交替寻优生成元素幅值结合混沌随机相位构造循环测量矩阵

循环矩阵由于其对应离散卷积且具有快速算法被广泛应用于压缩测量矩阵. 本文从循环测量矩阵生成元素的幅值和相位两个方面探索循环测量矩阵的优化构造, 提出交替寻优生成元素的幅值并结合混沌随机相位实现循环测量矩阵的最优构造. 由一维和二维信号循环测量矩阵的不同表示形式出发, 将等价字典列向量之间互相干系数的Welch界作为逼近目标, 推导出了一维和二维信号循环测量矩阵生成元素幅值优化的统一数学模型, 提出采用交替寻优方法求解生成元素幅值的最优解. 利用混沌序列构造循环测量矩阵生成元素的随机相位. 与已有的典型循环测量矩阵相比, 本文优化构造的循环测量矩阵所对应的等价字典列向量之间具有更低的互相干性, 这正是所构造的循环测量矩阵优越性的本质所在.     

字典奇异值分解加权压缩感知多径信号参数估计

为提高水声信道多径参数估计的分辨率,提出了一种基于字典奇异值分解的加权压缩感知算法。对于有源声呐,根据发射信号构造字典,对字典进行奇异值分解,利用大特征值对应的特征向量构造信号子空间,然后使用信号子空间对接收信号进行滤波。对滤波结果进行加权压缩感知参数估计,得出最终时延估计结果。仿真实验表明,所提方法能够对水声多径参数进行超分辨估计,适用于任何脉冲信号。湖试处理结果显示,混响背景下该方法也有较好的多径参数估计性能,能够降低接收数据的噪声成分,提高对水声信道的多径时延、个数和幅度的估计精度。      

基于混沌序列和RIPless理论的循环压缩测量矩阵的构造

压缩测量矩阵的构造是压缩感知的核心工作之一.循环矩阵由于其对应离散卷积且具有快速算法被广泛应用于压缩测量矩阵.本文力图将混沌的优点和循环矩阵的优点相结合,提出基于混沌序列的循环压缩测量矩阵.混沌循环测量矩阵元素的产生仅需要利用混沌的内在确定性,即利用混沌映射公式、初始值以及一定的采样间隔就可以产生独立同分布的随机序列;同时混沌序列的外在随机性可以满足压缩测量矩阵对随机性的要求.本文给出了使用Cat混沌映射时混沌循环测量矩阵的构造方法,以及该矩阵RIPless特性的检验.研究了采用构造的混沌循环测量矩阵对一维和二维信号进行压缩测量的效果,并与采用传统的循环测量矩阵的效果进行了比较.结果表明,混沌循环测量矩阵对于一维和二维信号都具有很好的恢复效果,且对二维信号的恢复性能要优于已有的循环矩阵.从相图角度分析了混沌循环测量矩阵优于已有的循环矩阵的机理,指出混沌的内在确定性和外在随机性的有机结合是所构造的混沌循环测量矩阵性能优于传统的循环矩阵的本质性原因.     

基于双极性混沌序列的托普利兹块状感知矩阵

感知矩阵的构造是压缩感知从理论走向工程应用的关键技术之一.由于托普利兹感知矩阵能够支持快速算法且与离散卷积运算相对应,因此具有重要的研究意义.然而常用的随机托普利兹感知矩阵因其元素的不确定性,使得它在实际应用中受到了诸多约束,例如内存消耗较高和不易于硬件加载.基于此,本文结合双极性混沌序列的内在确定性和托普利兹矩阵的优点,提出了基于双极性混沌序列的托普利兹块状感知矩阵.具体地,首先介绍了双极性混沌序列的产生并分析了它的统计特性.其次,构造了双极性托普利兹块状混沌感知矩阵,从相关性方面证明了新建的感知矩阵具有近乎最优的理论保证,并同时证实了它满足约束等距条件.最后,研究了该感知矩阵针对一维信号和图像的压缩测量效果,并与典型感知矩阵进行了对比.结果表明,提出的感知矩阵对这些测试信号具有更好的测量效果,而且它在内存开销、计算复杂度和硬件实现等方面均具有明显的优势.特别地,该感知矩阵非常适用于多输入-单输出线性时不变系统的压缩感知测量问题.     

近似零伪范数约束的水声信号压缩与重构

提出近似零伪范数约束的稀疏压缩与重构方法。该方法首先采用稀疏二进制矩阵作为测量矩阵,对信号进行压缩和传输;在接收端仅给定测量矩阵和压缩信号的条件下,采用小波滤波器设计字典,利用最陡梯度法寻优和投影方法求得信号的稀疏表达,最终结合稀疏表达值与字典用于水声数据重建,海试实验结合扫频以及单载频信号进行处理,采用NMSE、SNR以及算法运行时间作为算法的评估指标,以验证本文方法相对于传统算法在恢复精度上的提高。      

频域单快拍压缩感知目标方位估计和信号恢复方法

方位估计和信号恢复分别是水下目标定位、跟踪和目标识别的前提。提出了一种阵列频域单快拍压缩感知的水下目标方位估计和信号恢复方法。首先将阵列接收数据变换到频域,取频域单快拍数据作为压缩感知的测量值,然后根据频域快拍对应的频率、搜索方位和阵列流形构造过完备的阵列流形矩阵作为压缩感知的感知矩阵,最后通过基追踪算法估计搜索方位上目标信号和功率,实现DOA估计与信号恢复。宽带仿真实验数据验证结果表明,同等条件下完成同样的目标方位分辨,提出的方法比最小方差无失真响应方法要求的阵元数和快拍数较少,要求的信噪比更低,恢复的目标信号更加准确,波形相关系数达到89%以上。海上实验数据处理结果表明,目标检测能力优于最小方差无失真响应方法,证明该方法可以适用于实际声呐系统。      

面向低信噪比的自适应压缩感知方法

在压缩感知工程应用中, 信号往往被噪声和干扰所影响, 常规的压缩感知方法难以达到理想的重构效果, 特别是低信噪比应用场景中, 稀疏重构往往会失效. 分析了压缩感知中噪声对重构性能的影响, 从理论上解释了压缩感知中的噪声折叠原理, 并在此基础上提出了一种基于方向性测量的自适应压缩感知方案. 该方案通过后端信号处理系统估计出噪声的相关信息并反馈至压缩感知前端, 前端根据反馈的噪声信息调整测量矩阵, 从而改变感知矩阵的方向, 自适应地感知稀疏谱, 从而有效地抑制信号噪声. 仿真实验表明, 所提的自适应压缩感知方法对稀疏信号重构性能有较大的提升.     

基于贝叶斯压缩感知的周跳探测与修复方法

针对观测噪声对周跳探测与修复性能的影响,提出了一种新的利用贝叶斯压缩感知技术进行周跳探测与修复的方法.在历元间-站间载波相位双差观测模型的基础上,通过挖掘周跳信号的稀疏特性,获取感知矩阵,推导并建立稀疏周跳探测模型,利用稀疏贝叶斯学习中的相关向量机原理,结合周跳相关数据的先验信息,基于主动相关决策理论,进行回归估计获得周跳预测值的分布,进而实现周跳的探测与修复.实验表明,新方法在仅利用单频或双频载波相位观测量的情况下能有效探测并修复周跳,性能优于正交匹配追踪法及l_1范数法.     

二进制信号的混沌压缩测量与重构

二进制信号的压缩感知问题对应超奈奎斯特信号系统中未编码的二进制符号的检测问题, 具有重要的研究意义. 已有的二进制信号压缩测量采用高斯随机矩阵, 信号重构采用经典的l₁最小化方法. 本文利用混沌映射构造基于Cat序列的循环测量矩阵, 并提出一种针对二进制信号的全新的重构算法——平滑函数逼近法. 文章构造的混沌循环测量矩阵兼具确定性和随机性的优点, 能够抵御低信令效率和低信噪比的影响, 取得更好的压缩测量效果. 文章提出的平滑函数逼近法利用非凸函数代替原问题不连续的目标函数, 将组合优化问题转化为具有等式约束的优化问题进行求解. 利用稀疏贝叶斯学习算法进一步修正误差, 得到更准确的重构信号. 在信道含有加性高斯白噪声的条件下对二进制信号进行了压缩测量与重构的数值仿真, 仿真结果表明:基于Cat 序列的循环测量矩阵的压缩测量效果明显优于传统的高斯随机矩阵; 平滑函数逼近法对二进制信号的重构性能明显优于经典的l₁最小化方法.     

确定性矩阵可分离压缩成像

针对可分离压缩传感使用的可分离随机正交矩阵在处理大尺度图像等高维信号感知时难度太大或成本过高的问题,引入确定性测量矩阵,提出确定性矩阵可分离压缩传感,可将如托普利兹矩阵及循环矩阵等具有确定性结构的矩阵作为可分离压缩传感的左、右可分离矩阵.该方案可以降低独立元素的数目,从而显著降低前端物理实现的难度与成本.数值模拟实验分别评估了该方法在不同采样率及不同图像尺寸下的压缩重建性能,结果表明该方法在独立元素非常少的情形下得到与原随机正交矩阵相近的重建质量,证明了其可行性.     

Direction of arrival estimation and signal recovery based on single snapshot compressed sensing in frequency domain

Direction of arrival(DOA) estimation and signal recovery is the base of the underwater target localization,tracking and recognition.Based on the compressed sensing theory,a method for DOA estimation and source signal recovery is proposed using the single snapshot processing of the received array signal in frequency domain.The received array signal are transformed to frequency domain,and the single snapshot data in frequency domain are regarded as the measured data of the compressed sensing.According to the frequency,searching orientation and array manifold,the overcomplete array manifold is constructed as the sensing matrix of the compressed sensing.Both the target signal and power of the searching orientation are estimated by the basis pursuit method to complete DOA estimation and signal recovery.Simulation results show that the proposed method has a number of advantages over the minimum variance distortionless response(MVDR) method,including improved robustness to noise,fewer requirement in number of sensors and snapshots.And the correlation coefficient of the signal reaches up to 0.89.Experiment results in real environments verify that the proposed method performs more effectively in the detection of weak targets than the MVDR method and can be applied to real sonar system.     

基于两级压缩感知的脉冲星时延估计方法

为了快速获得高精度的脉冲星累积脉冲轮廓时延估计,提出了一种基于两级压缩感知的时延估计方法.压缩感知主要包括三个部分:字典、测量矩阵、恢复算法,其中字典尺寸是影响压缩感知估计精度的重要因素.针对压缩感知中字典的原子数增加虽能提高估计精度但又带来计算量大的问题,该方法采用粗估计与精估计两级字典相结合,先利用粗估计字典原子间隔大的特点进行累积脉冲轮廓全相位估计,得到预估时延值,再利用精估计字典的原子间隔小且个数少适合局部估计的特点对累积脉冲轮廓进行精确时延估计.理论分析与实验结果表明:两级字典数据量比传统字典小两个数量级,在相同的时延估计精度下,该方法比传统压缩感知方法计算量大幅度减少,是一种能保持高估计精度并有效降低计算量的脉冲星时延估计方法.     

Fleet algorithm for X-ray pulsar profile construction and TOA solution based on compressed sensing

X-ray pulse profile and time of arrival (TOA) are the two important physical quantities for pulsar navigation. With the standard and integrated X-ray pulse profiles modeled, X-ray pulse profile construction is studied and TOA is solved using compressed sensing (CS) technology. The observation matrix and waveform complete dictionary are mainly examined. A column vector-based matching pursuit algorithm is presented. The feasibility of obtaining X-ray pulse profile construction by compressed sensing technology is verified by numerical simulation. Compared with the X-ray pulse profile construction method based on epoch folding, the proposed method exhibits improved real-time performance, and its detection time for integrated X-ray pulse profile could be reduced by one order of magnitude. This proposed method can also solve for TOA solution and construct the X-ray pulse profile simultaneously, which is essential to improve pulsar navigation efficiency.     

基于压缩感知的欠定源信号恢复算法比较

构建了基于压缩感知的欠定盲源分离源信号恢复模型,比较研究了基于互补匹配追踪算法(CMP)、基于L1范数的互补匹配追踪算法(L1CMP)和基于修正牛顿的径向基函数算法(NRASR)实现欠定源信号恢复的应用效果。结果表明:源信号时域充分稀疏情况下,CMP,L1CMP和NRASR的恢复效果接近,但L1CMP算法计算复杂度最低;变换域充分稀疏情况下,CMP和L1CMP恢复效果接近,NRASR恢复效果较差;时域非充分稀疏情况下,CMP效果较差,L1CMP和NRASR效果接近。综合考虑,L1CMP算法效果最佳;在观测信号数和源数较少的情况下,算法在时域恢复信号精度会下降;稀疏表示法结合压缩感知重构能够提高源信号恢复的效果。     

Direction of arrival estimation for underwater acoustic target based on compressed sensing after blind reconstruction of array signal in frequency domain

The performance of direction of arrival(DOA) estimation based on compressed sensing(CS) decreases in the complex ocean marine environment.In order to tackle this problem,a method of DOA estimation for underwater acoustic target based on CS after blind reconstruction of array signal in frequency domain is proposed.Firstly,the received array data are transformed to frequency domain by Fourier transform and frequency domain wideband signal are divided into part overlapping multiple sub-band array signal.Secondly,each subband array signal are separated using plural blind source separation(BSS) method,the sub-band separated matrix and target signal can be estimated.Thirdly,the array signal in frequency domain are reconstructed according to the separated matrix and separated signals which were not noises.Fourthly,the sub-band spatial spectrum corresponding to the reconstructed array signal is obtained by CS beamforming method.Finally,the total spatial spectrum is achieved by summing the all sub-band spatial spectrum.And the target direction can be estimated by searching the peak value of the total spatial spectrum.The verification results of simulator data and sea measured data show that,under the same conditions,the target detection ability and direction precision of the proposed method is superior to the classical minimum variance distortionless response(MVDR) method,frequency domain CS method,BSS combined with MVDR method.The spatial spectrum energy of faint target signal is improved obviously,and the ability of the sonar to detect faint target is enhanced.     

压缩感知在合成发射孔径医学超声成像中的应用

为了解决合成发射孔径技术在医学超声成像实现中面临的数据量大及接收通道多的问题,提出一种超声成像系统频率域稀疏性模型的压缩感知成像算法。首先对超声系统频率域稀疏性模型进行了验证;然后根据稀疏性模型利用压缩感知理论对回波信号进行压缩采样,并使用最优化方法完成回波信号重建;最终通过合成发射孔径技术完成超声成像。针对医学成像中常用的点目标及模拟胎儿目标进行成像仿真实验,对重建图像在均方误差、分辨率及成像质量等方面与常规成像结果对比分析。实验结果表明在保证成像质量的同时,仅使用30%原始数据量及50%总接收通道数目可完成成像;频率域稀疏性模型的压缩感知成像算法可以大幅度减少合成发射孔径成像所需数据量及接收通道数,极大地降低了系统复杂度。      

氢气拉曼光谱压缩感知方法分析研究

气体监测与我们的生活息息相关,氢气作为一种理想的研究模型更是受到广泛关注。拉曼光谱作为一种气体分析手段,具有无损非接触等优点。气体拉曼光谱测量存在的一个主要问题是拉曼散射信号弱。在一些特定场景下,需要信号采集时间较短,因此获得的拉曼光谱信噪比低。压缩感知方法作为一种新发展起来的信号处理手段,不仅可以压缩采样,缩短采样时间,而且可以降噪,提高信噪比,以更好地实现原始信号的恢复和重建。该研究以氢气和氘气为测量对象,分别采用洛伦兹函数设计原子构建字典OMP（orthogonal matching pursuit）算法重构和傅里叶变换滤波后多个正交基构建正交基字典OMP重构两种压缩感知方法分析氢同位素气体的拉曼光谱。通过对仿真数据和实际测量数据的处理,比对了两种压缩感知分析与小波软阈值、小波硬阈值和SG（Sawitzky-Golay）滤波处理的谱峰强度效果以及信噪比和均方根误差,证明洛伦兹函数设计原子构建字典OMP算法重构可以用于氢气拉曼光谱降噪。