严格双对角占优矩阵行列式的上下界估计

严格双对角占优矩阵的行列式计算是数值代数中的热点问题. 本文首先将严格双对角占优矩阵右乘一个正对角矩阵, 使其化为严格对角占优矩阵, 其次对严格对角占优矩阵行列式的上下界进行估计, 从而得到严格双对角占优矩阵行列式的上下界估计. 最后通过数值算例表明所得估计是有效的.     

几类非奇H-矩阵的行列式估计

非奇H-矩阵在数学物理、控制论、电力系统理论及经济学等许多领域有着重要的研究价值和实用价值.本文利用矩阵逆元素估计、矩阵的逐次降阶法及递归,给出严格对角占优矩阵、广义严格对角占优矩阵等几类非奇H-矩阵的行列式上下界的估计式.改进了已有的一些相关结果,并用数值算例说明文中结果的有效性.     

严格对角占优M-矩阵A的‖A~(-1)‖_∞的上界估计

针对严格对角占优M-矩阵A的‖A~(-1)‖_∞。的估计问题,利用逆矩阵元素的上界,给出了‖A~(-1)‖_∞的单调递减的上界序列,理论证明及数值算例均表明所得估计改进了某些现有结果.     

弱链对角占优B-矩阵线性互补问题的误差界估计

利用弱链对角占优M-矩阵的逆矩阵的无穷大范数的范围,给出了弱链对角占优B-矩阵线性互补问题误差界新的估计式.理论证明及数值算例均表明所得估计改进了某些现有结果.     

严格α-对角占优M-矩阵A的‖A~(-1)‖_∞的上界估计

针对逆矩阵的无穷范数的上界估计问题,利用严格对角占优M-矩阵逆的无穷范数的上界,给出了严格α-对角占优M-矩阵A的||A~(-1)||_∞的单调递减的上界序列,理论证明及数值分析均表明所得估计改进了某些现有结果.     

B-矩阵线性互补问题误差界的上界序列

利用严格对角占优M-矩阵的逆矩阵的无穷大范数的范围,给出了B-矩阵线性互补问题解的误差界新的上界估计序列,理论证明了新估计式优于已有文献的结果.相应数值算例表明了结果的有效性.     

B-矩阵线性互补问题的误差界估计

利用严格对角占优M-矩阵的逆矩阵的无穷大范数的范围,给出了B-矩阵线性互补问题误差界新的估计式.相应数值算例表明了结果的有效性.     

非奇异M-矩阵的Hadamard积的最小特征值的估计

针对非奇异M-矩阵A与其逆矩阵的Hadamard积的最小特征值τ(AoA~(-1))的估计问题,利用逆矩阵元素的范围,给出了τ(AoA~(-1)1)上下界的收敛的估计序列.理论证明和数值算例表明所得估计能达到真值且比某些现有结果精确.     

严格对角占优矩阵的行列式估计

本文研究了严格对角占优矩阵的行列式估计问题,利用矩阵的逐次降阶法获得了严格对角占优矩阵的几个行列式估计式,并对特殊的严格对角占优矩阵的情形进行了加强.     

非负矩阵Hadamard积谱半径的下界序列

针对非负矩阵A和B的Hadamard积谱半径ρ(AoB)的下界估计问题,给出三个单调递增的收敛的下界序列.易于计算且能达到较紧的界.最后通过数值算例对理论结果进行验证,计算结果显示在某些情况下能达到真值.     

基于严格α-双链对角占优矩阵的非奇H-矩阵的判定准则

研究了非奇H-矩阵的判定问题.先给出了几个判定严格α-双链对角占优矩阵的充要条件,进一步利用矩阵对角占优理论得到了判定非奇H-矩阵的一些充分条件,推广和改进了已有的相关结果,并用数值算例说明了这些判定方法的有效性.     

某些矩阵的行列式与特征值的界

<正> 则称A为共轭对角占优的. 易知,对角占优的矩阵,不一定是共轭对角占优的.反之亦然. 对于对角占优矩阵的行列式的下界,[1]得到如下的结果: 引理1.设矩阵A满足条件(1),且令     

一道高等代数习题的证明

结合行列式的计算性质,通过建立一个绝对值不等式,利用数学归纳法,给出某教材中一道有关主对角占优矩阵和严格主对角占优矩阵的习题的证明方法.     

判定广义严格对角占优矩阵的一组新条件

本文给出了判定广义对角占优矩阵的一组新条件,改进了近期的一些结果,并给出相应的数值算例来说明结果的有效性.     

非奇异H-矩阵新的含参数细分迭代判别法

结合矩阵自身的元素,构造了含参数的迭代公式,进而细分了矩阵非对角占优行指标集.利用广义严格α-对角占优矩阵与非奇异H-矩阵的关系,给出了非奇异H-矩阵一组新的细分迭代判定准则,推广和改进了已有的结果,通过数值算例说明了结果的优越性.     

Ostrowski定理的推广与非奇异H-矩阵的实用判定

利用α2-双对角占优理论,给出了几个判定非奇异H-矩阵的充分条件,扩大了非奇异H-矩阵的判定范围,并给出了相应的数值算例说明结果的有效性．     

广义严格对角占优矩阵判定的新迭代准则

本文给出了广义严格对角占优矩阵判定的几个新迭代准则,改进了近期的一些结果,并给出相应的数值算例来说明结果的有效性.     

严格对角占优M-矩阵的逆矩阵的无穷大范数的新上界

给出了严格对角占优M-矩阵的逆矩阵的无穷大范数上界新的估计式,进而给出严格对角占优M-矩阵的最小特征值下界的估计式.新估计式改进了已有文献的结果.     

广义严格对角占优矩阵的一种判别法

广义严格对角占优矩阵是一类很重要的特殊矩阵,在理论与实际中具有广泛的应用,有关它的判别一直是人们研究的重点.本文给出广义严格对角占优矩阵的一种迭代判别法,证明了相应的收敛性理论,并用数值算例展示了该判别法的有效性.     

一类复矩阵行列式的模长估计

通过引入n阶复方阵的模-行列式函数,利用所建立的性质给出了一类复矩阵行列式的模长的上下界估计.