特殊入手 抓住核心

对于一些陌生的、比较困难的数学问题,直接处理很难入手,此时我们常把一般条件特殊化,或先考虑某些特殊情形,从中获取解决问题的途径,找到解决问题的方法,再把这种方法迁移过来,从而解决原问题.这就是特殊化思想解题的策略.     

特殊与一般思想在初中数学解题中的应用

从特殊到一般,再从一般到特殊,是认识事物的一般规律,这一规律在数学的认识活动中有着重要的应用.特殊与一般思想是初中数学重要的思想方法之一,本文中旨在通过举例探讨“特殊与一般”思想在解题中的应用策略.     

几何新知教学:由特殊走向一般——以“13.1.2线段的垂直平分线的性质”为例

“特殊与一般”是初中数学几个最为重要的数学思想之一,它在学生获取几何知识过程中的作用是非常明显的.在几何教学中,学生可以从图形的特殊位置或图形(线段、角等)的特殊取值出发,通过对多种不同特殊情形下结论的探究,从而不完全地归纳出可能具有一般意义的数学结论,在经过“严格论证”后,这些结论将会被应用到今后的数学学习和问题解决之中.显而易见,     

学会特殊化方法

特殊化方法是数学学习中的常用方法.对于某些数学问题,借助特殊化方法,可以更易获取解题思路,从而解决问题.所谓特殊化方法,是指从一个问题的某种特殊情形入手,发现破解问题的信息端倪,并由此探寻解决问题的思维脉络的一种数学思维方法.运用特殊化方法解决一个数学问题,通常可以从特殊数值、特殊位置、特殊模型等三个＂特殊＂入手.     

学会特殊化方法

<正>特殊化方法是数学学习中的常用方法.对于某些数学问题,借助特殊化方法,可以更易获取解题思路,从而解决问题.所谓特殊化方法,是指从一个问题的某种特殊情形入手,发现破解问题的信息端倪,并由此探寻解决问题的思维脉络的一种数学思维方法.运用特殊化方法解决一个数学问题,通常可以从特殊数值、特殊位置、特殊模型等三个"特殊"入手.本     

促进学生思维的数学教学策略

新课程改革凸现“过程”目标,一是因为只有关注学生数学学习的过程,才能真正了解学生是怎样学习的,是采用什么样的学习方法或策略的.在此基础上,教师才可以加以科学的指导,最终引导学生学会学习.二是因为让中学生开展数学探究性学习活动,目的并非是要他们获取重大的数学研究成果,而主要是让学生在探究(研究)的过程中,去学习一些数学研究的方法,同时体验自主、合作、探究等目标的内容.从这个意义上说,有时候过程比结果更重要.数学学习是一个从感知数学到积累数学知识,从积累数学知识到理解数学的过程;同时也是学生学习基本技能、掌握学习策略、培养思维能力、体验“情感态度价值观”目标的过程.本文就促进学生思维的教学策略谈点看法,以期抛砖引玉.     

也谈“特殊化”解题

数学特殊化方法是指从考察符合问题的条件(如特殊值、特殊位置与特殊图形)入手,从中找出解决问题的方法与思路,进一步通过不完全归纳、猜测、转化等手段得到解决问题的方法或思路.特殊化方法是一种较为重要的数学     

消除解题教学中“懂而不会”现象的例说

数学的解题教学是一种特殊的教学形式,在整个学习活动中是十分重要的环节,灵活运用所学的数学知识与技能解决问题,是“会”数学知识的表现．但在实际教学中,许多教师追求浅层次的“懂操作”,或是深层次的“是什么”与“为什么”,长期这样,就会造成解题教学中的“懂而不会”现象．相反,如果教师能够引导学生反思解题教学,使学生正确理解运算求解的含义、发展学生的思维能力、完善学生的知识结构、加强学生对算理和算法的认识,就会消除解题教学中的“懂而不会”现象．     

例谈递推思想在中学数学中的应用

教学思想方法是人们通过教学活动,对数学知识所形成的一个总的看法或观点.它对人们学习和应用数学知识解决问题的过程中的思维活动,起着指导和调控的作用.突出数学思想方法的教学和渗透,是当代数学教育的必然要求,也是数学素质教育的重要体现.递推思想作为中学阶段的一种重要思想方法,有着较为广泛的应用,因此我们有必要对这一思想进行深入挖掘和分析总结.     

在大学数学中开设数学实验的实践研究

在大学数学中开设数学实验对学生学习数学知识、提高数学能力、培养数学思维意识及应用数学分析问题、解决问题都是十分必要的.在高等数学课中开设数学实验的实践研究过程中,得到一些收获和启示,对数学实验的教育教学功能做出认知与思维的心理学分析.     

一般情形巧转化，特殊思维妙应用

在解答一些小题时,合理寻找与挖掘问题的性质与内涵,采用特殊与一般的数学思想方法,寻求问题的一般解法.本文结合2022年高考真题实例,通过借助特殊思维来解决一般性问题,优化思路、简化过程、减少运算、提升效益,引领并指导复习备考.     

习题教学：学生数学思考的有效载体

习题教学是师生围绕习题进行一切教学活动的总和,它贯穿于数学教学的始终.数学思考指人们面临各种现实问题情境时,能够自觉应用数学知识、方法、思想和观念去发现其中所存在的数学现象和数学规律,并用数学知识和思想方法去解决问题.数学思考是学生数学学习的本质特点,是数学知识的本质特征,是数学教学中最有价值的行为,在数学习题教学中如果离开了数学思考,那只能是无效行为.有思考才会有问题,才会有反思,才会有思想,才能真正感悟到数学的本质价值.数学家波利亚说过:“与其穷于应付繁琐的数学内容和过量的题目,还不如适当选择某些有意义,但又不太复杂的题目去帮助学生发掘题目的各个方面,在指导学生解题过程中,提高他们的才智和推理能力.”因而,科学地借助习题教学这一载体,可以有效引发学生数学思考,培养学生解决问题的能力,促进学生思维品质的发展.笔者以一道中考题为例,论述如何通过习题教学引发学生数学思考.     

特殊情形在解题中发挥的作用

<正>"特殊"能在一定条件下反映或体现"一般".在数学问题的解决中,也往往是先分析特殊情况,再归纳出一般情形,即根据题目中的条件,选取某个符合条件的特殊值或作出特殊图形或在某种特殊的状态下进行计算、推理,寻找解决问题的方法或方向,取得特殊情况与一般情况之间的联系,进而获得整个问题在一般条件下的完整解决.值得注意的是,应用这种思想解题是有前提条     

从利用函数图象解题浅谈对学生能力的培养

在解题过程中,往往比较充分、全面地反映学生解题的能力.数学能力是指运用数学知识和方法去分析、解决问题的能力.要提高数学能力主要依靠刘.数学知识和方法的理解和应用. 函数在中学数学的教学占有十分重要的位置,数形结合又是初等数学最重要的思想方法之一.教学大纲强调“通过数形结合的思想,进行对立统一的教育.”因此利用函数图象解题在     

隐形的翅膀——“二次函数与一元二次方程”送教下乡教学实录与点评

1 引言数学教学有两条线,一条是数学知识教学的明线,一条是数学思想方法渗透的暗线.数学知识的学习是基础,数学思想方法的形成是基础知识的升华,是将数学知识的学习引向深入.初中阶段学习数学,除了掌握必须的"双基",还要了解数学知识的生成背景和发生过程,深入体会其中的思想方法,从有形的数学知识中探寻无形的数学思想方法,让数学思想方法转化成"隐形的翅膀",完成数学学习中的智慧托举.     

新数学课程实施中初中学生数学学习评价问题研究

数学学习是中学生人人必须面对的一项重要活动,它在学校课程中一直占有着十分重要的地位.新数学课程要求数学老师从学生自身的数学学习和社会生活中选取有关数学研究问题,主动地应用数学知识解决问题.如何评价初中学生数学学习已成为一个重要的研究课题.一、原有的学生评价中主要存在的局限和不足在原有的学生评价中学校往往侧重于学生成绩的评价,忽视了很多其它的评价方法,使得考试成为了评价和衡量学生的最重要手段.具体的局限和不足有以下     

数学解题中“特殊与一般”关系的体现

在数学解题过程中,无论是学生对知识的学习,还是教师对知识的传授,往往伴随着一种数学思想方法——"特殊与一般"的关系.一、"特殊与一般"关系一般与特殊是对立统一的矛盾关系,二者相互依存、相互转化、互为存在.辩证唯物主义认识论中谈到,人类认识事物有两     

初中数学课堂教学中的有效对话

数学对话是人们就与数学相关的内容,以数学语言的形式发表意见、展示思考的过程,是相互理解、共同探究、传播数学文化的一种交际活动.课堂教学中的数学对话,主要包括三个方面:一是数学知识的对话,指学生以某种形式传递自己的数学思想和对知识的理解;二是数学体验的对话,指学生在学习过程中感受、情绪、认识、想法和意见的对话,实质是情感体验的对话;三是解决问题心得的对话.指学生选择恰当的描述和表达方式,呈现自己解决问题的思路、方法和结果的过程及反     

“特殊到一般”探究方法在数学春考中的体现

在高中数学中,“由特殊到一般”是一种重要的探究和解决问题的方法．今年的上海春考数学考卷的不同题目类型不同程度地体现出了对这种探究方法的运用．本文将对今年数学春考中填空题、解答题的压轴题加以分析．     

教师在课堂上应重视培养学生的应用意识

初中数学教学大纲提出,要“学会运用数学知识,解决简单的实际问题,并在这个过程中提高学生学习数学的兴趣,增强用数学的意识.”这就是充分说明了学习数学的主要目的之一就是要运用数学知识解决生产和日常生活中的实