半球谐振陀螺仪谐振子振动特性的有限元分析

应用 ANSYS 软件对半球谐振陀螺仪谐振子的振动特性进行了有限元分析,建立了Ψ型半球壳谐振子的有限元模型,计算出了谐振子的固有频率及振型。在理论分析的基础之上,提出了对于Ψ型半球壳谐振子的结构设计的合理建议。     

基于轨迹图法的半球谐振陀螺动力学模型描述

谐振子弹性系数和阻尼系数的不对称是引起半球谐振陀螺漂移的主要原因。根据半球谐振陀螺的动力学模型,用轨迹图法对谐振子的振动特性进行了研究。轨迹图直观地反映了谐振子的振动特性。当谐振子处于理想状态并且有角速率输入时,谐振子的轨迹图是以一定的角速率进动的标准椭圆。谐振子的非理想性严重影响陀螺的正常工作。当谐振子弹性系数不对称时,谐振子的轨迹图会发生明显变形。阻尼系数的不对称会导致振动平面向最低阻尼轴漂移。因此,消除弹性系数和阻尼系数不对称的影响对提高半球谐振陀螺的精度有重要意义。     

半球谐振子装配倾角误差对频率裂解的影响分析

精密的装配工艺是保证半球谐振陀螺仪高精度性能的关键技术,研究装配误差对陀螺性能的影响可以为完善和优化工艺参数提供理论指导和依据。围绕装配过程中产生的偏心、倾斜误差对谐振子频率裂解的影响开展研究,建立了倾斜装配误差对谐振子频率裂解的影响数学模型。首先将谐振子唇沿与极板作为等效电容,建立装配倾角误差与等效电容之间的关系模型;然后基于等效电容两端电压与半球谐振子的静电力之间的数学模型,分析静电力不均匀对谐振子刚度的影响;最后建立数学模型分析了刚度扰动对频率裂解的影响。研究结果表明,对于直径30 mm的熔融石英半球谐振子,与基座的装配倾角误差为1角分时,由倾角误差引入的频率裂解为10-4 Hz量级。关于倾角误差对谐振子频率裂解的影响分析,为高精度半球谐振陀螺的精密装配工艺以及工艺参数配置奠定理论分析基础。     

基于最小均方算法的半球谐振子特征参数辨识方法

作为半球谐振陀螺的核心元件,半球谐振子的加工水平直接决定了陀螺的性能优劣.然而,目前尚缺乏有效方法来对半球谐振子的性能进行量化评估.针对这一问题,提出一种利用最小均方(LMS)算法来对半球谐振子的刚度各向异性Δω、刚度失准角θω、阻尼各向异性种特征参数进行辨识的方法.首先,根据非理想谐振子的正交误差方程,在外界恒定转速...     

半球谐振陀螺的机理分析

—本文论述了半球谐振陀螺的组成；用能量法建立了旋转轴对称壳体的动力学方程，研究了半球谐振频率；推导了半球谐振子四波腹振型的形成，同时分析半球谐振子环向振型的进动性，说明了不同的拾振原理。     

半球谐振陀螺真空度要求分析

空气阻尼是影响半球谐振陀螺精度的重要因素,直接影响了其核心零件谐振子的品质因数Q。首先,根据半球谐振陀螺的工作原理和结构特点,研究了在不同真空度环境下、克努森系数K_n不同取值范围内空气阻尼对半球谐振陀螺的作用;进而,推导出相应的空气阻尼计算公式,计算出谐振子的Q值,得出了高精度谐振陀螺必须工作在K_n10的分子流阶段,在此阶段Q值关于真空度的对数曲线等比例提高。最后通过某型半球谐振陀螺进行实验验证,实验结果与理论分析计算相吻合,验证了理论分析的正确性。为半球谐振陀螺的真空设计提供理论依据。     

力反馈模式半球谐振陀螺仪振幅控制稳态模型的建立

在力反馈模式下,半球谐振子上主激励电机与反馈激励电机处的振幅控制是半球谐振陀螺控制系统的一个重要环节。为了给出两电机的准确控制电压量,以控制谐振子在有角速率输入时波腹方位角与主激励电机方位基本一致,在建立了谐振子存在密度不均匀缺陷时谐振子的动力学方程的基础上建立了振动位移的状态方程,通过对状态方程的求解,给出了两激励电压的解析表达式。从反馈激励电机的激励电压的表达式中可以得出它与输入角速率、谐振子的缺陷之间的关系,为振幅控制和误差分析打下了基础。根据谐振子结构参数对激励电压进行了计算,计算结果与实际相符,证明了本文推导的半球谐振子振幅稳态模型的正确性。     

谐振子支柱偏心误差对谐振子振动特性影响分析(英文)

半球壳谐振子是半球谐振陀螺的核心部件。基于弹性力学的有限单元法建立了谐振子的弹性动力学有限元方程,得到谐振子自由谐振方程。为分析谐振子支柱偏心误差对谐振子振动特性的影响,利用有限元分析软件(ANSYS)建立了半球壳谐振子有限元模型,分析了理想谐振子和存在支柱偏心误差谐振子的二阶谐振状态振动特性。深入分析了支柱偏心误差对谐振子谐振频率和变形特性等振动特性的影响规律。通过对两种影响规律的比较分析得到,支柱偏心误差导致的频率差将会引起陀螺的随机漂移;而支柱偏心误差引起的变形将会影响陀螺的零偏,可以通过标定补偿。为减小支柱偏心误差对陀螺精度和性能的影响,偏心误差的加工误差范围应小于1.2μm,分析结果为谐振子的加工设计和结构误差分析提供了理论基础。     

基于超快激光技术的半球谐振陀螺点式修调方法

针对石英半球谐振陀螺中谐振子的频率裂解修调难题,提出基于超快激光技术的点式去重修调方法。首先,分析了频率裂解与四次谐波不平衡质量的对应关系,根据傅里叶级数展开原理以及谐波函数叠加原理,推导了点式去重的修调算法。然后,通过仿真验证了修调效果,并总结出均布对称修调的最优方案。最后采用飞秒激光时空整形加工新方法,进行了石英半球谐振子的修调实验。实验结果表明,所提出的方法可以使频率裂解修调至8 mHz左右,实现了0.5 mHz的修调分辨率。     

基于二维质点振动模型的半球谐振陀螺谐振子进动分析

半球谐振陀螺是基于固体波的进动效应进行角速度检测的一种全固态陀螺。为分析半球谐振子中固体波的进动效应,基于虚功原理,建立了理想条件下半球谐振陀螺谐振子中固体波进动的动力学模型。针对进动波的动力学模型过于复杂、难于分析的缺陷,提出采用相似系统的分析方法,将该动力学模型等效为二维空间质点的简谐振动模型;采用快变量与慢变量分离的方法,对等效模型进行了参数分析,通过与实际的半球谐振陀螺信号处理系统采集的李沙育图形进行对比,验证了等效简谐振动模型的有效性和正确性。     

检测信号非线性引起的全角半球谐振陀螺漂移模型

通过半球谐振子与电极所构成电容间距的改变来敏感驻波位置的方法会导致检测信号产生非线性失真,进而引起全角半球谐振陀螺产生漂移。针对这一问题,提出了一种用于描述这种漂移的数学模型,并进行了仿真分析。首先,详细阐述了电容变间距检测的原理,并分析了存在于检测信号中的非线性误差来源;然后,根据驻波位置的解调原理建立了检测信号非线性引起全角半球谐振陀螺产生漂移的数学模型;最后,通过转台实验和Simulink程序仿真分别验证了八次谐波信号的来源以及误差数学模型的正确性。实验结果表明,检测信号非线性会导致陀螺产生与角度八次谐波相关的误差项,当外界输入转速为400°/s时,八次谐波项归一化幅值为四次谐波项归一化幅值的14.52%。仿真结果表明,八次谐波误差的幅值与半球谐振子的振幅间距比呈高阶多项式正相关,与驻波的转速呈线性正相关。所提出的数学模型为全角半球谐振陀螺八次谐波误差的分析与补偿提供了理论依据。     

比力对半球谐振陀螺仪解算精度的影响

为了分析半球谐振陀螺仪非敏感轴X、Y轴存在比力输入时,对输出角速率解算精度的影响,首先,利用环形谐振子的动力学方程,得到了径向振动方程。然后,分析了存在比力输入时,谐振子唇沿中心将偏移激励器和位移传感器所确定的圆心,并根据闭环检测原理,推导了陀螺仪解算角速率误差的表达式,仿真计算了相对偏移量对输出结果的影响程度。最后,利用分度头进行了非敏感轴的多位置翻滚试验,验证了输出中存在与非敏感轴比力输入有关的误差。     

半球谐振子密度分布不均匀对输出精度的影响

为了研究半球谐振子环向密度分布不均匀对输出精度的影响,首先推导了位置激励表达式,利用解微分方程的布勃诺夫-加廖尔金法建立了谐振子环向密度分布不均匀的动力学方程,然后根据动力学方程并利用平均值法推导了含有密度四次谐波误差的短时间内的漂移模型,最后根据Runge-Kutta法对系统长时间漂移进行了仿真计算,通过计算可知当密度四次谐波幅值为0.0001 kg/m3时,角位置1h内的漂移达到0.03°,因此在加工工艺过程中密度四次谐波应小于此值或采用其他方式加以补偿.     

基于电极模态切换的半球谐振陀螺自校准方法

针对因受加工技术、加工条件以及外部环境因素等影响,半球谐振陀螺在力平衡模式下输出零偏稳定性及重复性变化较大的问题,提出一种基于模态切换的陀螺自校准方法。基于半球谐振陀螺二阶振动模态机理,建立理想状态下谐振子运动方程,并分析推导了谐振子在阻尼不均和频率裂解等非理想因素影响下的运动模型和参数控制方程。根据谐振陀螺输出漂移特性,提出了一种基于电极功能切换的半球谐振陀螺自校准方法。通过相关实验,分析比较了电极模态切换前后陀螺输出稳定性及重复性,实验结果表明,陀螺零偏稳定性提升1.8倍以上,陀螺零偏重复性提升90.5%,所提方法能有效估计及补偿陀螺漂移,提高半球谐振陀螺输出的稳定性和重复性。     

基于主动驱动旋转的全角模式半球谐振陀螺驻波漂移补偿方法

全角模式半球谐振陀螺具有动态范围大、应用场景广泛等特点,但由于品质因数周向不均匀导致的驻波漂移问题尚未完全解决。针对这一问题,提出一种驻波漂移模型参数辨识及补偿方法。首先,根据二阶振动模型推导了驻波漂移模型;其次,提出一种辨识漂移速率峰值及阻尼轴位置的方法;最后,通过主动驱动驻波旋转补偿驻波漂移并通过实验验证方法的有效性。实验结果表明:补偿后的驻波漂移速率降低了95.55%,可以明显降低谐振子驻波漂移。     

一种半球谐振子固有刚性轴方位的标定方法

固有刚性轴方位是半球谐振子振动性能参数的一个核心指标,其方位的精确标定对于谐振子质量平衡精度提升具有重要意义。利用矩阵逼近法将谐振子的径向振动分解为主驻波和辅驻波,从理论上论证了主驻波和辅驻波在圆周角和振动相位上的正交性,从而说明了谐振子节点振动和辅驻波之间的关系,进而设计了谐振子固有刚性轴方位的标定方案,即在谐振子上相隔22.5°的两个位置上分别进行静电激励,并测量二者各自的节点振幅,通过节点振幅的比值可以标定固有刚性轴的方位。数值仿真的结果表明:针对超低频率裂解(0.005 Hz以下)谐振子的固有刚性轴方位标定,所提出方法的理论辨识误差量级可达到10~(-12)度,此外,该测试方法的理论测试时长可控在100秒以内,与其他方法相比,在测试效率上有着较为明显的优势。     

用Noether定理确定各向同性谐振子的守恒量

用Noether定理确定了二维，三维各向同性谐振子的守恒量，并指出独立守恒量数与确定各向同性谐振子所需的参数数目相同。     

金属筒形谐振振陀螺的电电磁修调调方法

针对金属筒形谐振陀螺的频率修调时,传统的微量去重调质量的方法需要高精度工艺技术,并且无法实现在线的正交控制的问题,提出了一种针对于合金钢谐振子的电磁调刚度方法。首先建立了环形谐振子的刚度修调理论模型,基于该模型,将对准谐振环的电磁头等效为带负刚度的"径向弹簧",进而得到了金属谐振子的电磁修调算法。在该算法指导下,研究了一套电磁修调方法,并搭建修调系统进行修调实验。实验表明,该方法成功将谐振子的频率裂解从2Hz左右修调至0.02Hz,验证了电磁修调方法的实用性,有望应用于在线的正交控制。     

具有稳定数值解的三维谐振子

谐振子广泛应用于物理系统的描述和物理现象的数值模拟。由于二维或三维谐振子对于系统参数、初始条件和边界条件的高度敏感性,很多物理过程的动力学模拟都会出现数值解不稳定的现象。近年来发展的无网格法、物质点法和近场动力学法等数值模拟方法均绕开了对固体材料固有构形的量化描述。本文引入了定常耗散项和弹簧耗散项,考虑随机微扰效应,提出了一种三维耗散谐振子,构建了基于蛙跳法和边界松弛技术的数值积分算法。应用三维谐振子构建了耗散型弹簧摆、简化弦和简化梁三个模型,设定了13个定解问题进行动力学模拟。数值试验结果表明,三维谐振子是稳定的。基于简化弦模型,模拟了拉弦、放弦和重弦三个有界弦振动问题;其中,拉弦和放弦问题成功模拟了有界弦的三维振形;重弦问题模拟再现了悬链线在水平向的微幅振荡现象。基于简化梁模型,模拟了三维梁的拉伸、剪切和扭转行为,验证了三维谐振子对于非线性大变形问题动力学模拟的描述能力,及其对外部作用的高速响应能力。本文方法可以为弦振动问题和材料力学非线性大变形问题的动力学模拟提供一条可行的实现途径。     

加速度对半球谐振陀螺控制系统影响分析及抑制方法

为分析加速度对半球谐振陀螺振幅、速率控制系统的影响,提出了基于动力学的加速度影响分析方法。首先建立加速度作用下的谐振子变形方程,得到了精确的电极范围及间隙的方程。激励电极的电容间隙、边界范围改变,使得激励系数发生改变。其次分析了激励电极作用下谐振子动力学特性,推导了激励系数与振幅、角速率的关系式。然后将电极范围及间隙的方程代入激励系数中,得到了振幅、角速率的误差分析关系式。最后利用激励电极的不同配置方式,构建了三种控制系统方案,分析了加速度作用下谐振子变形对三种控制方式的影响。通过对比分析,合理的激励电极配置方式有效地抑制了加速度对控制系统的影响。