基于对象导出三支概念格的决策背景规则获取

规则获取是当前形式概念分析领域的研究热点.首先给出了基于对象导出三支概念格间的细于关系,定义了基于对象导出三支概念格的三支弱协调性,并研究了其与经典概念格下的二支弱协调性之间的关系.然后,研究了基于对象导出三支概念格的规则获取,并与经典概念格的规则获取进行了比较.最后,定义了对象导出三支概念的弱闭标记,研究了基于弱闭标记的三支弱协调决策形式背景的规则获取,剔除了冗余规则,并且得到一些新的更为精简的三支规则.     

一种基于Galois联络的逻辑及其等价形式

将形式化方法引入到Galois联络的研究当中,提出了一种基于Galois联络的逻辑系统LGC,给出了其等价形式并证明了完备性定理.由于Galois联络与粗糙集及概念格有着紧密的联系,故本文的结果对概念格及粗糙集的形式化研究有一定的启示作用.     

自由格的若干定理

格的一个等式类Ｋ上由一个弱偏格生成的自由格的定义可以仿照Ｋ上由偏格生成的自由格的定义来给出．本文给出了Ｋ上由弱偏格生成的自由格的存在定理，并对任一非序集生成的自由分配格的结构作了两点刻画．     

基于截形式背景的属性约简分析

在模糊概念格中讨论了基于截形式背景的属性约简,其中着重分析了在精度的偏序关系下属性约简的包含关系,并证明了此说法的正确性,进而还举例说明了其正确性;在此基础之上,本文还给出了在用不同精度把模糊概念格转换了经典概念格时造成的误差,并给出其算法,最后举例说明其有效性.     

协调区间值决策形式背景的知识约简

知识约简是概念格理论的核心问题之一.主要讨论协调区间值决策形式背景的知识约简问题.首先从经典的协调决策形式背景出发,定义了协调区间值决策形式背景,同时给出了协调区间值决策形式背景上决策保序集的定义和判定定理,并进一步阐明了决策保序集和协调集之间的关系,然后通过定义辨识矩阵,给出了协调区间值决策形式背景的属性约简方法.     

基于格值逻辑的模糊概念格

从逻辑的角度,将非经典逻辑之一的格值逻辑引入概念格,建立了格值模糊形式背景,通过格结构来刻画对象与属性之间的模糊关系,证明了由蕴涵算子诱导的算子对是伽罗瓦连接,并讨论了相关的一些性质,进而给出了格值模糊概念格的构造算法.格值模糊概念格的建立为模糊性与不可比较性信息的处理提供了可靠的数学工具.     

S-格的一类S-同余关系

本文将格的若干自同态构成的格半群对格的作用推广成抽象格半群对格的作用,提出了S-格的概念,讨论了S-格的一类S-同余关系的性质并给出了表示定理.这些结论推广了文[1]中已有的结果.     

一类模糊值凸函数的若干运算性质

在Goetschel-Voxman所引进的序关系下,首先给出了生成函数的概念,证明了由一类凸集生成的函数是模糊值凸函数;其次利用上图的性质,建立了模糊值凸函数的下卷积、右乘等概念,并给出了相应的定理;最后讨论了模糊值函数的凸化问题,并给出了其刻画定理.     

拟紧元和连续格

在连续格中, 引入了拟紧元和拟基的概念, 在研究了它们的基本性质的基础上, 给出了连续格的一种表示定理.     

Fuzzy蕴涵代数的素MP滤子

对Fuzzy蕴涵代数(简称FI代数)的滤子理论作深入研究.首先对由非空集合生成的MP滤子的性质作进一步探讨;然后引入素MP滤子的概念并讨论其基本性质,给出了素MP滤子的若干等价刻画,证明了并半格FI代数的素MP滤子定理;最后利用素MP滤子概念时满足条件(S)的并半格FI代数的MP滤子格((L)MP(X),(∩))中的素元进行刻画.     

A partition-based approach towards constructing Galois (concept) lattices

Galois lattices and formal concept analysis of binary relations have proved useful in the resolution of many problems of theoretical or practical interest. Recent studies of practical applications in data mining and software engineering have put the emphasis on the need for both efficient and flexible algorithms to construct the lattice. Our paper presents a novel approach for lattice construction based on the apposition of binary relation fragments. We extend the existing theory to a complete characterization of the global Galois (concept) lattice as a substructure of the direct product of the lattices related to fragments. The structural properties underlie a procedure for extracting the global lattice from the direct product, which is the basis for a full-scale lattice construction algorithm implementing a divide-and-conquer strategy. The paper provides a complexity analysis of the algorithm together with some results about its practical performance and describes a class of binary relations for which the algorithm outperforms the most efficient lattice-constructing methods.     

单调概念格性质研究

概念格是知识表示和数据分析的重要工具,单调概念格是概念格的推广。本文就Deogun等提出的单调概念格进行了两方面的研究:一,指出Deogun等提出的单调概念格性质的错误并加以修正;二,证明单调概念格就是闭格,从而找到用拓扑闭包算子和拓扑交结构来表示单调概念格的两种格表示方法,并建立起单调概念格与有上界的拓扑交结构的范畴等价。本文所建立的单调概念格的拓扑表示方法将方便我们进一步研究单调概念格的构造算法、约简算法和实际应用,具有理论和实际的双重意义。     

基于粗集与概念格的属性简约讨论

概念格的属性简约是在形式背景下解决复杂问题的重要途径,通过对概念格、粗糙集的讨论,将两者有效结合,并借助粗糙集上(下)近似的方法,得出了一个对概念格属性简约的方法,方法将二维的概念格属性简约转化为一维的一种对象格的简约,避免了形式背景下的概念的计算和进一步的可辨识矩阵的计算,方法简便,算法简单易实现,是概念格属性简约有效的算法.     

模糊概念格

概念格是研究和处理概念内涵与外延确定性关系的数学方法 ,已成为一种有效的数据分析方法。本文进一步探讨概念内涵与外延的不确定关系的模糊映射 ,给出相应的隶属函数的一些基本数学性质 ,证明全体模糊概念构成一个完全格。     

利用矩阵行秩生成概念格的一种算法

概念格是根据二元关系提出的一种概念层次结构,它描述了对象和属性的关系,利用矩阵行秩的层次思想提出了一种基于矩阵行秩的概念格生成算法,并用实例描述了对象和属性之间的概念关系.     

Efficient algorithms on distributive lattices

We present several efficient algorithms on distributive lattices. They are based on a compact representation of the lattice, called the ideal tree. This allows us to exploit regularities in the structure of distributive lattices. The algorithms include a linear-time algorithm to reconstruct the covering graph of a distributive lattice from its ideal tree, a linear-time incremental algorithm for building the ideal lattice of a poset and a new incremental algorithm for listing the ideals of a poset in a combinatorial Gray code manner (in an code.)     

基本概念格的数据扩展及相容性判定问题

数据分析在计算机数据处理中占有重要地位.概念格理论是数据分析有力工具,本文以概念格为工具,讨论数据扩展而引起的相容性问题.主要是将数据作为概念格中的对象,在给定数据基本集并假设数据特征一定的条件下,考虑数据扩展相容性问题,解决了数据扩展的相容性判定问题并给出了相应的判定定理.目的是使在特征一定的情况下,数据对象达到最大化.     

From polaron to solectron: The addition of nonlinear elasticity to quantum mechanics and its possible effect upon electric transport

A significant generalization of the polaron concept is given here. The building block of the new concept is the anharmonicity of the backbone lattice vibrations not considered by the earlier authors. Due to such (non-Hookean) nonlinear elasticity, solitons may appear in an one-dimensional Toda (and Toda-Morse) lattice (no electric charge is involved in the system). Then a discussion is provided about the interplay of an added, excess electron with these lattice excitations (including polaron-like effects) thus leading, in particular, to electron trapping by solitons and hence to the dynamic bound state called solectron. Also given here are features of the “truth and consequences” of introducing this new concept (and quasiparticle) when dealing with electric transport.