二阶非线性微分方程的振动性

本文利用Riccati技巧和平均技巧，研究一类二阶非线性微分方程的振动性，得到了这类方程振动的若干新的判别准则。     

简易数平方的速算法

如何计算一个数的平方数，据我所知有很多种，只要我们掌握了各种数的组合规律．定能找出其运算技巧和最简单的计算方法，根据我在学习中的体会和实践，下面向大家介绍一种简易数平方的速算法，这种方法虽然具有特殊性，但遇这类题，计算起来确实简易迅速。首先让我们看下面的例子：     

考研数学中的二重积分的计算技巧

正确选择积分次序，利用区域的对称性及二元函数的相对奇偶性求二重积分，分段函数的二重积分     

再议珠算快速计算法的原则

珠算的历史可谓悠久，多年来从事珠算研究工作的同志可谓众多，各种珠算运算技巧的成果可谓博奇．但在遍观珠矶之后，心底总有那么一点疑虑和不安，各种各样的打法和运算技巧总是脱不了一个框框，这个框框在一定程度上限制和减低了技巧的发挥，     

椭圆薄膜的椭圆性

证明了夹住椭圆薄膜的整个边界不是使薄膜的椭圆性成立的必要条件。特别地，给出了两类边界条件，分别叫做部分自由边界条件和共轭边界条件，它们使得椭圆薄膜具有椭圆性但其边界没有被完全夹住。这些结果纠正了Slicaru在下面的章中所犯的错误：On the ellipticity of the middle surface of a shell,C.R.Acad.Sci.Paris,t.322,Serie,p.97-100,1996。最后，通过例子说明，当椭圆薄膜的边界不限制任何条件时，使应变能有限的位移向量空间可非常大。     

用线性规划和向量再探一类问题

文[1]中重点研究的一类问题是：若θ1〈α〈β〈θ2，θ1，θ2为定值，求mα＋nβ的取值范围．这是一类易错的问题，错在易于漏掉α〈β这个约束条件．文[1]中的解决技巧是不等式的变形．本文换一种方法再探之，简明直观，旦不会漏掉约束条件．     

几种特殊数的妙乘法

26、76、83、89、91等数有妙乘法,就是找出它与什么数及运算有关系,根据算式进行操作: 一、26x=x÷4×100 x 例如:26×128=3,328     

高考数学应考策略技巧口诀

高考无情师有情，考试无形却有行．教师不仅要教给学生会学，而且还要教给学生会考．有些学生不会考试，失去了许多本可到手的分数，出现这种情况，除心理因素外，一个更重要更直接的原因就是不懂应考策略，缺乏考试技巧．有位特级老师曾经告诫学生：“狠抓基础保成绩，分步解决克难题．”还有一位高考状元谈体会时说：“高考卷不一定要做完，关键是看你做对了多少．”他们说的都旱府老箫略和老试轱巧的问颢     

Banach空间中Volterra积分方程解的存在性及单调迭代方法

本文应用单调迭代技巧与Monch不动点定理，讨论Banach空间中Volterra积分方程解的存在性，得到了一些解的存在性定理，从本质上改进了Shendge 1985年的结果，最后给出了主要定理的一个应用。     

浅谈空盘除法

空盘乘法由于被乘数和乘数都不拨在算盘上面。可以减少拨被乘数和乘数的时间，从而提高计算速度，深受人们欢迎，现已广泛普及使用。可是，空盘除法人们使用者甚少，因为人们一提到除法，就觉得很难，而且计算速度不快，空盘除法就不堪设想，可谓是难上加难。其实，空盘除法只要掌握其运算方法和技巧，也并不很难，同时，也是提高除法计算速度的一种切实可行的好方法。     

珠算基本加减法的教学探索

基本加减法是加减法中的常规运算方法，能否快速准确地掌握其运算技巧，是学好珠算的前提．     

概率论中的微积分方法

目前，在我国高等学校所开设的概率论课程中，多效是以微积分知识做基础的，做为微积分课程的一门后续课程——概率论，如何正确、巧妙地运用微积分方法技巧是值得重视的问题，本试图归纳一些同题来说明微积分方法在概率论中有着广泛的用途，同时希望在学习微积分、概率论时，引起注意，从而产生更多、更好的微积分方法为概率论所应用。     

二阶差分方程非振动解的渐近性态

把二阶线性差分方程（１．１）看成非振动方程（１．２）的扰动,其中是向前差分算子,是实数序列．假设（１．２）非振动,则（１．２）有一个主解及副解．本文给出充分条件或必要条件使（１．１）也有一个主解ｘｎ和一个副解ｘｎ满足且这种渐近表示式以三种不同形式给出．     

浅析2007年上海高考数学试题

2007年高考数学上海卷在严格遵循了“立足基础知识，突出能力考查；淡化运算技巧，强调通性通法；试卷设置实际情形，考查应用能力；重视探究实践，培养创新意识．试卷从学科的整体高度考虑问题，在知识网络的交汇处设计命题，在能力立意的前提下创新．即有利于高校新生的选拔，又有利于中学数学教学的改革．”试卷在进一步总结前几年能力立意的基础上，又作了大胆的实践、探索、深化与创新，以崭新的面孔登台亮相，又呈现出许多亮点．本文将对这些方面进行一些粗浅的分析．     

例谈构造函数的常用技巧

构造函数是求解与导数有关综合问题的一个重要抓手，近年来高考试题中频繁出现用构造函数方法解决的综合问题．只有掌握构造函数的一些技巧和方法，才能达到快速有效解题的目的．     

判断函数单调性的三种策略

函数的重要性质之一就是单调性,函数的单调性应用广泛,利用函数单调性对解决某些数学问题也有“奇效”,故而函数单调性也一直是高考数学的热门考点,常作为解题中至关重要的一个环节出现.如何判断函数的单调性也是很多学生面临的问题,故本文结合具体例题来介绍三种常见的解题思路：利用函数单调性的定义判断、利用导数判断、利用“同增异减”规律判断.     

均值不等式的应用技巧

均值不等式是中学数学中的一个重要不等式,它的出现使得函数的最值问题的解决多了一条途径,并且显得更加简洁.同时作为一种工具,均值不等式的应用已渗透到诸多方面,涉及的技巧越来越灵活,涉及的题型也越来越新颖,因而其地位的重要性不言而喻.学好用好均值不等式对提高解证题能力都有一定的积极意义.现就均值不等式的一些常用技巧作一肤浅探讨,不当之处,敬请批评指正.     

高考应试的心理、策略、技术与技巧

同学们都知道，高考的目的是对考生的学习水平进行全面的、客观的评价，为高等院校选拔人才提供真实可靠的信息和依据．     

三位特殊数乘法

有些三位乘三位的乘法题,计算起来也有一定的规律,尤其是一些特殊数,更有规律可循,现介绍两种如下:     

乘数有9、3、6的计算技巧

简捷乘算技巧的基础是利用三个特殊数码1、2、5。这三个特殊数码有其自身的特点,导致了在它们为乘数时,乘法运算就非常简捷了。 任何一个数乘以1即其本身;乘以2即自身的倍数;乘以5则为自身之半数。一个数的倍数和半数用心算的方法是很容易求出的。因此乘算的技巧就是想方设法使乘数能和这三个基础数码挂上钩。 1.乘数有9 在诸多的数码中,和基础数码最有“缘分”的,当数9。众所周知,9之所以倍受人们青睐,是因为9和1是好朋友的缘故。因9=1(?);99=10(?);999:100(?)……且有2×9=2(?);3×9=3(?)……这就使凡9的倍数作乘数均可使运算带来简捷。