2003年“通讯杯”高中数学综合应用能力竞赛试题

(2 0 0 3年 4月 2 0日上午 8:30— 11:0 0 )　　一、选择题 :本大题共 6小题 ,每小题 5分 ,共 30分 .在每小题给出的四个选项中 ,有且仅有一个符合题目要求 .把你认为符合题目要求的选项的代表字母填在题后的黑方括号内 .填错、不填或填的代表字母超过一个 (不论是否写在黑方括号内 )均记 0分 .　　 1.据有关资料表明 ,世界人口由 1976年的 4 0亿增加到 1987年的 5 0亿 ,经历了 11年的时间 ,如果按此增长率增长 ,2 0 2 0年的世界人口数将最接近【　　】(A) 78亿 .　　　 (B) 88亿 .(C) 98亿 .　　　 (D) 10 8亿 .　　 2 .已知函数 f(x) =x…     

2002年《通讯杯》高中数学综合应用能力竞赛试题

(2 0 0 2年 5月 1 2日上午 8:30— 1 1 :0 0 )选择题 :本大题共 6小题 ,每小题 5分 ,共 30分 .在每小题给出的四个选项中 ,有且仅有一个符合题目要求 .把你认为符合题目要求的选项的代表字母填在黑方括号内 .填错、不填或填的代表字母超过一个 (不论是否写在黑方括号内 )均记 0分 .　　 1 .设集合Ａ ={ｘ|ｘ∈Ｒ且ｘ2 - 3ｘ + 2=0 },Ｂ =ｘ|ｃｏｓπ2 ｘ =0 ,ｘ∈Ｒ ,全集Ｉ ={- 3,- 2 ,- 1 ,0 ,1 ,2 ,3},则Ａ∩Ｂ =【　　】(Ａ) {- 3,- 1 ,0 ,3}.(Ｂ) {- 3,- 1 ,1 ,3}.(Ｃ) {- 3,- 1 ,3}.　 (Ｄ) {- 3,3}.2 .直线ａ在平面α内 ,直线ｂ在平…     

2002年《通讯杯》高中数学综合应用能力竞赛试题及解答

(2 0 0 2年 5月 1 2日上午 8:30— 1 1 :0 0 )选择题 :本大题共 6小题 ,每小题 5分 ,共 30分 .在每小题给出的四个选项中 ,有且仅有一个符合题目要求 .把你认为符合题目要求的选项的代表字母填在黑方括号内 .填错、不填或填的代表字母超过一个 (不论是否写在黑方括号内 )均记 0分 .　　 1 .设集合Ａ ={ｘ|ｘ∈Ｒ且ｘ2 - 3ｘ + 2=0 },Ｂ =ｘ|ｃｏｓπ2 ｘ =0 ,ｘ∈Ｒ ,全集Ｉ ={- 3,- 2 ,- 1 ,0 ,1 ,2 ,3},则Ａ∩Ｂ =【　　】(Ａ) {- 3,- 1 ,0 ,3}.(Ｂ) {- 3,- 1 ,1 ,3}.(Ｃ) {- 3,- 1 ,3}.　 (Ｄ) {- 3,3}.2 .直线ａ在平面α内 ,直线ｂ在平…     

苏州市1999年高三教学调研数学试题

选择题 :本大题共 1 4小题 ,第 1～ 1 0题每小题 4分 ,第 1 1～ 1 4题每小题 5分 ,共 6 0分 .在每小题给出的四个选项中 ,只有一项是符合题目要求的 ,把所选项前的字母填在题后的括号内 .1　设全集为Ｒ ,Ａ ={ｘ|ｘ <- 2或ｘ >5 },Ｂ={ｘ| - 2 <ｘ <2 },则 (　　 )(Ａ) Ａ∪Ｂ =Ｒ .　　　 (Ｂ)Ａ∪ Ｂ =Ｒ .(Ｃ) Ａ∪ Ｂ =Ｒ . (Ｄ)Ａ∪Ｂ =Ｒ .2　已知直线ｌ1:ａｘ 3ｙ 1 2 =0与直线ｌ2 :ｘ (ａ - 2 )ｙ ａ2 - 5 =0平行 ,则实数ａ的值是 (　　 )(Ａ) - 1或 3. (Ｂ) 0或 1 .(Ｃ) - 1 . (Ｄ) 3.3　若 0 <ａ <1 ,则函数ｙ =ｌｏｇａ(…     

哈尔滨工业大学(04级)《工科数学分析》期末考试试题

一、填空题(每小题2分,共10分)1.以y=(c1+c2x)ex(c1,c2是任意常数)为通解的微分方程是2.设f(x)>0,又f(x)可导,且满足∫+∞-∞lnf(t)dt=x2(1+f′(0))则f(x)=3.当n→∞时1+an5-1与21n-1为等价无穷小,则a=4.曲线xy=1在点(1,1)处曲率中心坐标是5.积分∫1-1x2+sinx1+x2dx=二、选择题(每小题2分,共10分。每小题给出的四个选项中,只有一个符合题目要求,把所选项的字母填在题后的方括号内)1.设f(x)在x0的某邻域内可导,则[](A)x0一定是f′(x)是连续点。(B)如果f′(x)在x0点间断,则x0必是f′(x)的第一类间断点。(C)如果f′(x)在x0点间断,是x0必是f′…     

1995年苏州市高三数学调研试题

１９９５年苏州市高三数学调研试题第Ｉ卷（选择题，共６５分）一、选择题：本大题共１５小题；第１—１０题每小题４分，第１１—１５题每小题５分，共６５分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后括号内．１．设０＜ａ＜１，...     

初一(下)期未测试题(二)

一、选择题(该大题共30分,每小题3分)下列每个小题都给出代号为A、B、C、D的四个选项,把唯一符合题目要求选项的代号填入题后括号内。填正确记3分,不填、填错或填出代号超过一个的均记0分。     

1996年苏州市高三数学教学调研卷

１９９６年苏州市高三数学教学调研卷一、选择题：本大题共１５小题；第１－１０题每小题４分，第１１－１５题每小题５分，共６５分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后括号内。１．已知全集Ｉ为复数集，Ｒ为实数集，Ｍ为纯...     

绍兴市2000年“3 综合”高考适应性数学训练题

选择题 :本大题共 14小题 ;第 1～ 10题每小题 4分 ,第 11～ 14题每小题 5分 ,共 60分 ,在每小题给出的四个选项中 ,只有一项是符合题目要求的 .1　已知集合Ｐ ={与直线ｌ垂直的直线 } ,Ｑ ={与直线ｌ相交的直线 } ,则 (　　 )(Ａ)Ｐ Ｑ .　　　 (Ｂ)Ｑ Ｐ .(Ｃ)Ｐ∩Ｑ≠ .　 (Ｄ)Ｐ =Ｑ .2　计算机的成本不断降低 ,若每隔 3年计算机价格降低 13,现在价格为 810 0元的计算机 9年后的价格可降为 (　　 )(Ａ) 2 4 0 0元 . (Ｂ) 90 0元 .(Ｃ) 30 0元 . (Ｄ) 360 0元 .3　如果函数 ｙ =ａｓｉｎｘ ｃｏｓｘ的图象关于直线ｘ =π6对称 ,那么…     

高三复习解析几何训练题

选择题 :共 12小题 ,每小题 5分 ,共 60分 .在每小题给出的四个选项中 ,只有一项是符合题目要求的 .1　点Ｐ分有向线段ＡＢ所成的比是 23,则点Ｂ分有向线段ＰＡ所成的比是 (　　 )(Ａ) 35. (Ｂ) 32 (Ｃ) - 32 . (Ｄ) - 35.2　过点Ａ(ｘ0 ,ｙ0 ) (ｘ0 ≠ 0 ,ｙ0 ≠ 0 )且在ｘ轴和 ｙ轴上截距相等的直线有 (　　 )(Ａ) 4条 .　　　 (Ｂ) 3条 .(Ｃ) 2条 .　　　 (Ｄ) 1条 .3　设Ａ ,Ｂ ,Ｃ为同一直线上的点 ,则不论其位置如何 ,下列等式恒成立的是 (　　 )(Ａ) |ＡＢ| |ＢＣ|=|ＡＣ|.(Ｂ)ＡＢ ＢＣ =ＣＡ .(Ｃ)ＡＢ ＢＣ =ＡＣ .(Ｄ)ＢＣ Ｃ…     

高一数学第二学期期末复习自测题

选择题 本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,将答案填在题后的括号内.     

1994年福建省重点中学高中毕业班质量检查试卷数学（理科）试题

１９９４年福建省重点中学高中毕业班质量检查试卷数学（理科）试题第Ｉ卷（选择题共６８分）一选择题：本大题共１７小题；每小题４分，共６８分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案前的字母填在题后的括号内．（１）函数ｙ＝Ｘ２的反函...     

排列、组合、二项式定理

选择题 :本大题共 12个小题 ,每小题 5分 ,共 6 0分 .在每小题给出的四个选项中 ,只有一项是符合题目要求的 .1.用五种不同的颜色给图中各部分涂色 ,相邻图 1　第 1题图(有公共边 )部分涂不同色 ,则不同的涂色方法有 (　　 )(Ａ) 2 6 0种 .　 (Ｂ) 2 4 0种 .(Ｃ) 180种 .　 (Ｄ) 12 0种 .2 .用 1,2 ,3,4 ,5 ,7这 6个数字排成无重复数字的六位数 ,其中偶数数字不相邻的排法有 (　　 )(Ａ)Ｐ66-Ｐ55种 .　　　 (Ｂ)Ｐ66-Ｐ4 4 ·Ｐ22 种 .(Ｃ)Ｐ12 ·Ｐ15·Ｐ14 种 .　　 (Ｄ)Ｐ4 4 ·Ｐ25种 .3.6个人并排站成一排 ,乙必须站在甲的右方 ,丙必…     

2007年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷)

数学(理科)第Ⅰ卷(共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,选择一个符合题目要求的选项.1.若z=cosθ isinθ(i为虚数单位),则z2=-1的θ值可能是A.6πB.4πC.3πD.2π2.已知集合M={-1,1},N=x21<2x 1<4,x∈Z,则M∩N=A.{-1,1}B.{-1}C.{0}D.     

高二下期末复习题

选择题 (本大题共 1 2小题 ,每小题 5分 ,共 6 0分 .在每小题给出的四个选项中 ,只有一项是符合题目要求的 )1　在复数集合 {ｚ| |ｚ - 2ｉ|≤ 1 ,ｚ∈Ｃ}中 ,使ａｒｇｚ最大的复数ｚ是 (　　 )(Ａ) - 32 32 ｉ.　　　 (Ｂ) 32 32 ｉ.(Ｃ) 32 - 32 ｉ. (Ｄ) - 12 32 ｉ.2　曲线 ρ =5 3ｃｏｓθ - 5ｓｉｎθ的中心的极坐标是 (　　 )(Ａ) ( 5 ,0 ) . (Ｂ) ( 5 ,π6 ) .(Ｃ) ( 5 ,- π6 ) . (Ｄ) ( - 5 ,π6 ) .3　 5人排成一行 ,其中甲、乙之间至少有一人 ,则不同的排法种数是 (　　 )(Ａ) 48.　 (Ｂ) 72 .　 (Ｃ) 96 .　 (Ｄ) 1 44 .…     

2006年高考数学模拟试题

一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一个选项符合题目要求.)1.设f:x→|x|是集合A到集合B的映射,若A={-1,0,1},-1 B,则A∩B只可能是()(A){0}.(B){1}.(C){0,1}.(D){-1,0,1}.2.如果tan(α β)=43,tan(β-π4)=21,那么tan(α 4π)的值是()(     

高三数学复习代数训练题(一)

选择题 :本大题共 12小题 ;每小题 5分 ,共 6 0分 .在每小题给出的四个选项中 ,只有一项是符合题目要求的 .1　已知集合Ｍ∪Ｎ ={ａ ,ｂ ,ｃ ,ｄ},Ｍ∩Ｎ ={ｃ ,ｄ},则满足条件的集合Ｍ的个数是 (　　 )(Ａ) 1.　　　　　 (Ｂ) 2 .(Ｃ) 4 . (Ｄ) 6.2　函数 ｙ =ｃｏｓ( 2ｘ - π4 )的一个递减区间是 (　　 )(Ａ) [- 3π8,π8] .　　　 (Ｂ) [π8,5π8] .(Ｃ) [5π8,9π8] . (Ｄ) [0 ,π2 ] .3　函数ｆ(ｘ) =ｘ-12 的定义域为Ａ ,ｆ(ｘ)的反函数ｆ-1 (ｘ)的定义域为Ｂ ,设Ａ∩Ｂ =Ｄ ,当Ｃ Ｄ时有 ｆ(ｘ) <ｆ-1 (ｘ) ,则Ｃ等于 (　　 )(Ａ) …     

高二期末复习自测题

选择题　本大题共 1 2小题 ,每小题 5分 ,共 6 0分 .在每小题给出的四个选项中 ,只有一项符合题目要求 .1 .点Ｍ 6 ,π3到曲线 ρｃｏｓ θ- π3=2上的点的最短距离为 (　　 )(Ａ) 2 .　　　　　　 (Ｂ) 4.(Ｃ) 42 . (Ｄ) 2 2 .2 .已知复平面内 ,向量ＯＡ表示的复数是 1 +ｉ,将ＯＡ向左平移两个单位得到向量Ｏ′Ａ′,则Ｏ′Ａ′对应的复数为 (　　 )(Ａ) 1 +ｉ.　　　　 (Ｂ) 1 - 3ｉ.(Ｃ) - 1 +ｉ.　　　 (Ｄ) - 3- 3ｉ.3.1 + 4+ 42 + 43 +… + 42 0 0 1被 5除所得的余数为 (　　 )(Ａ) 0 .　 (Ｂ) 1 .　 (Ｃ) 2 .　 (Ｄ) 3.4 .已知ｚ∈Ｃ …     

高一第二学期期末数学自测题（新教材）

选择题　本大题共 12小题 ,每小题 5分 ,共 6 0分 .在每小题给出的四个选项中 ,只有一项是符合题目要求的 .1　若α是第三象限角 ,则π -α是 (　　 )(Ａ)第一象限角 .　　　 (Ｂ)第二象限角 .(Ｃ)第三象限角 . (Ｄ)第四象限角 .2　向量ａ =(1,- 2 ) ,|ｂ|=4 |ａ|,且ａ ,ｂ共线 ,则ｂ可能是 (　　 )(Ａ) (4 ,8) . (Ｂ) (- 4 ,8) .(Ｃ) (- 4 ,- 8) . (Ｄ) (8,4 ) .3　在 [0 ,2π]内满足ｓｉｎｘ≥ 12 的ｘ的取值范围是(　　 )(Ａ) [0 ,π6 ]. (Ｂ) [π6 ,5π6 ].(Ｃ) [π6 ,2π3]. (Ｄ) [5π6 ,π].4　在四边形ＡＢＣＤ中 ,ＡＢ→·ＢＣ→ =0…     

高中数学综合检测(二)

一、选择题(本大题共17小题,每小题4分,共68分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) (1)直线l的倾斜角是60°,在x轴上的截距为