集值优化问题Benson真有效解的高阶Fritz John型最优性条件

本文讨论的是集值优化问题Benson真有效解的高阶Fritz John型最优性条件,利用Aubin和Fraukowska引入的高阶切集和凸集分离定理,在锥-似凸映射的假设条件下,获得了带广义不等式约束的集值优化问题Benson真有效解的高阶Fritz John型必要和充分性条件.     

关于向量集值优化的Benson真有效性

对广义锥次数凸向量集值优化问题Benson真有效性解的标量化问题进行了研究,借助于一种新的择一性定理建立了广义锥次类凸向是集值优化问题Benson真有效解的Lagrange乘子型定理并讨论了乘子型对偶问题。     

Benson真有效意义下向量集值优化的广义Fritz-John条件

借助Clarke切锥并用上图引入了关于集值映射的Clarke切导数.借助于一种新的择一性定理建立了向量集值优化问题在弱Benson真有效意义下的广义Fritz-John最优性条件,而且证明在一种伪凸的假设下,这种最优性条件还为充分的.     

生成锥内部凸-锥-类凸集值优化问题的标量化和鞍点

讨论集值向量优化的标量化和鞍点问题.在生成锥内部凸-锥-类凸假设下,建立了集值向量优化问题在（弱）有效和Benson真有效意义下的标量化定理和鞍点定理.     

集值映射多目标半定规划的Benson真有效性

将多目标半定规划问题推广到集值映射,在广义锥-次类凸条件下,在Benson真有效性意义下研究了问题的标量化,Lagrange函数与无约束化,真鞍点条件和对偶性.     

广义次似凸集值优化的对偶定理

我们讨论了广义次似凸集值优化的对偶定理.首先,我们给出了广义次似凸集值优化的对偶问题.其次,我们给出了广义次似凸集值优化的对偶定理.最后,我们考虑了广义次似凸集值优化问题的标量化对偶,并给出了一系列对偶定理.     

集值映射多目标半定规划的Kuhn-Tucker鞍点最优性条件

首先在序拓扑线性空间中定义了集值映射多目标半定规划问题的KuhnTucker鞍点,在广义锥-次类凸条件下,讨论了此集值优化问题的弱有效解和Benson真有效性解与Kuhn-Tucker鞍点之间的关系.     

广义次似凸集值优化的鞍点定理

讨论广义次似凸集值优化的鞍点定理.给出广义次似凸集值映射的两个性质.定义广义次似凸集值优化的Fritz-John鞍点和Kuhn-Tucker鞍点.获得一系列广义次似凸集值优化的鞍点定理.     

集值优化问题Borwein真有效解与Benson真有效解的等价性

在局部凸空间中锥弱似凸集值映射的假设下,集值优化问题Borwein真有效解与Benson真有效解的等价性被获得.为了说明结果,一些例子被给出.     

非凸集值优化问题E-Benson真有效元的最优性条件

本文首先给出了集合为近似E-次类凸的等价刻画.其次,分别在锥具有紧基和弱紧基的条件下,获得了近似E-次类凸集值优化问题的E-Benson真有效元的Lagrange乘子定理.作为应用,获得了集值优化问题Benson真有效元的Lagrange乘子定理.最后,给出了集值优化问题E-鞍点的充分条件.     

用广义梯度刻画集值优化Benson真有效解

在锥偏序Banach空间中引入了一类关于集值映射的广义梯度，借助锥分离定理证明了广义梯度的存在性，由此崦给出集值向量优化Benson真有效解的特征。     

集值优化问题的Benson真有效解的广义导数型最优性条件

引进了集值映射关于锥的Clarke切导数, Adjacent切导数与Contingent切导数概念;应用它们导出了具Slater约束规格的集值优化问题的Benson真有效解的广义导数型最优性条件．     

几乎锥-次类凸向量集值优化的Benson真有效性

§ 1　ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＩｎ [1 ],Ｙａｎｇ ,ＬｉａｎｄＷａｎｇｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄａｎｅｗｃｌａｓｓｏｆｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄｃｏｎｖｅｘｓｅｔ ｖａｌｕｅｄｆｕｎｃ ｔｉｏｎｓ,ｔｅｒｍｅｄｎｅａｒｌｙｃｏｎｅ ｓｕｂｃｏｎｖｅｘｌｉｋｅｆｕｎｃｔｉｏｎｓ.Ｉｎ [2 ],ＣｈｅｎａｎｄＲｏｎｇｓｔｕｄｉｅｄＢｅｎｓｏｎｐｒｏｐｅｒｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙｉｎｖｅｃｔｏｒｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｗｉｔｈｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄｃｏｎｅ ｓｕｂｃｏｎｖｅｘｌｉｋｅｖｅｃｔｏｒ ｖａｌｕｅｄｆｕｎｃ ｔｉｏｎｓ…     

Benson Proper Efficiency in the Vector Optimization of Set-Valued Maps

This paper extends the concept of cone subconvexlikeness of single-valued maps to set-valued maps and presents several equivalent characterizations and an alternative theorem for cone-subconvexlike set-valued maps. The concept and results are then applied to study the Benson proper efficiency for a vector optimization problem with set-valued maps in topological vector spaces. Two scalarization theorems and two Lagrange multiplier theorems are established. After introducing the new concept of proper saddle point for an appropriate set-valued Lagrange map, we use it to characterize the Benson proper efficiency. Lagrange duality theorems are also obtained     

集值映射向量优化的Benson真有效性

本文首先将单值映射的锥次类凸概念推广到集值映射，并对锥次类凸集值映射给出几个等价刻划和一个择一性定理。然后，利用这些概念与结果来确定拓扑线性空间中带集值映射的向量优化问题的Ｂｅｎｓｏｎ真有效性，获得两个标量化结果和两个Ｌａｇｒａｎｇｅ乘子定理，在定义了一个适当的集值Ｌａｇｒａｎｇｅ映射并对其引入真鞍点的概念之后，又建立了Ｂｅｎｓｏｎ真有效性的一个充分条件和一个充要条件，最后还讨论了两个对偶问题。     

非凸向量集值优化Benson真有效解的最优性条件与对偶

在无需偏序锥内部非空的情况下给出了非凸约束向量集值优化Benaon真有效解一种加细的最优性条件，并建立了向量集值优化Benson真有效解一种改进的Lagrange乘子型对偶，它比已有的Lagrange乘子型对偶具有较好的对偶性。