关于静电场中场强与等位面曲率的关系

关于静电场中任一等位面上电场强度的数值与等位面曲率的关系,已有若干学者进行了深入的讨论,得出了有益的结论[1,2].但所得的关系是否可以用来计算电场强度,使之显含相应的等位面曲率[3],却是值得探讨的.本文对此提出一点看法. 一、电场沿电力线变率的微分方程 文献[2]引用高斯通量定理导出了静电场中等位面的曲率与场强沿电力线方向变率之间的关系,在此我们从静电场中贮能的概念重新导出此式. 在静电场中任取一电力线管构成侧面,以等位面构成其上下底的微分体积元,其中电场可等效于一平板电容器,如图1所示.一方面可将其中所贮的电能表示为…     

带电导体表面任一面元处的场强

有一带电导体,设其面元处电荷面密度为σ,则它所在处的场强为 E1= 而不是 .有的人在计算导体表面面元受力的问题时,把答案写 错误就出在将 中的E1误认为等于 了.为什么 所在处的场强为 呢?关键是在求场强时应该将 本身除去,而计算其它电荷在该面无处所产生的场强.见图,用E S表示带电面元△S所产生的场强.在它的附近,可将它视为无限大带电面,其场强垂直表面,大小为 .在导体外,极靠近导体表面附近,有E=E1 (n为导体表面法线方向的单位矢).由此即可得出 ,方向垂直导体表面向外.在导体内部,E1与E△S的合场强为零,由此亦可得出E1 方向与 相…     

错在哪里?

有人由高斯定理出发,“证明”了沿任一条电力线上各点的电场强度大小必相等.怎样得出这个错误结论的呢?如图所示,他作了一个包围这一条电力线的圆柱状高斯面.由于面内没有电荷,所以 ,由此得出 而圆柱侧面无通量,故有只须取S1=S2,就得出E1=E2的结论.分析其错误,在于没有分清E和E的通量这两个概念.包围一条E线作一个高斯面这句话是含糊的.S1和S2必须是两个面才能谈到其上的通量,而面上就不能只通过一条电力线.若认为S1、S2已缩小到只通过一条E线,它们就已缩为两点,这时就无法比较它们的通量了.这个问题是应该引起重视的,否则岂不是还可以…     

全是“等效”惹的祸——对一道高考题解法的探究

一问题提出 2006年普通高等学校招生全国统一考试理科综合能力测试第17题如下: ab是长为1的均匀带电细杆,P1、P2是位于ab所在直线上的两点,位置如图1所示,ab上电荷产生的静电场在P1处的场强大小为E1,在P2处的场强大小为E2,则以下说法正确的是：     

由一道高考题引出的思考

【题目】(2011年高考福建理科综合卷第22题)如图1(a),在x>0的空间中存在沿y轴负方向的匀强电场和垂直于xOy平面向里的匀强磁场,电场强度大小为E,磁感应强度大小为B.一质量为m,电荷量为q(q>0)的粒子从坐标原点O处,以初速度v0沿x轴正方向射入,粒子的运动轨迹见图(a),不计粒子的重力.(1)求该粒子运动到y=h时的速度大小v;(2)现只改变入射粒子初速度的大小,发现初速度大小不同的粒子虽然运动轨迹(yx曲线)不     

晶体中光传播的几个问题

一、晶体中的平面电磁波1.D0,E0,H0,K0,S0的几何关系 在本文中,我们只讨论电各向异性和磁各向同性的晶体,并且认为μ1,从而不考虑μ的影响. 众所周知,若晶体中传播着一平面单色波,令K0是波法线方向上的单位矢量,则由Maxwell方程可得它表明D,H,K0构成右手螺旋正交三矢族:H ×K0∞D.如果注意到能流密度的定义S=则 E,H,S0(以后用 S0表示S的方向上的单位矢量)也构成右手螺旋正交三矢族. 由于 D,E山介电张量 联系,D=E,这里为3×3矩阵,所以一般说来,D与E不平行,从而K0与S0不平行.但是,由于D K0,E,S0都与H垂直,所以 D,K0,E,S0共面,…     

一题三解

电荷Q均匀分布在长为L的细棒上,选坐标如图所示。求区间(00,表示沿x轴正方向;当x<　时,E(x)<0,表示沿x轴负方向.显然,这是理所当然的. (1)式前一步方括弧内第一项,当。一。n寸,红十co,这是由于细棒,假设线密度人所致,细律意味着带电棒横截面为无穷小,电行面密度趋于无穷,当只计算从原点到*区间内电荷对J点场强贡献时,由于工处截面上电荷面密度趋于无穷,因而场强沿J轴正方向趋于无穷·方括弧内末项,当。”0肘,一巴一co,表示只计算从0…     

(OsH_2)_n(n=1~5)团簇结构稳定性与磁学性质的理论研究

采用密度泛函理论,在广义梯度近似(GGA)下对(Os H2)n(n=1~5)团簇的可能构型进行几何参数全优化,得到基态结构,并对基态结构的平均结合能(Eb)、能量二阶差分(Δ2E)、磁矩和态密度等进行计算.结果表明:(Os H2)n(n=1~5)团簇趋向于形成空间三维结构,Os与H之间有较强的相互作用,并且Os H2的基态结构可以看作是(Os H2)n(n=1~5)团簇结构的基本组成单元;(Os H2)4团簇稳定性较好,只有(Os H2)5基态结构呈反铁磁性耦合,团簇的磁矩主要来源于Os原子的d轨道.     

RRKM理论研究N(4S)+CH2X(X=F,Cl)的反应通道

采用RRKM理论和疏松过渡态模型计算了N(4S) +CH2 X(X =F ,Cl)反应的微正则速率常数和通道分支比 .计算结果表明 ,在较低的内能下 (E =2 80 .2 9kJ/mol) ,N(4S) +CH2 F的主要产物为NCHF +H ,占总产物的5 9.2 % ,次要产物为H2 CN +F ,占 37.4 % .而N(4S) +CH2 Cl反应在E =2 6 7.78kJ/mol时 ,主要产物是H2 CN +Cl,占 90 .3% ,NCHCl+H只占 9.0 % .在内能较高的时候 (取E =5 0 0 .0 0kJ/mol) ,N(4S) +CH2 F的主要通道并未变化 ,而N(4S) +CH2 Cl的主要通道变为NCHCl+H ,比例为 5 1.5 % ,H2 CN +Cl的比例降到 4 0 .4 % .     

光学一题

如题图,光轴上O1、O2处各有一个单一折射球面,分隔着折射率分别为 n= 1. 0、 n0= 1. 3和n’=1.7的三种均匀透明介质.已知实物点S对此两球面相继的近轴折射像点位于 S’.试用作图法求定两个球面的中心C1、C2,以及此组合系统的像方主点H’、像方焦点F’.“光学一题”解答 题中只给出了球面顶点位置和两侧折射率数值,所以可利用通过球面顶点O的共轭光线满足折射定律这一特性来求解,如解图,O1为中任意长作单位,作出半径为1.0和1.39的圆弧N和N0.延长SO1交N于A,作过A的轴平行线交N0于B,则O1B是满足折射定律的与入射线SO1共轭的第一折射…     

噻吩加聚物(C4H4S) n(n=1～8)的密度泛函理论研究

采用B3LYP/6 31G方法对噻吩加聚物(C4H4S)n(n=1～8)体系进行了全优化,在进行结构优化的同 时得到链式加聚物的总能量(ET)、零点能(ZPE)、热容(C0P)、熵(S0)和能隙(△E).通过对体系的能量分析,确定 得到的结构是体系的稳定构型;分析了ZPE、C0P、S0和△E与n的关系,并在能量的基础上得到噻吩分子以不同 方式聚合成链式加聚物时的焓变,并由此确定链式加聚物系列的聚合过程和相对稳定性以及加聚物导电性的变 化趋势.     

偶极子电场任意P点场强E的计算

电偶极子的物理模型在电介质的极化,电磁波从天线的发射中都要用到.一般普物教材[1～4]在求解电偶极子的场强E时,只求解偶极子轴线的延长线和中垂线上点的场强.有的教材[5]处理偶极子电场任意点场强E时,把场强E矢量分解成沿R方向的矢量和垂直R方向的矢量,然后再合成的方法.     

每期一题(工科大学物理试题选登)

一球形电容器的内外金属球壳间充满介电常数为ε的电介质.设该电容器外球壳的半径b 和使用时的最大工作电压 U_0已给定.请设计内球壳的半径使得内外球壳间加上电压 U_0时,内球壳表面附近的电场强度为最小,并计算这时该电容器贮存的电场能量. 每期一题本期解答解法一:设电容器内球壳的半径为 R,内外球壳间加上电压 U_0。时内球壳带有电量Q.根据高斯定理可得内外球壳间任一点处的场强大小为露:一旦一 (R。这表明,内球壳的半径R:÷时,内球壳表面附近处的场强西。最小。这时该电容器的电容为4疆s知c。;ib。4sreb贮存的电场能为-矽。=÷CUp 2srebU;解法二;设电容器内球壳的半径为也内外球壳间加上电压Un时,内外球壳分别带有电量g和一Q.根据球形电容器电容公式得 : ·9:CUo=百4JrebRUo内球壳表面附近处的场强大小为。9En=≥警=丽U丽ob￡ 8 K‘拶一K,欲使童。为最小,令舞=。,解得。,R:旦2并在R=乓一处有—dZE—n>oZ dRz这表明,内球壳的半径R=.冬时,内球壳表面附近处的场强En最小.这时该电容器的电容为4vreb三’’c=—b_!b。4:ceb‘ 2贮存的电场能为 ,形。=妻CU:=2~ebU:     

有关质能关系的一个问题

对于质能关系式E=mc2的解释,一向有两种观点:第一种观点认为此关系式是表示质量和能量之间的相互转化关系.第二种观点认为此关系式是表示物体的质量和它同时也具有的能量之间的联系.第二种观点有两个理由,即任青同志的文章中所提到的那两点[1]:(1)相反的观点将导致唯能论.(2)对于任何孤立系统质量(或能量)总是守恒的.王树茗同志对第一个理由提出了异议[2].现在我们来考查一下第二个理由. 的确,到目前为止我们没有发现过一个孤立系统的质量(或能量)是不守恒的.不过,这里并不是没有问题需要进一步讨论的.这个问题是关于静电场、静引力场的质…     

安培环路定律的推广式∮H·dl=(sum from i=1 to n)I_i-(sum from k=1 to m)(Ω_k/4π)I_k中修正项的物理意义

1980年胡昭煌指出[1].磁场中,沿任意封闭回路的中H·dl等于穿过积分路所包围的任意曲面S的电流的代数和∑Ii,加上所有电i=1流间断点的其中Ii为从S面后方穿至前方的电流取正值,反向者取负值,S面的正反面按积分路方向的右手螺旋.IK是从间断点流出的电流取正值,反向者取负值.ΩK是间断点对积分路所包围的曲面S所张的立体角,间断点在S面后方的取正值,在S面前方的取负值①. (1)式可从毕奥-沙伐尔定律导出②. 通常认为与毕一沙定律等价的磁场环路积分是安培环路定律:(3)式仅仅适用于封闭电流.(l)式比(3)式多了一个关于间断点立体角的修正项.…     

YBCO颗粒膜Josephson微桥结的高频响应

在Aslamazov和Larkin给出的RSJ模型下电压时变方程无扰解的基础上 ,运用二阶微扰算法计算了Josephson结在高频辐射下的直流电压响应和阻抗 .结果表明 ,辐射响应正比于辐射功率 ,并且根据Josephson固有频率w0 是大于、等于、还是小于辐射频率w ,可将响应分为三个特性频率区 .当w大于或者小于w0 时 ,响应可以用V I特性参数表示 .当w0 w时 ,响应正比于 :(1 )直流特性曲线的斜率 .(2 )辐射频率的负二次方 .(3)本征Josephson振荡的电压幅值 .当w0 w时 ,响应正比于V I曲线的曲率 .我们的实验表明 ,当w0 w时 ,响应正比于辐射功率和V I特性曲线的曲率 .所得到的等效噪声功率为NEP =2 .45× 1 0 -1 4 W/Hz1 /2 ,明显优于常规的辐射热探测器 .     

任意形状带电导体表面的场强

 一、导体表面的实际场强静电平衡状态下任意形状带电导体的电荷一定分布在导体表面,实际的电荷层厚度不可能为零。带电导体表面的场强,是对电荷层外表面而言的。用高斯定理求解导体表面的场强时,要么承认电荷层有厚度,考察点可以贴着导体表面,也可以在导体外并无限接近表面;要么把电荷层当作厚度为零的面电荷,则考察点必须在导体外并无限接近导体表面。这两种思维方式都是为了过考察点做平行于表面的高斯面时,把考察点附近区域的电荷置于高斯面内,二者对求解导体表面的实际场强是等价的。当考察点处电荷面密度为σ,可得该处表面场强大小E=σε0,方向垂直于该处的表面(σ电性为正时向外,为负时向内)。     

YBC0颗粒膜Josephson微桥结的高频响应

在Aslamazov和Larkin给出的BSJ模型下电压时变方程无扰解的基础上,运用二阶微扰算法计算了Josephson结在高频辐射下的直流电压响应和阻抗.结果表明,辐射响应正比于辐射功率,并且根据Josephson固有频率w0是大于、等于、还是小于辐射频率w,可将响应分为三个特性频率区.当w大于或者小于w0时,响应可以用V-I特性参数表示.当w0w时,响应正比于V-I曲线的曲率.我们的实验表明,当w0>w时,响应正比于辐射功率和V-I特性曲线的曲率.所得到的等效噪声功率为NEP=2.45×10-14W/Hz1/2,明显优于常规的辐射热探测器.     

格林互易定理

格林互易定理在研究静电场的互易性和解决某些静电场问题时是很有用处的.它的内容很简明:在线性介质中,设有一个静电独立的[1]n 1导体系统,0号导体为参考导体,!号(i=1,2,…,n)导体所带电荷为Qi,电势为vi;此同一导体系统的另一种带电方式如果是i号(i=1,2,…,n)导体所带电荷为Qi,电势为Vi,则在这两种带电方式的电荷与电势之间必有关系式存在。它的证明方法比较多,有的从导体系统的两种带电状态的能量之差只与这两种带电状态本身有关,而与由一种带电状态如何过渡到另一种带电状态的具体方式无关进行证明[1],也有的是先证明它对点电荷系统成立…     

Ising自旋（S=1／2）反铁磁超晶格低温热力学

利用费米子变换方法,将 Ising 自旋(S=1/2)反铁磁超晶格体系变换为粒子数不守恒的费米子体系.再利用量子统计微扰方法,在二级微扰近似下对周期为L=L_a+L_b(L_a=L_b)的 Ising 自旋(S=1/2)反铁磁超晶格进行了计算,求得了这种超晶格体系的自由能等一些热力学量和温度(T)、周期 L 的关系式.