构模态分析结果,结合Lanczos算法和投影技术,采用缩减基方法求解修改结构的特征值和特征向量,使其同时具备了Lanczos向量快速收敛的优点和基于全局近似的缩减基向量的高精度。为了验证该方法的性能和准确性,对本文方法基于扩展基向量和瑞利-里兹分析的模态重分析法以及改进的单步摄动瑞利商逆迭代法进行了测试。测试结果表明,该方法具有最高的计算精度。同时,将该方法成功用于车架和车门的前期设计中,计算结果表明,该方法具备处理计算规模大、拓扑修改变化量大的结构分析问题的潜力。     

Finite-Element Solution of Linear Nonstationary Dynamic Problems for Shell Structures

An analysis is made of the efficiency of applying a reduced basis of Lanczos vectors to the finite-element solution of nonstationary dynamic problems. The algorithm developed was implemented in a computer code, which is used here to perform the analysis. The numerical experiments demonstrate the rapid convergence and high efficiency of mixed reduced basis of vibration modes and Lanczos vectors in nonstationary dynamic problems for shell structures.     

大型结构特征值问题的Lanczos子结构并行算法

本文利用子结构和Lanczos方法,提出了大型结构固有频率与模态的并行解法。该方法在Lanczos方法的求解过程中,仅利用子结构刚度阵和质量阵并行进行凝聚,进而求得新的迭代矢量,最终求得三对角阵对应的特征值和特征向量。该算法在西安交通大学ELXSI-6400并行计算机上程序实现,计算结果表明能有效地节省计算时间和计算机的内存,为一种有效的大型工程结构动力问题的求解方法。     

基于分形理论的煤层气非达西流动分析

在考虑了煤层的分形特征和启动压力梯度影响的基础上,建立了无限大煤层中气体低速非达西流动的数学模型,并求得了量纲为一的井底压力的Laplace空间解析解,并根据数值求解结果绘制了典型的井底压力动态曲线。研究结果表明:在定产量生产的情况下,分形维数和量纲为一的启动压力梯度对早期井底压力动态无显著影响;在生产的中后期,由于受二者的影响,压力导数曲线上的径向流水平直线段消失;量纲为一的井储系数的影响主要表现在续流阶段,而吸附系数则主要影响煤基质向裂隙扩散的过渡阶段。     

参数灵敏度分析的神经网络方法及其工程应用

在系统分析中，参数灵敏度分析不仅为判断各系统参数的重要性大小提供了依据，量化的灵敏度指标也是后续参数估计的前提。然而，在多效实际系统中，系统参数与系统状态间的显式函数关系不易得到，导致一阶灵敏度指标无法直接求取。简化的单因素分析方法亦存在模型粗糙、精度不高的缺点。本文研究采用人工神经网络的高精度泛化映射，通过少量样本的训练，建立复杂系统中多个系统参数与系统状态间的近似映射关系，继而推导得到统一的灵敏度计算列式。简单结构的神经网络方法和解析方法的对比计算显示了方法的有效性和可靠性。最后，应用该法对某斜拉桥结构的荷载参数和刚度参数进行了考查，得到一般性结论。     

A new appraoch of the dynamic substructure method

Researches show that there exists a modal transformation matrix which is similar to that of the fixed interface method in form but slightly different from that in content. Using the constrained modes and normal modes or Lanczos vectors, a new modal transformation developed from hybrid method is given, in which the interface forces are replaced by interface displacements. The first synthesis equations are assembled easily as with the fixed interface method, yet the interface coordinates can be further eliminated as with the free-interface method. The new method unifies the fixed- and free-interface methods as well as hybrid method,permitting easy implementation of the Lanczos vectors to replace normal modes so that only static modes are calculated. The dynamic substructure method thus becomes more flexible and efficient. This reveals the interrelations of various dynamic substructure methods. New formula for modal analysis and modal synthesis are developed and three examples are given for illustration.Supported by Doctoral Training Foundation of State Education Commission and NNSF of China.     

核反应堆主系统管道的动力特性研究

本文系统研究了核反应堆主系统管道在局部破裂工况下的动力特性及非线性动力响应。采用统一动力子结构方法建立复杂管系的动力计算模型,采用Lanczos法和Arnoldi法分别求解系统的实、复特征值问题,分析了流速大小对系统固有频率的影响,在给定破口处的流体排放力后,采用Lanczos基矢量与模态综合相结合的自由度减缩技术,兼用伪力法、摄动法等技巧,求解管道系统的非线性动力响应。计算表明,采用本文的理论方法所研制的软件对核安全设计审批具有实用价值。文中给出了主系统管道的若干算例。     

大型陀螺特征值问题的广义Arnoldi减缩算法

基于Ａｒｎｏｌｄｉ法，建立陀螺特征值问题的广义Ａｒｎｏｌｄｉ格式，并利用系统矩阵的反对称特性，得到极其简洁的甚至比对称矩阵Ｌａｎｃｚｏｓ法更为简单的递推格式，可称为陀螺Ａｒｎｏｌｄｉ减缩算法。     

用广义Lanczos法分析含流管系的模态参数和稳定性

本文对高速稳定流复杂管系的有限元模型直接用广义Ｌａｎｃｚｏｓ法进行模态参数和稳定性分析，从而提高了计算效率。文中对完全避免复数运算进行了研究，得出了实用的计算公式，并对计算结果进行了实验验证。     

火工品可靠性的感度参数设计法

提出一种能同时满足火工品发火可靠性和安全可靠性的设计方法,把火工品可靠性指标转换成感度分布参数的取值范围,通过对感度的调节使产品满足发火可靠性和安全可靠性要求,为火工品可靠性设计提供了一条新思路。推导出了常见火工品感度在正态分布、逻辑斯谛分布、对数正态分布和对数逻辑斯谛分布等常见分布条件下把可靠性指标转换为感度分布参数的表达式,实例证明这种方法对火工品研制有指导作用。     

“东方明珠”广播电视塔下球楼层结构动力特性研究

本文采用数值计算与现场测试相结合的方法对上海“东方明珠”广播电视塔下球楼层结构的动力特性进行了研究。