力学教学中容易忽视的一个问题

在力学教学中,老师都会强调牛顿力学适用的范围是惯性参考系,而力学相对性原理也指出:对不同的惯性参考系,一切力学定律都具有完全相同的表达形式,也就是说在所有惯性系中,牛顿力学定律都是等价的,由于总是强调牛顿定律适用于惯性参考系,这样容易给学生一个误解就是只要任意选择一个惯性参考系都能来求解力学问题,实际上在任意的惯性参考系中力学定律是具有完全相同的表达形式,有些力学量是与惯性参考系的选取无关,而有些力学量是与惯性参考系的选取有关的,因此在求解实际问题时就要先知道哪些物理量与惯性参考系的选择无关,这样的物理量在求解时就可改变参考系,选择一个容易求的惯性系来求解;而与惯性参考系选取有关的物理量,在实际问题中求解时先要弄清楚到底要求的是相对哪个惯性参考系的,在求解过程中不能随意更换参考系,这是一个容易被忽视的问题,如果这一点不讲清楚学生在解题时就会很盲目.     

浅谈牛顿定律与参考系

对牛顿定律与参考系之间的关系作简要的梳理. 首先, 由牛顿第一定律着手, 分析惯性参考系与非惯 性参考系的本质区别. 再基于对牛顿第二定律的理解, 从“ F=m( a相 +a参) ”与“ F-m a参 =m a相”两式的区别与联 系出发分析惯性参考系与平动非惯性参考系的关系, 并对转动非惯性参考系中各惯性力的物理意义作展开解释. 最后, 指出牛顿第三定律与参考系的选取无关     

再探无固定悬挂点单摆的周期

《物理通报》2009年第4期刊登了《探讨无固定悬挂点单摆的周期》[1]一文,深入浅出地探讨了无固定悬挂点单摆的周期问题.但笔者认为文中存在几个问题.(1)动能定理只适用于惯性参考系,不适用于非惯性参考系;(2)在惯性参考系中不考虑惯性力;(3)动量守恒定律只适用于惯性参考系,不适用于非惯性参考系.考虑了以上问题后,笔者对这个     

洛伦兹力可看作静止电荷所受电场力的相对论效应——兼论洛伦兹力公式具有与库仑定律相同的精确度

从洛伦兹变换出发,利用电磁场张量和四维力的协变性及电荷相对论不变,直接证明:在一个惯性参考系内的静止电荷所受电场力,转换到另一个惯性参考系就是运动电荷受的洛伦兹力.证明洛伦兹力公式具有与库仑定律相同的精确度.     

动力学某些原理的演示仪

这架动力学演示仪,是专为解决牛顿力学某些基本原理的教学而设计的,我们知道,牛顿定律只在惯性参考系中才成立,而相对于任何惯性参考系做等速直线运动的参考系也是一惯性参考系。下面所介绍的就是关于牛顿定律及惯性参考系、力学相对性原理等方面的演示仪器。     

小谈广义相对论--"从低速到高速"之五

我们已介绍过狭义相对论；在那里爱因斯坦把牛顿的相对性原理推广到包括电磁现象，但还是指惯性系说的；各个参考系是相对做匀速运动的惯性参考系．对加速参考系又该如何呢？爱因斯坦在马赫思想的影响下提出：物理规律对所有参考系，不管是惯性系还是加速系，都应该是一样的．这个进一步推广了的相对性原理叫“广义相对性原理”．它是爱因斯坦广义相对论的一个基本原理．     

"惯性系"考(续)

3 星球参考系不是惯性系 3.1 星球参考系 以星球的中心(也是它的质心)为原点,建一相对于局域惯性系的坐标架O′-x′y′z′平动的坐标架,本文称此坐标架为星球参考系.星球相对于此坐标架可以转动.     

澄清对相对论性原理和协变性的误解

近来有些文章断言,在一个惯性参考系里能量守恒的物理系统,在别的参考系看来能量也一定守恒.实际上这些作者混淆了物理方程式的协变性和相对性原理.本文将澄清这一误解.     

对《等效思想的充分应用》的质疑

《物理通报》2010年第7期关于《等效思想的充分应用》一文的一个关键的结论可能不妥.原文结论是"平动非惯性参考系中单摆的周期问题在一些竞赛题中经常考到,学生多是运用等效的物理思想,求得等效重力加速度a’,代替惯性参考系中在只有重力和摆线张力作用下的单摆的周期公式     

探索惯性系

针对牛顿力学框架的两大疑难,结合朗格惯性系的定义,从理论上分析了星球参考系与质心参考系,并指出了在什么条件下它们可以充当惯性系.     

转动刚体角动量的复杂关系——兼谈不同参考系选择的意义

一道貌似简单的刚性陀螺运动题,牵扯出大学物理教学中一个被忽略的问题——刚体同时绕相互垂直的轴旋转时角动量的计算.本文从一道题目的解答入手,阐述刚体(陀螺)旋转的角动量复杂关系,推导出简易、约束陀螺的正确角动量变换关系.同时讨论选择惯性参考系与非惯性参考系时对问题求解有不同难度的问题.     

谐振子在谐振系中的基态与惯性系中的相干态

谐振子的量子态在不同的参考系中表现的形式不同.在简谐振动参考系中谐振子的基态,在惯性系中表现为谐振子的相干态.     

从爱因斯坦火车到洛伦兹变换

爱因斯坦火车是狭义相对论中展示同时性的相对性的经典模型, 爱因斯坦利用该模型证明了“ 同时性 的相对性” . 在狭义相对论中, 空间和时间并不相互独立, 而是一个统一的四维时空整体, 不同惯性参考系之间的时 空坐标变换关系式与洛伦兹变换在数学表达式上是一致的, 通过分析爱因斯坦火车模型中光在不同惯性参考系内 到达车壁的时间, 利用简单的数学变换更加容易地得到了洛伦兹变换, 从而验证了洛伦兹变换在狭义相对论的核 心地位     

等效思想的充分应用——单摆周期公式的分析与比较

平动非惯性参考系中单摆的周期问题在一些竞赛题中经常考到,学生多是运用等效的物理思想,求得等效重力加速度a’,代替惯性参考系中在只有重力和摆线张力作用下的单摆的周期公式     

相对论问题讨论(七) 不存在完备的物理学理论——谈关于光速不变原理

狭义相对论中的“光速不变原理”,议论的人很不少,下面谈谈我们对这问题的几点粗浅看法: 一、定义匀速直线运动离不开 “光速不变”假设 在狭义相对论中,几乎一开始就与两个彼此相互作匀速直线运动的惯性参考系打交道.要断定一个参考系相对于另一个参考系是否在作匀速直线运动,如果不想直接依赖“光速不变”假设来测定的话,就得要在不同地点放上一系列的钟,才能测定.这些放在某参考系中不同地点的钟,必须是对准了的或至少它们的读数之差是明确知道的,才能依靠它们来判断对方参考系是否的确在相同的时间里,走过相等的路程.不止如此,还需要有…     

科里奥利力产生的物理分析

在匀速转动参考系中,质点以匀速运动时,则有科氏力作用于质点上.从加速度基本定义出发,利用矢量进行分析,不仅能很容易得出科氏力,而且能清楚地看出其物理意义.现仅就下面两种特定情况加以讨论. (一)质点沿转动圆盘半径方向作匀速直线运动. 设圆盘相对于惯性系统以匀角速度绕轴转动,质点以匀速v’沿圆盘上的矢径(OP)作直线运动.(图1).大家知道,在转动参考系中,要保持质点作匀速直线运动,必须对质点施以真实力F,以抵消惯性力的作用。亦即有由于真实力与坐标系无关,它在惯性参考系中为F=ma,式中a为相对于惯性参考系的加速度.显然,求出加速度…     

双子佯谬与星际航行

计算了在两个假想的星际航行方案中,与"双子佯谬"相关的时间差别.这种差别体现了惯性与非惯性参考系经历的时间有绝对差异,而不再是"相对"效应.     

惯性参考系与非惯性参照系中质点运动轨迹显现的比较性研究

本文就惯性参考系与非惯性参考系中观察物体运动,制作专门的仪器,使运动物体的轨迹显现出来,通过不同参照系中的视频录像、截图,根据轨迹图像进行分析研究,得到其结论。     

狭义相对论力的变换公式的简单推导

在一个运动参考系S ′中, 有一个装有理想气体的正方形盒子, 盒子的底面与x O y所在的面平行, 在S ′ 系观测, 盒子右、 前、 上3个面受到沿x, y, z轴方向上气体的压力相等. 在静止的S系观测, 盒子上、 下两个面沿运动 方向的边长要收缩, 在y, z轴方向上前、 上两个面要受到气体压力也要变化, 再由理想气体热力学系统的压强( p) 与惯性运动无关, 就可以得出力的变换的公式     

变换参考系解二体问题

【题目】真空中质量分别为m₁和m₂的两个小球,只受万有引力作用,某个时刻两个小球相距l₀,小球1的速度为v₀,方向指向小球2,小球2的速度为v₀,速度方向垂直两球球心的连线,问若m₁=m₂=m₀,当速度v₀满足什么条件时,两小球的间距可以为无穷远?解法1:惯性参考系法（质心参考系）解题思路:寻找惯性参考系,分析两小球相对于惯性参考系的受力,确定两小球在惯性参考系的运动特点,直接运用牛顿运动定律或能量守恒求两小