解多元函数最值问题的常用策略

求多元函数最值问题是数学竞赛的热点问题,它涉及的知识面广、难度大,解决这类问题方法灵活多样、技巧性强,要求解题者有较为深厚的数学功底、灵活变更问题的能力．本文通过具体实例介绍多元函数最值问题求解的常用策略．     

多元函数条件最值问题的求解策略

多元函数条件最值问题是近年来各级各类竞赛和考试中的热点问题,由于此类问题往往涉及到函数、三角、数列、平面几何等方面的知识,其灵活性、综合性较强,本文就处理多元函数条件最值问题的常用求解策略予以归纳总结,以达到开阔解题思路、培养灵活运用知识进行分析解决问题的能力.     

一道三角形中多元最值问题的探讨及触类旁通

从一道高三模拟题出发,深入思考,探讨三角形中多元最值问题的解答策略,最后迁移应用,解答几道典型多元最值问题.     

求复数模的最值的常用策略

复数的模是复数中的重要概念之一 ,复数ｚ的模 |ｚ|是其对应点Ｚ到原点的距离 (复数模的几何意义 ) .复数模的最值问题既是复数问题中的一个重点 ,也是一个难点 .其最常用的策略有 :用函数思想、方程思想可将问题转化为代数法或三角法 ,用数形结合思想可将问题转化为几何法 ,用重要的不等式公式可将问题转化为不等式法 .下面我们就来分别举例说明这几种策略 .1　用代数法求最值用代数法求复数模的最值 ,在这里是指把问题转化为求代数中的最值问题来解决 .例 1　已知复数ｚ满足 |ｚ - (2 + 3ｉ) | + |ｚ -(2 - 3ｉ) | =4 ,试求 |ｚ|的最值 .…     

例谈多元函数最值的求法

多元函数的最值问题一般都含有两个或两个以上的变元,常与不等式、函数方程、线性规划、三角等知识交汇,知识综合性强,求解技巧性高,学生困惑多,教学难度大.高中数学中有许多问题都与多元函数的最值有着密切联系.本文针对这一常见题型,适当侧重于二元函数z=f（x,y）型的最值问题,试对其主要解法作一概述,旨在对同学有所裨益.1.不等式法基本不等式a＋b/2≥ab（1/2）（a〉0,b〉0,当且仅当a=b时等号成立）是一个重要的不等式,     

三角函数最值的求解策略

三角函数的最值问题是三角函数知识的综合应用,是对三角函数的概念、图像和性质,以及对诱导公式、同角三角函数基本关系式、两角和与差的三角函数公式的综合考查,是函数内容的交汇点,也是函数思想的具体体现.三角函数最值有着广泛的应用,是历届高考的重点,也是高考命题的热点.对这类问题,只要我们采取恰当的策略,就可以简捷地求解.下面举例介绍几种三角函数最值问题的常用求解策略.     

用判别式法解多元函数最值

求函数的最值是高中数学重要题型,而多元函数的最值问题更是各级各类竞赛的热点之一,把变量看作未知数(确定主元),将原函数整理成关于该未知数的一元二次函数或一元二次方程,利用未知数是实数,可由判别式确定函数的取值范围.判别式法是求多元函数     

求多元函数最值中值得注意的一个问题

探讨了求多元函数最值中存在的一个问题     

解函数复合最值问题的常用策略

在数学竞赛和高考题中,常常会遇到一些在一类最大值中求其最小值或在一类最小值中求其最大值的复合最值问题.它是函数最值中的一种特殊类型,解决这类问题的方法也比较特殊.本文介绍解决此类问题的一些常用策略.     

多元函数最值的求解策略

多元函数最值问题是高中各级各类数学竞赛的热门话题，总结求解策略，探求解答通性通法，整合该类竞赛试题，将对参加数学竞赛的师生提供有益的课程资源．     

连续放缩两次探求多元函数最值

<正>求多元函数最值问题,内涵丰富,方法灵活多变,技巧性强,难度大,解法没有规律性,且有些此类问题按常规方法求解更有难度.若利用题设条件、不等式性质、基本不等式及柯西不等式等连续放缩两次,将多元变量转化为少元变量或单元变量,并兼顾等号成立的条件来解答,可使思维简约,过程简捷.下面举例说明,旨在抛砖引玉.1.由题设条件和均值不等式连续放缩两次由题目直接或间接给出的条件和均值不等式连续放缩两次,将多元变量最值问题转化为一     

赏析高校强基计划考试中的多元最值问题

求解多元最值问题,与不等式的证明策略密切相关,均值不等式、柯西不等式、分析法、比较法、放缩法、解方程法等都是常用的重要方法.本文以近几年高校强基计划考试中的部分试题为例,介绍解题策略,并作相应变式.     

多元对称函数的一类条件最值

给出满足约束条件x1x2…xn=s的n元连续对称函数取得最值的一个充分条件,据此可求某些多元对称函数的最值,并可证明某些多元对称不等式.     

巧用七招 突破最值

最值问题一直是高考试题中的一个热点,几乎年年都有所涉及.求最大(小)值问题,绝大多数都可转化为不等式问题.本文总结了解决最值问题的七个常用模型.     

解函数复合最值问题的常用策略

在数学竞赛和高考题中,常常会遇到一些在一类最大值中求其最小值或在一类最小值中求其最大值的复合最值问题．它是函数最值中的一种特殊类型,解决这类问题的方法也比较特殊．本文介绍解决此类问题的一些常用策略．     

非线性目标函数问题的求解策略

线性规划问题是不等式的一项重要应用之一,其考查目的是利用不等式的几何意义求与不等式相关的最值问题.根据目标函数的不同可以分为线性目标函数及非线性目标函数,以下介绍常见的非线性目标函数问题的求解策略.     

求多元等式条件下最值问题的方法探究

基本不等式是解决最值问题的一种重要方法,其中含有多元条件等式的问题是典型的一类.这类问题的处理可以为学生展示很多的解题技巧.基于具体题例,结合多年的教学经验,试图呈现求多元等式的七种方法：等价变形、特值利用、多次放缩、消元转化、替换变形、分解换元、结构换元.     

用判别式法解多元函数最值

求函数的最值是高中数学重要题型，而多元函数的最值问题更是各级各类竞赛的热点之一，把变量看作未知数（确定主元），将原函数整理成关于该未知数的一元二次函数或一元二次方程，利用未知数是实数，     

例说转化

转化思想是解决实际问题的重要思想 ,它是解决函数、数列、不等式、三角、复数、立体几何、解析几何等问题的重要方法 .控制好“转化方向”是运用转化思想的关键 ,本文略举数例 ,用以说明转化的方法 .1　“恒成立”问题常向“最值”问题转化例 1　 ( 1 999年全国高中数学联赛第一试第三题 )当ｘ∈ [0 ,1 ]时 ,不等式ｘ2 ｃｏｓθ ｘ(ｘ - 1 ) ( 1 -ｘ) 2 ·ｓｉｎθ >0恒成立 ,求θ的取值范围 .分析　注意到不等式左端是ｘ的二次代数式 ,可通过构造函数求解 .解　∵ｘ2 ( 1 ｃｏｓθ ｓｉｎθ) - ( 1 2ｓｉｎθ)ｘ ｓｉｎθ>0在ｘ∈ …     

三角函数的最值问题探究

求三角函数的最值,是历年高考考查的知识点,是三角函数基础知识的综合应用.高考中通常在知识交汇处与向量、实际问题等知识结合,其综合性强,解法灵活.解决三角函数最值这一类问题,可充分利用三角函数自身的特殊性,还要注意化未知为已知,用转化化归思想求三角函数最值问题.