酸碱平衡紊乱中肾调节作用的量化处理

将血浆中PaCO2作为自变量、△[HCO3-]/△PaCO2作为因变量,对慢性呼吸性酸碱平衡紊乱时,肾的代偿调节作用进行了量化处理.根据两者间的量化关系,看到:慢性呼吸性酸中毒时,随着血浆中PaCO2值越来越大,△[HCO3-]/△PaCO2的变化率越来越小;慢性呼吸性碱中毒时,随着血浆中PaCO2值越来越小,△[HCO3-]/△PaCO2的变化率也越来越小.这些结果完全符合生物学规律.提示这一量化处理对研究慢性呼吸性酸碱平衡紊乱时,肾代偿调节机制、代偿强度等有一定的意义.     

肺在酸碱平衡紊乱调节中的数学模型建立

将血浆中[HCO3-]作为自变量、△PaCO2/△[HCO3-]作为因变量,对酸碱平衡紊乱中肺的缓冲作用进行了量化处理并初步建立了数学模型.利用两者间的函数关系,看到:代谢性酸中毒时,随着血浆中[HCO3-]值越来越小,△PaCO2/△[HCO3-]的变化率也越来越小;代谢性碱中毒时,随着血浆中[HCO3-]值越来越大,△PaCO2/△[HCO3-]的变化率越来越小.这一结果完全符合生物学规律.提示这一数学模型对研究酸碱平衡紊乱时,肺代偿调节机制、代偿强度等情况有一定的意义.     

整数环上一类矩阵方程Xn+Yn=λnI(n∈N,λ∈Z,λ≠0)的解

设Z,N分别是全体整数和正整数的集合,M_m(Z)表示Z上m阶方阵的集合.本文运用Fermat大定理的结果证明了:对于取定的次数n∈N,n≥3,二阶矩阵方程Xⁿ+Yⁿ=λⁿI(λ∈Z,λ≠0,X,Y∈M₂(Z),且X有一个特征值为有理数)只有平凡解;利用本原素因子的结果得到二阶矩阵方程Xⁿ+Yⁿ=(±1)ⁿI(n∈N,n≥3,X,Y∈M₂(Z))有非平凡解当且仅当n=4或gcd(n,6)=1且给出了全部非平凡解;通过构造整数矩阵的方法,证明了下面的矩阵方程有无穷多组非平凡解:■n∈N,Xⁿ+Yⁿ=λⁿI(λ∈Z,λ≠0,X,Y∈M_n(Z));X³+Y³=λ³I(λ∈Z,λ≠0,m∈N,m≥2,X,Y∈M_m(Z)).     

A system of matrix equations and its applications

We derive the solvability conditions and an expression of the general solution to the system of matrix equations A 1X=C1 , A2Y=C2 , YB2=D2 , Y=Y*, A3Z=C3 , ZB3=D3 , Z=Z*, B4X+(B4X)+C4YC4*+D4ZD4*=A4 . Moreover, we investigate the maximal and minimal ranks and inertias of Y and Z in the above system of matrix equations. As a special case of the results, we solve the problem proposed in Farid, Moslehian, Wang and Wu’s recent paper (Farid F O, Moslehian M S, Wang Q W, et al. On the Hermitian solutions to a system of adjointable operator equations. Linear Algebra Appl, 2012, 437: 1854-1891).     

套链分解

Let X1,X2,...,Xk be k disjoint subsets of S with the same cardinality m.Define H(m,k) = {X (C) S: X (C) Xi for 1 ≤I ≤k} and P(m,k) = {X (C) S : X ∩ Xi ≠φ for at least two Xi's}.Suppose S = Uki=1 Xi,and let Q(m,k,2) be the collection of all subsets K of S satisfying|K ∩ Xi|≥ 2 for some 1 ≤ I ≤ k.For any two disjoint subsets Y1 and Y2 of S,we define F1,j = {X (C) S : either |X ∩ Y1|≥ 1 or |X ∩ Y2|≥ j}.It is obvious that the four posers are graded posets ordered by inclusion.In this paper we will prove that the four posets are nested chain orders.     

两种方法判断角的类型

<正>文[1]给出了一种判断角的类型的方法如下.在△ABC中,设∠A、∠B、∠C所对的边为a、b、c.(1)若a²+b2+b²=c2=c²,则∠C=90°,即∠C为直角;(2)若a2,则∠C=90°,即∠C为直角;(2)若a²+b2+b²>c2>c²,则∠C<90°,即∠C为锐角;(3)若a2,则∠C<90°,即∠C为锐角;(3)若a²+b2+b²2,则∠C>90°,即∠C为钝角.反之也成立,证明见文[1].本文再介绍两种判断角的类型的方法如下.     

数形结合巧解题

<正>题目已知椭圆3x²+2y2+2y²-6x=0(1)与x2-6x=0(1)与x²+y2+y²-m=0(m>0)(2)有两个不同交点,则m的取值范围是_____.错解联立(1)(2)得x2-m=0(m>0)(2)有两个不同交点,则m的取值范围是_____.错解联立(1)(2)得x²-6x+2m=0,即Δ=b2-6x+2m=0,即Δ=b²-4ac>0,∴0相似文献   

A note on the Hoffman-Wielandt theorem for generalized eigenvalue problems

Let {A, B} and {C, D} be diagonalizable pairs of order n, i.e., there exist invertible matrices P, Q and X, Ysuchthat A = P∧Q, B = PΩQ, C =XГY, D= X△Y, where
∧ = diag（α1, α2, …, αn）, Ω= diag（βl, β2, …βn）,
Г=diag（γ1,γ2,…,γn）, △=diag（δl,δ2,…,δn）.
Let ρ（（α,β）, （γ,δ））=｜αδ-βγ｜/√｜α｜^2＋｜β｜^2√｜γ｜^2＋｜δ｜^2.In this paper, it will be proved that there is a permutation τ of {1,2,... ,n} such that
n∑i=1[ρ（（αi,βi）,（γτ（i）,δτ（i）））]^2≤n[1-1/κ^2（Y）κ^2（Q）（1-d2F（Z,W）/n）],
where κ（Y） = ｜｜Y｜｜2｜｜Y^-1｜｜2,Z= （A,B）,W= （C, D） and dF（Z,W） = 1/√2｜｜Pz＊ -Pw＊｜｜F.     

最大均方差异统计量的一般界

经典的最大均方差异统计量MMD_b(F,X,Y)和MMD_u²(F,X,Y)基于等量假设(即m=n)来检验两组样本X={x1,x2,……,x_m}和Y={y1,y2,……,y_n}是否来自不同的分布.本文对样本等量假设进行了放松,推广了经典的最大均方差异统计量界,推导出当m≠n时统计量MMD_b(F,X,Y)和MMD_u²(F,X,Y)的一般界.结果表明经典的最大均方差异统计量界是本文推导的最大均方差异统计量一般界的特例.     

最小一乘线性回归(上)

1.引言 为使读者易于了解方法的要旨,而不为繁复的记号与数学推导分散掉注意力,本篇中先集中讨论只含一个自变量的线性回归的情形. 设有自变量X和因变量Y,X、Y都是一维,例如,X、Y分别是从同一个人身上量出的身高和体重.现在对X、 Y进行了。次观测,得数据 (x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)(1)要作一条直线x= a bx,“最好地”代表(1)中那些点的趋势,或者说,与(1)中那些点“拟合”得最好,怎么叫拟合最好?这就要看你给出怎样的准则,最常见的准则是“最小二乘”准则,这准则要求这样决定a和b,使(1)中各点沿十轴到直线y=a bx的偏离yi-(a bx;)(i= 1,…     

临界双调和方程非平凡解的存在性

在有界光滑区域Ω∈R~N(N4)上,研究双调和方程△~2u-λu=|u|~(2_*-2)u,x∈Ω,u=(δu)/(δn)=0,x∈δΩ,其中2_*=2N/(N-4)是临界指数.对于任意的λ0,利用变分方法可以得到上面方程非平凡解的存在性.     

关于三次样条函数导数的某些不等式

设△:。~x。相似文献   

Rn上一类拟线性椭圆方程正解的存在性

本文讨论了Rn 上如下一类带临界增长的拟线性椭圆方程正解的存在性 :-div(｜ u｜p- 2 u) -axn｜ u｜p- 2 u xn +｜u｜p- 2u=up - 1 ,xn ≠ 0 ,x∈Rn.这里 ,1

相似文献   

一类非线性椭圆边值问题解的存在性

目前 ,对 s——拉普拉斯算子△s的研究是较为活跃的数学课题 .原因在于算子 -△s与许多物理现象有关 .比如 :反射扩散问题 ,石油提取问题等等 .基于此因 ,在文 [3]的基础上 ,我们将继续研究以下非线性边值问题在 Ls(Ω) ,( 1 2 nn+1 )中解的存在条件 .-△su +g( x,u) =f几乎处处在Ω中-〈 ,| u|s- 2 u〉 =0几乎处处在Γ上其中 f∈Ls( Ω)给定 ,Ω Rn( n 1 ) ,△su=div( | u|s- 2 u) ,g∶Ω× R→ R满足 Caratheodory条件 .本文把文 [3]关于非线性边值问题 @在 Lp( Ω) ( 2 p<+∞ )空间中解的存在性的研究推广到 Ls( Ω) ( 1 2 nn+1 )空间中 .     

A REPRESENTATION FORMULA RELATED TO SCHR(O)DINGER OPERATORS

Schr(o)dinger operator is a central subject in the mathematical study of quantum mechanics.Consider the Schrodinger operator H = -△ V on R, where △ = d2/dx2 and the potential function V is real valued. In Fourier analysis, it is well-known that a square integrable function admits an expansion with exponentials as eigenfunctions of -△. A natural conjecture is that an L2 function admits a similar expansion in terms of "eigenfunctions" of H, a perturbation of the Laplacian (see [7], Ch. Ⅺ and the notes), under certain condition on V.     

带有非紧条件的拟线性Schrodinger-Poisson系统非平凡解的存在性

本文研究了如下带有非紧条件的拟线性Schrodinger-Poisson系统{-△u+V(x)u+Фu+k/2u△u2=λ|u|^p-2u+f(u),x ∈R^3,-ΔФ=u^2,x∈R^3, 其中κ<0,λ>0,p≥12,f∈C(R,R),V∈C(R3,R).文中首先构造截断函数,利用集中紧性原理和逼近的方法,得到了截断后系统非平凡解的存在性;然后利用Moser迭代技巧,讨论上述系统非平凡解的存在性.     

Scattering of small solutions to generalized benjamin-bona-mahony equation in several space dimensions

We show that the supremum norm of solutions with small initial data of the generalized Benjamin-Bona-Mahony equation u_t-△u_t=(b,▽u)+u^p(a,▽u)in x?Rⁿ,n≥2, with integer p≥3 , decays to zero like t^-2/3 if n=2 and like t^-1+6, for any δ0, if n≥3, when t tends to infinity. The proofs of these results are based on an analysis of the linear equation u_t-△=(b,▽u)) and the associated oscillatory integral which may have nonisolated stationary points of the phase function.     

稳定性理论中的微分方程与微分差分方程的等价性问题

<正> §1.问题与方法 在[1]中提出了等价性问题,并对于 n=1 的情形作了系统的解决.本文是处理一般 n 的情形.问题是研究微分方程组与微分差分方程组之间在稳定性部题中的等价性.此地 a_(ij)及b_(ij)等均为已给常数;τ_(ij)(t)或为非负的实常