上单调部分单位半群

某些类型的抽象拓扑单位半群的理论是研究概率论中某些具体半群的结构的有力工具。本文用序列条件代替拓扑条件，用部分单位半群，而定义了上单调部分单位半群和上单调Ｄｅｌｐｈｉｃ部分单位半群，证明它们在类似于Ｄｅｌｐｈｉｃ半群的某些性质，且应用这些结果于测度环理论的研究。     

关于实对称半正定阵的几个结论

利用矩阵合同与交换的性质,运用矩阵运算技巧得到关于实对称半正定阵的若干性质,将实数的某些理论推广到实对称阵中.     

有关左右球对称矩阵分布的几个性质

§1.引言矩阵分布在多元分析的分布理论中占有重要的地位。如同人们将向量正态分布扩充到椭球等高分布族一样,也可将矩阵正态分布扩充到矩阵球对称分布族。有关球对称分布的基本性质,详见[1]、[2].本文作为这两篇文章的继续和补充,进一步探讨其中某些具体性质。我们着重讨论以下两个矩阵分布族. 定义1.1 设X为n×p随机阵n≥p,定义分布族     

广义线性模型——理论和方法

广义线性模型是经典线性模型的一种直接推广.本文介绍广义线性模型的一些基本理论和方法,内容包括:模型的提出;模型的参数估计及估计的大样本性质;模型的检验及一些检验统计量的渐近结果.最后,对二值回归、对数线性模型、具有常变异系数的回归等特例,介绍一些具体结果.     

调和级数及其有关问题

<正> 调和级数1+1/2+1/3+…+1/n+…是数学分析中讨论得很多的一个级数,它的许多重要性质在级数收敛性理论与级数求和计算中经常用到。但在一般数学分析教材中,因为受到理论系统性及篇幅的限制,一般只在阐明某些级数收敛性理论时,作为例子提到它们的某些性质。本文的目的在于将调和级数的性质集中加以考虑,以期把由调和级数所能表达的级数某些性质更显著的突出出来。     

关于逆Kazhdan-Lusztig多项式Q_(A,C)

本文说明逆Kazhdan-Lusztig多项式的某些性质,通过Lusztig猜想反映了代数群表示理论中的某些事实。     

矩阵的扰动与广义逆

本文采用文[1]中的术语与记号,个别不同之处则另作说明.文[2]研究了将一奇异方阵扰动到一非奇异方阵的方法,并且给出了用此扰动方法计算方阵的 Moore-Penrose 逆的若干结果.本文研究了将一奇异方阵扰动到非奇异方阵的一般理论,刻划了为得到方阵的某种广义逆而所需的扰动的特征性质;并将这些理论与性质搬到一般的长方矩阵上去,给出了将任意矩阵扰动到非奇异阵的某些一般性结果;最后给出了我们结果的几个应用.     

灰色绝对关联度的改进模型

基于刘思峰教授提出的灰色绝对关联度模型,提出了一点改进,给出了新的灰色绝对关联度模型,并讨论了新模型的性质及其算法.一方面保持了原绝对关联度模型的优点,另一方面改正了原模型在某些方面的不足.     

随机波动率模型下技术分析指标的一些性质(英文)

一些流行的技术指标(例如布林带,RSI,ROC等)被股市交易者广为使用.交易者将每日(小时,周,……)的实际股价作为计算某个技术指标的样本,通过观察相关频率来指导投资.技术指标的有效性已在广泛的应用中得到了验证.我们已经证明在Black-Scholes模型下,某些技术指标有许多有用的统计性质.作为更一般的情况,随机波动率模型在金融数学中得到了广泛的讨论.本文基于随机波动率模型对技术指标的统计性质进行了研究.研究结果表明,如果股票价格服从随机波动率模型,则技术指标的合理性可以得到有力的证明,从这个角度我们为技术分析奠定理论基础.     

矩阵初等变换的推广及其应用

矩阵的初等变换及矩阵的分块是矩阵理论中的两个重要方法。本文将初等变换推广到分块矩阵上去，在引进了准初等变换概念后，证明了它的某些性质。本文的目的在于简化某些矩阵运算，并希望本文建立的概念与结论得到更加广泛的应用。     

双论域上的区间值直觉模糊粗糙集模型及其应用

基于区间值直觉模糊相容关系,给出了双论域上的区间值直觉模糊粗糙集模型并讨论了其相关性质,为粗糙集的应用提供了新的理论基础与操作手段。最后,通过一个例子阐述了本文提出的区间值直觉模糊粗糙集模型在临床诊断系统中的具体应用。     

矩阵初等变换的推广及其应用

矩阵的初等变换及矩阵的分块是矩阵理论中的两个重要方法，本将初等变换推广到分块矩阵上去，在引进了准初等变换概念后，证明了它的某些性质，本的目的在于简化某些矩阵运算，并希望本建立的概念与结论得到更加广泛的应用。     

集值Markov链及其随机集落影性质

提出了一种集值Markov链,该模型是对基于随机变量的Markov链推广,将随机变量提升到随机集上.模型继承了经典Markov链的诸多良好性质,而且可以退化为经典的Markov链模型.为了进一步分析该模型,引入随机集落影理论,提出转移落影、落影分布等概念,并给出了部分结论和性质.最后,给出一个应用实例.     

一类不具有Goldbach性质的可换环

<正> 在另一文[1]中,我们通过考虑2次代数整数环的某些剩余类环并引用模型论中的紧致性定理,证明了:对每一2次代数整数环 J,都存在 J 的扩环,它适合 Goldbach 性质.在本文中,我们用类似的方法证明:对某些2次代数整数环 J,也存在 J 的扩环,它不适合 Goldbach 性质,这两种结果合起来,说明了 Goldbach 性质的某种独立性.本文中的主要论证是自足的,与[1]基本上无关.有关模型论的诸概念,可以参看[2].     

广义梯形模糊数决策粗糙集

考虑到在决策过程中损失函数的不确定性且广义梯形模糊数作为三角模糊数的一种拓展,从贝叶斯理论出发,在三角模糊数决策粗糙集的基础上,将广义梯形模糊数引入三枝决策粗糙集,建立了广义梯形模糊数决策粗糙集并推导了其性质和规则;然后,通过一个协同知识管理项目的例子来阐明模型的具体应用.优势在于不仅将离散模糊集合扩展到连续集合,而且与其它模糊集合相比较具有更好的泛化性.     

基于混合智能算法的随机生产配料问题

配料问题是工业生产流程中的重要组成部分.在实际的生产过程中,配料问题由于原料的选取与某些随机系数有关,因而具有随机性.将基于随机理论提出一种新的机会约束生产配料模型,然后设计混合智能算法求解提出的生产配料模型.最后,给出一个数值例子表明模型和算法的有效性.     

抽象函数不抽象

所谓抽象函数,是指没有明确给出对应法则,只给出它具有的某些特征或性质,并用一种符号表示的函数.这类问题既能全面考查学生对函数概念和性质的理解,又能考查学生的思维能力,所以在高考中屡见不鲜.由于抽象函数没有具体的对应法则作为载体,因此理解研究起来非常困难.但抽象来源于具体,抽象函数是由特殊的、具体的函数抽象而来.所以我们可以由抽象函数的结构,联想到已学过     

带有模糊参数的运输期望值模型

基于可信性理论,将提出一类带有模糊参数的运输期望值模型.然后,讨论模糊运输期望值模型的基本性质.最后,给出一个数值例子来表明所设计模型的实用性.     

准各向同性复合材料弹性和强度的各向异性效应(Ⅰ)──模型*

实验观测表明,准各向同性材料,如N轴纤维增强复合材料层合板和编织材料,其面内刚度和强度具有不同程度的方向性,且强度的各向异性程度往往明显高于弹性性质的各向异性程度。本文根据张量函数表示理论所提出的本构方程和强度准则的一般模型,结合有关实验数据,分析了材料弹性性能和强度的非各向同性效应。具体给出了几类本构模型和强度准则的特殊形式并讨论了本文所得到结果的若干力学性质。本文第Ⅱ部分具体讨论了含单个椭圆孔或裂纹的无限大板的有关强度的各向异性效应,并用细观力学方法检验了本文的模型。     

股票分布模型的研究

根据股票的实际情况提出了一种股票价格分布的模型,给出了股票价格分布的一种确定方法.该模型能反映股票的整体性质,为今后从分布角度来研究股票的性质奠定了理论基础.