蒙特卡罗方法初步—椭圆内均匀分布的抽样技巧

以简明通俗的语言，避开统计学中抽象的数学公式和符号，介绍了作为计算数学一个独立分支的蒙特卡罗方法的基本思想和概念、蒙特卡罗方法在粒子输运问题中的应用以及最基本的几种抽样方法，最后介绍一种椭圆内均匀分布的蒙特卡罗“压缩”抽样方法及其证明。     

弹性力学平面问题可靠度分析的蒙特卡罗边界元法

以样条虚边界元法作为样本试验方法,采用蒙特卡罗法进行弹性力学平面问题可靠度分析.为了提高计算效率,引入Taylor展开和Neumann展开技术,避免在大量样本计算中直接生成影响矩阵及对其进行求逆运算,降低了单次样本计算时间;同时引入重要抽样技术,在相同精度情况下减少了蒙特卡罗法的抽取样本数.算例结果表明,该文提出的Taylor-Neumann展开重要抽样蒙特卡罗样条虚边界元法具有良好的计算精度和相当高的计算效率.     

非饱和渗流下土石坝坝坡可靠性分析

将饱和-非饱和渗流场统一起来,建立了饱和-非饱和渗流的微分方程.根据极限平衡原理,考虑基质吸力对抗剪强度的影响,采用延伸的摩尔-库仑破坏准则,建立边坡在非饱和土条件下的安全系数公式.运用饱和-非饱和渗流有限元程序,对土石坝工程进行了计算和分析,探讨了稳态和瞬态下库水位变化时,坝体内浸润面的变化、瞬态孔隙水压力分布情况.进一步采用蒙特卡罗法把渗流计算所得的瞬态孔隙水压力分布用于坝坡可靠性分析,计算坝坡的瞬态可靠指标,对土石坝在非饱和、非稳定渗流作用下,不同水位下降速度对上游坝坡可靠性的影响进行了研究.结果表明:库水位下降对坝坡产生饱和-非饱和渗流作用,渗流场受降速的影响大,库水位下降速度增大,坝坡稳定性降低;坝坡可靠指标与库水位的关系呈抛物线变化趋势,渗流浸润线开始比较陡,最后趋于平缓,而坝坡可靠指标表现为开始减小,经过一段时间达到最小值,然后逐渐增大.     

平面稳态渗流的随机有限元分析程序

岩体渗流模型中存在着许多不确定的因素，将渗透参数的随机性引入渗流有限元分析计算中会使分析结果更客观、更明确。文章首先基于小参数摄动随机有限元方法，推导出相应的渗流场随机分析中响应量(水头与水力梯度)的随机响应公式，进一步得到流速以及流量的随机响应公式。由于渗流问题与平面弹性问题模型具有较大的相似性，文章在平面弹性问题的...     

Trefftz间接法解自由面渗流问题

渗流问题是岩体水力学研究的重点之一,较常规的有限元法和传统的边界元法而言,Trefftz型边界元法具有程序简单、计算量小及无须奇异积分等特点。本文给出定常和非定常自由面渗流问题的Trefftz解法,计算结果表明,该法收敛性好,结果比较精确。     

无单元法在有自由面渗流计算中的应用

针对有自由面渗流分析中的有限元固定网各法存在的不足，利用无单元法中积分网格和结点相互独立的优点，提出了有自由面渗流的无单元法。计算结果表明，无单元法可以方便地解决迭代计算中的自由面变化问题，实现了真正意义上的网格固定。     

稠油松散岩心相对渗透率曲线的最优化算法

针对稠油松散岩心的相对渗透率曲线计算问题，根据渗流力学及最优化理论，给出了描述岩心内部油、水两相渗流的简化方程，并利用约束变尺度法求解最优化问题，基本解决了岩心堵塞以及结果对初值的敏感性问题。通过实例计算，说明了本方法的可靠性和可行性。     

用于结构可靠性分析中的系统描述性抽样法

在用蒙特卡罗法计算结构系统可靠性时,动用了系统描述性抽样法。用系统描述性抽样代替蒙特卡罗的随即抽样过程,从而使得计算效率与降低方差都得到了明显地改善。     

峰后岩石非Darcy渗流的一维非定常严格简明解析解

煤炭是中国近期的主要能源,仍需要大力研究. 而煤矿采动围岩大多处于峰后应力状态或破碎状态,其渗流一般不符合Darcy定律. 探讨非Darcy渗流系统, 对其研究既有理论创新价值,尤其在煤矿安全中更有重要的实用价值. 用近年发展的求解偏微分方程新的分离变量法------加法分离变量法,得出了Ahmed-Sunada型非Darcy渗流的3套非常简明的一维非定常严格解析解,以发展相应的渗流理论,以及作为标准解推进渗流数值计算的水平.      

径向积分边界元法确定非均质土石坝渗流自由面

浸润面位置的确定是无压渗流分析中非常重要的问题,本文将径向积分边界单元法应用到渗流问题中,通过直接将区域积分转化为边界积分的技术,克服了传统边界元解决该类问题的缺陷,编写了迭代计算程序,并用二、三维算例证明了算法的有效性。