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“弧度制”是高一数学教材中的一个难点 ,长期令我们的教师感到困惑 .笔者应用现代教学理论 ,经过探索 ,对这一难点的突破有一种新的认识和处理方法 .1 难点成因高一数学教材在介绍“弧度制”这一知识时 ,直接地给出了“1弧度的角”的定义 :“我们把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做 1弧度的角 .”然而学生难以接受 ,常常不解地问 :“怎么想到要把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做 1弧度的角 ?”如果老师照本宣科 ,学生便更加感到泛味 :“弧度 ,弧度 ,越学越糊涂”.从而使得“弧度制”成为教材中的一个难点 .由于高一学生的学习特点… 相似文献
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弧度制的概念教学是高中数学的教学难点,本文借助苏州拙政园“与谁同坐轩”创设生活化的问题情境,由其独具特色的扇形窗户触发对其所对角大小的思考,进而通过数学建模,引入弧度制,并巧用弧度制测量出轩中扇形窗户所对角的大小.当学生通过计算惊讶地发现其角度恰为1弧度时,这一探究过程实现了智育与美育的统一,学生获取了深度学习的“履历”. 相似文献
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在中学的三角課里,最初是把三角函数定义为以角或弧为自变量的函数.在引入角和弧的弧度制(经制)以后,开始把三角函数解释为以实数为自变数的函数(現行課本沒有明确指明这一点),这无論对进一步学习本門課程或进一步学习高等数学,都是必要的。但是,为什么可以把三角函数解释为以实数为自变数的函数呢?这个問题在实际教学中,可能在闡述上不够清楚。特別是,角的弧度制在这一問題中究竟起着怎佯的作用,也往往被不恰当地解释了。例如,认为只有引入了弧度制以后,才能把三角函数的自变量解释为实数,这并不是个別的。那么,問題应該如何解释呢?我們說,問題的实貭并不在于选择怎样的度量制度。因为,无論在角(或弧)的那一种度量制度下,都能使角的集合(有向角)与实数集合建立起一一对应关系。这就是說,当度量方 相似文献
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重点:终边相同角的概念,弧度制及角度与弧度的互化,任意角的三角函数定义,同角三角函数间的基本关系,诱导公式,两角和与差的三角公式和二倍角公式.把握三角变换的目标(角的变换、函数名的变换和式子结构的变换),熟练地运用三角公式进行变换。 相似文献
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6角的平角单位和负角的正弦度量角的弧度制是教学难点之一.若先用平角作为角的度量单位,则可以轻松克服这个难点.6.1用平角作为角度的单位有时嫌把周角分为360度数字太大,可用平角作为角的单位.1个平角等于180度,用ping(平)的缩略记号pi表示,pi的读音为pai,与希腊字母π同音.下 相似文献
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1 本单元重、难点分析贯穿这一单元的显性基本知识有两条主线:任意角三角函数与两角和与差的三角函数.隐性的知识点为三角变换.三角变换有两种基本方法:三角函数名称的变换和角度的变换.本单元的基本特征是公式繁多,因此三角函数的应用主要是通过运用三角公式来进行的.灵活地运用三角公式主要有三种形式:顺用———直接运用公式解题;逆用———从公式的右边向左边思考来解题;变形用———将公式改变形式后再加以利用.灵活运用三角公式是本单元学习的目标,也是重点,更是难点.具体而言,角的概念的推广和度量单位的更新(弧度制)是本单元的第一… 相似文献
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4.1 任意角的三角函数内容概述1.角的概念的推广 ,角的大小的表示法 (角度制和弧度制 ) ,弧长公式 ,扇形面积公式 .2 .任意角的三角函数的概念 ,三角函数线 ,三角函数在各个象限内的符号 .3.同角三角函数的基本关系式 :sin2 α cos2 α =1, sinαcosα=tanα, tanαcotα =1.4 .诱导公式 :α 2 kπ(k∈ Z) ,-α,π±α,2π -α的三角函数值 ,等于α的同名三角函数值 ,再在前面加上把α看成锐角时原三角函数值的符号 .5 .在三角函数的化简、求值、证明过程中 ,应该注意特殊数“1”的应用 .问题选编1.(2 0 0 4年辽宁省高考题改编 )若 … 相似文献
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1 考点简析三角函数的定义贯穿于与三角有关的各部分 ,并起着关键作用 .本节教与学应在基本概念和基础知识上下功夫 .考点要求有 :理解弧度的意义并能正确地进行弧度和角度的换算 ;掌握任意角的三角函数的定义 ,三角函数的符号 ,同角三角函数的关系式与诱导公式 ;能运用上述三角公式化简三角函数式 ,求任意角的三角函数值与证明较简单的三角恒等式 .2 题型展评例 1 若α是第二角限的角 ,则 1) 2α、α2 是第几角限的角 ;2 )当 |cos α2 |=-cos α2 ,角 α2 属于 ( ) ;(A)第一象限 . (B)第二象限 .(C)第三象限 . (D… 相似文献
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1 考点简析三角函数的图象和性质这一章涵盖的知识点较多 ,其中有角的概念的推广 ,弧度制 ,任意角的三角函数 ,三角函数的符号 ,单位圆中的三角函数线 ,同角三角函数关系式 ,诱导公式 ,周期函数和最小正周期 ,正弦、余弦、正切、余切的图象与性质 ,y =Asin(ωx φ)的图象与性质等内容 .纵观近几年高考试题 ,这一章大多是考查基础知识 ,命题的重点与热点基本稳定 .题目的难易程度在中低档水平 ,基本上是两个小题与一个大题 .小题涉及以上各知识点的各个方面 ,尤其从三角函数的周期性、单调性、对称性、奇偶性、三角函数的值域和三角… 相似文献
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三角函数是一种特殊而常用的函数.三角函数以弧度制表示的角的大小为自变量,函数名是对应法则,函数名有正弦、余弦,正切等,但通常角有范围限制,所以如何把两者有机结合起来,选用恰当的函数名,防止出现增根,成为解决“求角的大小”问题的第一步.而对角的取值范围进一步缩小,舍去增根是其另一个关键步骤.下面略举几例,窥见一斑. 相似文献
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