关于CO-H-空间上的映射(Ⅰ)

对CO-H-空间X和Y,本文得到[X,Y]上的元素为有限阶元素的一个充分条件,并讨论了全体从X到Y的CO-H-映射的同伦等价类所组成的集合[X,Y]_(co-H)对[X,Y]上的加法运算封闭的条件.     

关于co-H-空间上的映射(Ⅱ)

对于 co-H-空间 X 和 Y,本文对所有 X 到 Y 的 co-H-映射的同伦等价类所成的群[X,Y]~H([X,Y]的子群)的秧进行估值,得到如下结论:当 X 满足一定条件时ρ[X,Y]~H≤(?)β_K(X)β_k(Y)以及当取同纬映象结构时ρ[SX,SY]~H=(?)β_K(X)β_k(Y).另外本文还讨论了 co-H-空间和回路空间上的 F-等价问题,并获得一些结果.     

集值映射空间在紧开拓扑下的NO性质

本文讨论了点紧致的连续集值映射空间在赋予紧开拓扑下的某些拓扑性质,证明了:若X,Y为NO空间,则X到Y上的点紧致的连续集值映射族依紧开拓扑是NO空间,从而将Michael[1]的结论推广到更大的映射空间类上.     

向量极值问题的一些最优性条件

关于向量极值问题的最优性条件,文献[1,2,3]在某些约束规定下讨论了有效解及弱有效解的一阶必要条件;文献[4]则应用了标量化方法;本文则和文献[5,6,7]类似地撇开现有的约束规定,建立一些新的必要条件.设X,Y是Banach空间,f是X到Y的映射     

映射族诱导的邻近格与半一致格

我们在[1]与[2]中初步讨论了邻近格与半一致格,本文继续这一工作。本文保持[1]与[2]的记号及对格与映射所作的基本假定,但加*号的结论需用到以下附加条件: 1°所论的格如X上定义了分子集或X≤b。 2°所涉及的映射f:X→Y映X中的分子为Y中的分子。 本文通篇考虑映射族,X_t上定义了某种(同类的)结构。从拓扑结构理论通常的观点看来,以下定义是合适的:     

一一映射与计数技巧

一一映射是近代数学的基本概念,也是现行高中数学教材的重要内容,这种思想渗透于教材的各个章节,常常可以使某些数学题(特别是组合数学中与计数有关的)的解题思路,开阔、解答简洁。设X,Y表示有限集合,|X|,|y|表示它们元素的个数,映射∫:X→Y如果是单射,则有|X|≤|Y|;如果是满时,则有|X|≥Y|;如果是一一映时则|X|=|Y|,这样把不易求解的|X|问题通过建立一一映的就可转化为易于求解的|Y|的问题了。例1 求方程x_1 x_2 x_3 x_4=7有多少组非负整数解? 解把该方程的非负整数解的集合记作X,把7个球放在四个盒子的总放法集合记为Y,因方程的每一组解如(3,3,1,0)对     

关于VWHEP与WHEP的比较

<正> 在文[1]与[2]中,我们对经典的同伦扩张性质(HEP)与弱同伦扩张性质(WHEP)进行了讨论,它们之间有许多相似之处.文[8]的推论3指出:若(X,A)有WHEP,且有映射ω:X→I使得ω~(-1)(0)=A,则(X,A)也有HEP(即成为上纤维偶).比HEP与WHEP更广泛的一个概念是VWHEP,它在同伦论中的重要性在于:刻划了扩张问题仅依赖于映射的同伦类这种特殊情况.文[4]、[5]对VWHEP已有不少讨论.我们的目的是进一步比较WHEP与VWHEP.尽管VWHEP与WHEP也有不少相似之处,但还有相当的差别.似乎这种差别比WHEP与HEP间的差别要大些.     

关于广义导算子的左右本性逆

在本文中,X、Y等表示Banach空间,H、K等表示Hilbert空间,如无特别注明均为无限维的。[X,Y]表示由X到Y的有界线性算子空间,当Y=X时记作B(X)。K(X)表示X上的紧算子全体所成之集。 设A_i∈B(X)、B_i∈B(Y)(i=1,2,…,n),由     

集值映射空间的收敛与邻近结构

S.Lubkin[1]对一个集合X定义邻近结构u,并把(X,u)称为空间。邻近结构是介于拓扑结构和一致结构之间的一种结构。本文将以作者在[6]中使用的集合间包含运算为工具,研究集值映射空间的邻近结构,以及刻划集值映射网的各种收敛的各种邻近结构。     

Jones定理的推广

John Jones,Jr.在[1]中证明了一个关于半连通映射的定理:设f是拓扑空间(X,)到半局部连通空间(Y,)上的1—1半连通映射,则f是连续的。以后并被别的文献所引用。本文把Jones定理中映射是1—1的条件去掉,并使原文中定理的证明得到简化。 定义 1 空间(x,)到(Y,)中的映射f称为半连通的,如果对(Y,)的任一连通闭子集A,f~(-1)(A)为(X,)中的连通子集。     

AN INTERNATIONAL MARINE POLLUTANT SINK IN AN ASYMMETRIC ENVIRONMENTAL TECHNOLOGY GAME

Abstract A differential game with N countries as players is developed for the analysis of a marine resource with open access used by the countries as a pollutant sink and for production of an ecosystem good. Consumption, investment, abatement, and environmental research sectors may differ across countries. Under the assumption that property rights are well defined within the sovereignty of each country although there is a lack of enforcement in the international area, the game is solved for the feedback Nash equilibrium, using the Isaacs–Bellman dynamic programming technique, identifying the nonlinear feedback Nash flows of consumption, investment, harvest effort, abatement, and environmental research effort in each country, which is then compared to the Pareto optimal global solution.     

矩阵特征值问题的Bendixson定理的改进

任一n×n矩阵A可分解为A=B C,其中B=1/2(A A~H),C=1/2(A-A~H)。Bendixson定理的主要内容是:λ_j(A)(j=1,2,…,n)落在矩形区域F上,而构成F的四个边的直线分别为x=max(λ_j(B)),x=min(λ_j(B)),y=max(-iλ_j(C)),y=min(-iλ_j(C))。本文给出用B,C的特征值和矩阵A的正规性偏离度对A的特征值的进一步估计。