交替寻优生成元素幅值结合混沌随机相位构造循环测量矩阵

循环矩阵由于其对应离散卷积且具有快速算法被广泛应用于压缩测量矩阵. 本文从循环测量矩阵生成元素的幅值和相位两个方面探索循环测量矩阵的优化构造, 提出交替寻优生成元素的幅值并结合混沌随机相位实现循环测量矩阵的最优构造. 由一维和二维信号循环测量矩阵的不同表示形式出发, 将等价字典列向量之间互相干系数的Welch界作为逼近目标, 推导出了一维和二维信号循环测量矩阵生成元素幅值优化的统一数学模型, 提出采用交替寻优方法求解生成元素幅值的最优解. 利用混沌序列构造循环测量矩阵生成元素的随机相位. 与已有的典型循环测量矩阵相比, 本文优化构造的循环测量矩阵所对应的等价字典列向量之间具有更低的互相干性, 这正是所构造的循环测量矩阵优越性的本质所在.     

基于稀疏编码和禁忌优化的故障信号抽取方法

为了克服经典正交匹配算法获取原子集时遍历冗余字典具有较大时间开销的缺点,提出了一种基于压缩感知理论和禁忌优化算法的的稀疏故障信号特征提取方法;首先引入了压缩感知模型并描述了基于信号稀疏表示的故障诊断原理,设计了满足RIP准则以最小化l₁范数为目标的稀疏信号解的求解方法,然后定义了一种基于正交匹配算法的稀疏信号重构算法,并以最小化余量为目标函数,采用改进的禁忌搜索算法在原子空间中搜索满足目标函数的最优原子集,最后,给出了基于稀疏编码和禁忌优化混合模型的故障信号提取算法;在Matlab仿真环境下对滚动轴承故障信号进行试验,仿真结果表明:文章方法能有效地对具有强噪声的故障信号进行稀疏重构,不仅具有较高的信噪比,而且具有较小的余量误差和仿真时间,与其它方法相比,具有较大的优越性。      

二进制信号的混沌压缩测量与重构

二进制信号的压缩感知问题对应超奈奎斯特信号系统中未编码的二进制符号的检测问题, 具有重要的研究意义. 已有的二进制信号压缩测量采用高斯随机矩阵, 信号重构采用经典的l₁最小化方法. 本文利用混沌映射构造基于Cat序列的循环测量矩阵, 并提出一种针对二进制信号的全新的重构算法——平滑函数逼近法. 文章构造的混沌循环测量矩阵兼具确定性和随机性的优点, 能够抵御低信令效率和低信噪比的影响, 取得更好的压缩测量效果. 文章提出的平滑函数逼近法利用非凸函数代替原问题不连续的目标函数, 将组合优化问题转化为具有等式约束的优化问题进行求解. 利用稀疏贝叶斯学习算法进一步修正误差, 得到更准确的重构信号. 在信道含有加性高斯白噪声的条件下对二进制信号进行了压缩测量与重构的数值仿真, 仿真结果表明:基于Cat 序列的循环测量矩阵的压缩测量效果明显优于传统的高斯随机矩阵; 平滑函数逼近法对二进制信号的重构性能明显优于经典的l₁最小化方法.     

基于压缩感知的振动数据修复方法

为解决旋转机械振动信号丢失数据修复的问题,提出一种基于压缩感知原理的振动数据修复方法.首先对采集到的不完整信号进行处理,将无信息输入时刻对应的数据用零元素填充得到有损信号,以单位矩阵为基础,根据有损信号中零元素的位置信息,构造对应于压缩感知框架下的观测矩阵;再根据待修复信号的特点并结合先验知识,构造或选择能够对振动信号进行稀疏表示的字典矩阵;然后使用高效且稳定的追踪算法,根据有损信号、观测矩阵以及字典矩阵重构原始信号,实现丢失振动数据的修复.使用仿真数据检验方法的有效性;使用实测的轴承振动状态数据验证方法对于振动数据的适用性,并通过比较完整信号、有损信号和修复信号对应的时域和频域特征值来检验数据修复效果.实验结果表明:本文方法能够有效地实现丢失数据的修复,且从统计特征的角度来看,相比于有损信号,修复信号能够更为准确地描述真实完整的振动信号.     

合成孔径压缩感知超声成像中的高效能稀疏字典设计

针对目前常见的稀疏字典缺乏针对性,在合成孔径医学超声成像中的应用效果不佳,难以在低压缩率下保证重构图像质量的问题,本文设计了一种高效能的稀疏字典。根据超声回波信号是由发射脉冲信号经过不同延时衰减后叠加的特点,利用发射脉冲作为基函数构造稀疏字典,回波信号在该稀疏字典确定的变换域中具备很好的稀疏性,理论上能使其稀疏表示系数的稀疏度等于超声阵元接收到的反射回波数。通过FieldⅡ对简单点目标和复杂目标的仿真结果表明:在相同的重构算法和压缩率下该稀疏字典重构的平均绝对误差明显小于常见的稀疏字典,其值仅为DWT的几分之一,DFT和DCT的几十分之一,能让回波信号以更低的压缩率实现相同的恢复效果。本文最后使用体模的实际采集数据对算法的实际效果进行检测,实验结果也与仿真结果基本一致。基于该稀疏字典的压缩感知算法可以进一步减少合成孔径成像所需存储的数据量、降低系统的复杂度。      

依据列相关性优化高斯测量矩阵

为了提高信号重建的精度以及稀疏度适用范围,提出了一种新的测量矩阵优化方法,减小测量矩阵和稀疏变换矩阵的相关性。首先,由测量矩阵和稀疏变换矩阵的乘积构造Gram矩阵;根据Gram矩阵的维数,计算互相关函数的下确界即Welch界;其次,由Welch界确定阈值,收缩Gram矩阵中大于阈值的非对角元;然后,由新得的Gram矩阵和稀疏变换矩阵反解出测量矩阵,迭代更新,从而达到减小相关性,优化测量矩阵的目的。实验结果表明：依据Welch界优化测量矩阵,能快速降低压缩感知矩阵相关性的最大值,提高OMP算法的性能,例如在误差率为10_-0.9时,原高斯随机矩阵需要23个观测值,算法优化后只需16个观测值,相对于Elad、Zhao等观测矩阵优化方法,文中提出的算法具有更小的重构误差,性能和稳定性也略有提升。     

基于渐进添边的准循环压缩感知时延估计算法

针对时延估计问题中压缩感知类算法现有测量矩阵需要大量数据存储量的问题,提出了一种基于渐进添边的准循环压缩感知时延估计算法,实现了稀疏测量矩阵条件下接收信号时延的准确估计.该算法首先建立压缩感知与最大似然译码之间的理论桥梁,然后推导基于低密度奇偶校验码的测量矩阵的设计准则,引入渐进添边的思想构造具有准循环结构的稀疏测量矩阵,最后利用正交匹配追踪算法正确估计出时延.对本文算法的计算复杂度与测量矩阵的数据存储量进行理论分析.仿真结果表明,所提算法在测量矩阵维数相同的条件下正确重构概率高于高斯随机矩阵和随机奇偶校验测量矩阵,相比于随机奇偶校验矩阵,在数据存储量相等的条件下,以较少的计算复杂度代价得到了重构概率的较大提高.     

分段匹配追踪式Karhunen-Loeve非相干字典语音压缩感知

压缩感知(Compressed Sensing,CS)理论突破了经典采样定理的理论边界,为信号压缩提供了另一种途径。基于CS理论框架,做了两方面工作:为提高语音字典对信号的匹配性,设计了一种基于K-L展开的非相干语音字典;针对现有匹配追踪(MP,OMP)算法的不足,提出分段匹配追踪(Segment MP,SegMP)算法。首先对语音自相关函数进行建模并估计模型参数,构造语音自适应非相干字典,然后采用SegMP对语音稀疏向量分段观测,获得多个低维矢量,最后结合模型参数重建字典并重构信号,实现了语音压缩感知。语音测试结果表明:相比现有方案,本文方案对信号的稀疏表示更为精准,具有更好的重构质量,且降低了计算复杂度。      

时域压缩合成孔径超分辨水声成像算法

提出一种针对水下稀疏目标的时域压缩合成孔径声呐成像方法(TC-SAS),实现了水声目标高分辨实时成像。通过多子阵的孔径合成,在时域上构造出成像网格格点到有效孔径内逐帧阵列的格林函数,并给出成像区域散射强度到数据域的映射矩阵;然后利用该区域空域稀疏的先验知识,通过正交匹配追踪的稀疏重构方式,解算出成像区域散射系数矩阵,实现了稀疏目标高分辨成像.同时,针对线性调频信号提出数据缩减的方法,通过对观测数据和字典矩阵同时脉压后截取,减小了数据规模;进一步结合二维矩阵数表查表的方法,以空间换时间,实现了区块实时成像。数值仿真以及湖试试验表明,所提算法能分辨出传统的时延求和算法难以分辨的目标,并且在图像清晰度指标上平均提升4.9 dB.改善了合成孔径声呐的成像质量.      

基于0-1稀疏循环矩阵的测量矩阵分离研究

当前压缩感知中测量矩阵的优化是测量阶段和重构阶段采用同一矩阵的事前优化。采用了以行变换为主的测量矩阵优化算法和过渡矩阵将压缩感知的测量矩阵和重构矩阵相分离,在测量阶段采用单像素相机的0-1稀疏矩阵,在重构阶段采用近似矩阵,这是区别于传统思路的测量数据和测量矩阵的事后优化方法。理论分析和实验结果表明,优化矩阵的性能好于稀疏循环矩阵,近似矩阵和优化矩阵具有相近的性能。研究成果降低了测量矩阵工程设计和实现的难度。     

分块稀疏信号1-bit压缩感知重建方法

1-bit压缩感知理论指出:对稀疏信号进行少量线性投影并对投影信号进行1-bit量化,该1-bit信号包含足够的信息,从而能对原始信号进行高精度重建.然而,当信号难以进行稀疏表达时,传统1-bit压缩感知算法无法精确重建原始信号.前期研究表明,分块稀疏模型作为一种特殊的结构型稀疏模型,对于难以用传统稀疏模型进行表达的信号具有较好的表达作用.本文提出了一种针对分块稀疏信号的1-bit压缩感知重建方法,该方法利用分块稀疏的统计特性对信号进行数学建模,通过变分贝叶斯推断方法进行信号重建并在光电容积脉搏波(photoplethysmography)信号上进行了实验验证.实验结果表明,与现有1-bit压缩感知重建方法相比,本文方法重建精度更高,且收敛速度更快.     

Undersampled MRI reconstruction with patch-based directional wavelets

Compressed sensing has shown great potential in reducing data acquisition time in magnetic resonance imaging (MRI). In traditional compressed sensing MRI methods, an image is reconstructed by enforcing its sparse representation with respect to a preconstructed basis or dictionary. In this paper, patch-based directional wavelets are proposed to reconstruct images from undersampled k-space data. A parameter of patch-based directional wavelets, indicating the geometric direction of each patch, is trained from the reconstructed image using conventional compressed sensing MRI methods and incorporated into the sparsifying transform to provide the sparse representation for the image to be reconstructed. A reconstruction formulation is proposed and solved via an efficient alternating direction algorithm. Simulation results on phantom and in vivo data indicate that the proposed method outperforms conventional compressed sensing MRI methods in preserving the edges and suppressing the noise. Besides, the proposed method is not sensitive to the initial image when training directions.     

基于字典学习和稀疏表示的单通道语音增强算法综述*

如何从带噪语音信号中恢复出干净的语音信号一直都是信号处理领域的热点问题。近年来研究者相继提出了一些基于字典学习和稀疏表示的单通道语音增强算法,这些算法利用语音信号在时频域上的稀疏特性,通过学习训练数据样本的结构特征和规律来构造相应的字典,再对带噪语音信号进行投影以估计出干净语音信号。针对训练样本与测试数据不匹配的情况,有监督类的非负矩阵分解方法与基于统计模型的传统语音增强方法相结合,在增强阶段对语音字典和噪声字典进行更新,从而估计出干净语音信号。本文首先介绍了单通道情况下语音增强的信号模型,然后对4种典型的增强方法进行了阐述,最后对未来可能的研究热点进行了展望。     

虚拟阵列Khatri-Rao积与子空间联合稀疏表示的DOA估计方法

利用目标信号在空域分布的稀疏性,该文提出了一种基于虚拟阵列Khatri-Rao(KR)积与信号子空间联合稀疏表示的单快拍DOA估计方法;该方法利用单次快拍的采样数据,构造出双向虚拟阵列数据,并对虚拟阵列数据的协方差矩阵进行KR积变换处理,然后对向量化后的数据进行顺序重构,利用重构矩阵的大奇异值对应的左奇异向量为估计信号子空间;最后,利用凸优化工具箱对稀疏模型进行二阶凸规划的优化求解,得到高精度的DOA估计值;仿真实验验证了算法的有效性,在低信噪比下比传统MUSIC和OMP算法具有更高的估计精度。     

氢气拉曼光谱压缩感知方法分析研究

气体监测与我们的生活息息相关,氢气作为一种理想的研究模型更是受到广泛关注.拉曼光谱作为一种气体分析手段,具有无损非接触等优点.气体拉曼光谱测量存在的一个主要问题是拉曼散射信号弱.在一些特定场景下,需要信号采集时间较短,因此获得的拉曼光谱信噪比低.压缩感知方法作为一种新发展起来的信号处理手段,不仅可以压缩采样,缩短采样时...     

Modular Fisher Discriminant Sparse Representation for robust face recognition

This paper proposes a novel framework for robust face recognition based on sparse representation and discrimination ranking. This method consists of three stages. The first stage partitions each training sample into some overlapped modules and then computes each module's Fisher ratio, respectively. The second stage selects modules which have higher Fisher ratios to comprise a template to filter training and test images. The dictionary is constructed by the filtered training images. The third stage computes the sparse representation of filtered test sample on the dictionary to perform identification. The advantages of the proposed method are listed as follows: the first stage can preserve the local structure. The second stage removes the modules that have little contribution for classification. Then the method uses the retaining modules to classify the test sample by SRC which makes the method robust. Compared with the related methods, experimental results on benchmark face databases verify the advancement of the proposed method. The proposed method not only has a high accuracy but also can be clearly interpreted.