新课标下平面几何变式教学几例

平面几何历来被认为是培养学生逻辑思维能力的课程,在当前提倡培养学生创新能力的情形下,平面几何似乎无用武之地.其实,这是一种误解.如果在平面几何教学中进行变式教学,不仅可以传授知识、培养学生的逻辑思维能力,也能培养学生的创新能力.     

谈逻辑思维能力的培养——平面几何入门教学札记

培养学生的逻辑思维能力,是初中平面几何教学的一项重要任务。初学平面几何,学生普遍感到困难,这是学生逻辑思维能力弱的直接表现。由于几何入门阶段内容简单,如果老师掉以轻心,将概念、作图、推理论证这三项教学互相脱节,势必影响学生逻辑思维能力的提高,加大学生学习几何的难度。因而如果在     

平面几何教学如何引导学生入门的尝试

培养学生具有一定的逻辑思维能力是中学数学教学目的之一。几何是研究图形性质的学科,逻辑性较强。在中学学习平面几何是培养学生逻辑思维能力的重要途径,也是学习平面几何的主要任务之一。 初二学生以前学的都是有关“数”的知识和运     

上好平面几何起始课——兼谈防止初二学生在几何学习上的分化

开始学习平面几何,绝大部分同学兴趣很浓,决心学好,雄心很大。过了一段时间却出现两极分化。究其原因,是学生在思维能力,特别是逻辑思维能力上的差异。寻求解决,要改进教学,改进教学的重点是紧紧抓住逻辑思维能力的培养。一、早做准备平面几何的教学任务,一是研究平面图形的性质,二是培养逻辑思维能力。用推理论证的方法研究图形的性质,而逻辑思维能力是推理论证能力的基础。对推理论证能力的培养,课本上采取长期酝酿逐步解     

平面几何教学研究——关于教师职务培训中的一些思考

平面几何是一门研究平面图形的位置、形状、大小的科学.它以图形的直观方法,结合计算和推理,从而较为简捷地达到培养学生逻辑思维能力和空间想象能力的目的.L.N.兰达在《关于学生思维研究中的某些缺陷》中认为,培养能力,即是“训练思维方法”,形成分析——综合活动的“技能与习惯”自欧几里得的《原本》成书以来二千多年,关于欧氏平面几何作为学校数学教育的重     

浅谈平面几何基本图形的教学

平面几何是研究平面图形性质的科学。因此,平面几何的教学,从某种意义上讲,就是教会学生认识基本图形的性质,引导学生运用基本图形的方法去分析和解决问题,培养学生的逻辑思维和逻     

对立体几何课本第一章的一点意见

立体几何第一章是本门课程的开头课,是全书的基础,是从平面几何到立体几何的转折,可以进一步发展学生逻辑思维和培养学生空间想像能力。学生对这一章内容理解和掌握得如何,是能否学好立体几何的关键。而教材和教学参考书(以下简称教参)又是教师和学生执教和学习的主要依据。它的严谨性和科学性     

重视对特殊图形的研究

平面几何学习的主要目的是培养学生空 间想象能力和逻辑思维能力,它也是数学竞赛 的重要内容.在命题和解题过程中要特别注意 对图形的各种形状和位置关系的研究,在使用 定理时应根据图形的形状判断题目是否具备 应用定理的条件,否则就可能出现错误,请看 下面的题目.     

倡导“一题多解”,开拓发散思维——一道解三角形证明题的探究

“一题多解”可以很好地考查学生的逻辑思维能力与数学发散思维等,教师应注重将“一题多解”的意识渗透到数学解题教学中.本文结合一道解三角形的证明题,从三角函数、解三角形、推理证明以及平面几何等不同的视角切入并展示不同方法,让学生在解题探究中感悟数学思想方法之美,培养学生思维的发散性,开拓学生视野,提升学生的核心素养.     

培养学生立体几何解题能力的一种方法

立体几何研究的对象位于三度空间,它是从平面几何发展而来的。因此二者之间存在着密切的联系。 一般地讲,在平面几何中图形直观,便于启发学生思考。而在立体几何中,不易树立空间观念,遇到实际问题,学生往往不会画图,即使画出图形也不能清楚地了解图形结构,给解题带来了很大的困难。如果我们能经常注意到立体几何与平面几何的联系,在教学和辅导中有意识地引导学生将立体几何问题转化为类似的平面几何问题,先从类似的平面几何问题入手,找出解题的方法,那么对于培养和提高学生立体几何解题能力是很有帮助的。以下举例说明。     

关于相似形的教学

平面几何是研究平面图形的形状、大小及位置关系的科学。在研究平面图形的形状方面,相似形是其中一个重要课题。相似形这一章的教学目的:应使学生确切地理解“相似”的概念;熟练地掌握相似多边形,特别是相似的三角形的判定及性质;培养学生的逻辑思维和推理论证的能力。从而为应用这些知识解决实际问题(如制图、测绘等)打好基础。 下面谈几点关于相似形教学的粗浅的认识和体     

浅谈培养初一学生的逻辑推理能力

初二部分学生数学成绩下降,已是公认的事实,主要原因是学生对学习平面几何感到困难,尤其是逻辑推理能力差。各地老师都采取了有效措施,力图改变这种状况,尤其是在平面几何本学科的教学改革方面都取得了许多成功     

平几教学中加强图形教学的几种途径

平面几何教学中如何通过加强几何图形性质的研究来提高学生的逻辑思维能力和解题水平?下面,仅结合自己的一些教学实践,谈谈在教学中加强图形教学的几种有效途径,以供参考。 1 一图多用 课本或一些参考资料上,有许多习题的图形,它们本身就是基本图形,巧妙利用这些图形的性质,可以去解决有关的更广泛的问题,这样不仅容易找到解决问题途径、简化解题过程,而且还能训练学生解题的灵活性和敏捷性,从而使学生提高根据一个典型图     

平行四边形的性质(第一课时)说课教案

一、教材1.教材的地位和作用(1)教材编排:平行四边形的性质是在学习了平行线和全等三角形,中心对称之后编排的,是平行线和三角形知识的应用和深化.四边形是初中平面几何的基本内容之一,而平行四边形又是四边形这块内容最重要的一块,也是学习其他特殊四边形的基础.(2)实践应用:平行四边形在生产生活实践中应用也很广泛,教育和学习应将理论和实践联系起来.(3)能力培养:通过本章的学习可以使学生的推理论证的能力得到进一步的巩固和提高,对培养和发展学生的逻辑思维能力和自主创新能力也有一定的帮助.2.教学目标根据学生已有认知基础及本课教材…     

点线角——高考题中不可或缺的元素

点、线、角是平面图形中的支点与基本量,近几年高考中对解析几何中圆锥曲线的考查侧重于用代数的方法解决几何问题．考查的形式常结合中点、角平分线、中垂线、角度等几何量,运用方程思想、向量工具及平面几何性质,综合考查考生的逻辑思维能力、化归能力、运算能力等．     

想象的作用

学习立体几何,需有一定的空间想象能力,但对于高中一年级的学生来讲,缺乏的正是这种能力,这就给立体几何的学习带来了一定的困难。教师若抓住学生平几基础较为牢固这一特点进行教学,引导学生将立几问题平几化,就是说将立体几何问题想象成平面几何问题,在平面几何中找出立体几何问题的模型,然后应用平面几何问题的处理方法或结沦,以寻找立体几何问题的处理方法。想象可以帮助学生解决许多立体几     

浅谈平面几何相关题

在平面几何教学中精选范例或习题时,常会在浩瀚的题海中发现诸多相仿、或实质雷同、或逐阶而进的相关题。重视处理好这类相关题对诱发学生的的能动因素、活跃学生的思维、开拓学生的视野、减缓学习平面几何的难度都有积极的作用。本文主要对平面几何中某些相关问题作些粗浅的探讨。     

突破添辅助线难关,增强平面几何解题能力

初中学生在做平面几何习题时,遇到必须添置辅助线才能解决的题目,往往是无处下手,甚至是“胡思乱添”,达不到解题的目的。因此,学生普遍对较为综合的几何问题望而生畏。为了提高学生解平面几何题的能力,我们除抓好对学生的基础复习外,还重点加强了平面几何     

初中数学教学中学生逻辑思维能力的培养

数学是一门逻辑严谨的学科,培养学生逻辑思维能力是提升学生基本论证能力的关键.无论是数学运算还是理解数学的本质,均需要学生具备数学思维.逻辑思维素养具有重要的育人价值,可以帮助学生形成理性精神,增强交流能力.本文中就初中数学教学如何培养学生逻辑思维能力进行了探讨.     

注重过程 推陈出新

“提出问题、发现问题、解决问题是任何一个学数学的人都要面临的最重要问题 .一个人的解题能力的强弱直接影响后来的发展” ,这是我们老师的口头禅 ,我也将其作为我学习的座右铭 .老师还常讲 ,“作题不在多而在精 ,只有从分析解题过程入手才能学会解决问题、学会发现问题” ,这些话实际上向我们介绍了一个学习的方法 .诚如老师讲的 :“平面几何在中学阶段既是最难学的一门数学课程 ,也是老师较难教的一门课程 ,它也是最能培养一个人的逻辑思维能力的一门数学课程” ,每年的高中数学联赛必有一道大题为平面几何内容 ,老师在辅导中向我们介绍…