关于直积图的坚韧度和边坚韧度的注记（英文）

图G的坚韧度t(G)定义为:对非完全图是t(G)=min{|S|/ω(G-S)|SV(G),ω(G-S)≥2},而对完全图是∞,其中ω(G-S)表示G-S的连通分支数.边坚韧度定义为t′(G)=min{|X|/ω(G-X)-1|X是G的边割集}.在本文中,我们给出了完全图和圈的直积图的坚韧度,并且提供了完全图和正则图类的直积图的边坚韧度公式.     

网络G(G_0,G_1;M)关于极大连通的点容错度（英文）

我们通常用连通图来模拟互联网络,而图G的连通度是研究网络可靠性和容错性的一个重要参数.如果一个连通图G=(V,E)的连通度达到它的最小度,那么称这个图是极大连通的(简称为最优-κ).如果对于任意的满足|S|≤m的点子集S■V(G),G-S仍然是最优-κ的,那么称图G是m-最优-κ的.图G的关于最优-κ性质的点容错度定义为使得图G是m-最优-κ的最大整数m,记作O_κ(G).本文给出了网络G(G_0,G_1;M)的关于最优-κ性质的点容错度的上下界,并确定了一些著名网络的点容错度.     

有向图的邻域离散度

作为图的邻域离散度的一种推广,引入有向图的邻域离散度的概念．设D=（V,A）是一个有向图,V的子集S的开邻集和闭邻集分别定义为N^＋＋（S）={u：vu∈A（D）,v∈S}和N^＋[s]=N^＋（S）∪{s},D的一个割策略是V（D）的一个子集S使得N^＋[S]在D中被删除．有向图的邻域离散度定义为S（D）=^max s v{ω（D／s^＋）-│S│,S是D的割策略},这里ω（D／S^＋）：=D-N^＋[S]而ω（D／S^＋）表示有向图D／S^＋的强连通分支数．讨论了有向图的邻域离散度的一些基本性质,研究了Kn和Ks,t的定向图的最小邻域离散度．     

圈的笛卡积的圈点连通度（英文）

设G是一个点集为V(G),边集为E(G)的图.对于图G的点子集S,如果G-S不连通并且至少两个连通分支包含圈,则称S为一个圈点割.如果一个图有圈点割,称该图为圈可分离的.一个圈点可分离图G的最小圈点割的阶数被称为圈点连通度,记作κ_c(G).文章证明了κ_c(C_3□C_(n1)□Cn_2□···□C_(nk))=6k和κ_c(C_(n1)□C_(n2)□···C_(nk))=8k-8,其中对于i=1,2,···,k,Cni是一个长度大于等于4的圈.     

s-点连通图的路可扩性(英文)

设G是一个简单图.如果G的每一个有s个点的导出子图都连通,但存在一个s-1个点的导出子图不连通,则称G是s-点连通的,其中s≥3.一条路称为可扩的,如果存在路P′满足V(P′)V(P)且|V(P′)|=|V(P)|+1.一个图称为完全路可扩的,如果它的直径至多为2且它的每一条少于|V(G)|个顶点的路都是可扩的.本文证明了s-点连通图,如果它的顶点数n与s满足n≥2s-1,则它是完全路可扩的.     

立方体的线图的限制性连通度(英文)

子集SE(G)称为是图G的4-限制性边割,如果G-S不连通且每个连通分支至少有4个点.图G中基数最小的4-限制性边割称为4-限制性边连通度,记为λ4(G).本文确定了λ4(Qn)=4n-8.类似的,子集FV(G)称为图G的Rg-限制性点割,如果G-F不连通且每个连通分支的最小度不小于g.基数最小的Rg-限制性点割称为图G的Rg-限制性点连通度,记为κg(G).本文确定了κ1(L(Qn))=3n-4,κ2(L(Qn))=4n-8,其中L(Qn)是立方体的线图.     

133—三次图的结构

在[1]中引入了abc—三次图的概念,但仅讨论了两类特殊abc—三次图的结构,本文的目的是解决133一三次图的结构问题。我们用G表示一个连通、无自环、非K_4的三次图,L表示G的最大二部分子图,若S是G的顶点集V(G)的一个子集,则K=[S,]表示G的一个棱截,截指标c(K,L)定义为: c(K,L)=|K∩L|-|K-L|=|L|-|KL|,其中“”表示对称差。本文引用的其它概念与记号见[1]、[2]、[3]。为了叙述方便,我们将133—三次图G的最大二部分子图L的顶点分划集X、Y以两种不同的染色,两个顶点不同色即指它们分属L的不同顶点分划集合。     

关于3-连通图最长圈的注

设C是3-连通图G的一个最长圈,H是G-V(C)的一个分支满足|H|≥3.文献[4]在给H附加一些条件后,证明|C|≥2d(u) 2d(v)-5,并且不等式严格成立除非G属于某些例外图类,这里u,v是G中两个不相邻的顶点.本文给出了上述例外图类的精确刻划.     

复合图点列表着色的可选性

r部完全图Km*r是完全图Kr与空图Sm的复合图Kr[Sm] . Erdo。s P, Rubin A L和Taylor H在[1]提到了确定Kr[Sm]的点列表着色的可选性的问题并证明了ch(Kr[S2]) = r .Kierstead H A[2]证明了ch(Kr[S3]) =[(4r - 1)/3] .假定Gm是圈Cn与空图Sm的复合图Cn[Sm] .考虑了Gm的列表着色的可选性并证明了ch(G2) =3, ch(G3)≤ 4及在n是奇数时, ch(G3) = 4 .     

列表双临界图（英文）

G是k-可着色的连通图,如果对于G中的所有边uv,都有G-u-v是(k-2)-可着色的,则称图G是双临界图.由Erdo?s和Lova′sz提出了一个长期未能解决的猜想:完全图是唯一的双临界图[1].连通图G称为边双临界图,如果G中包含多对不相邻的边,并且对于任意一对不相邻的边e1,e2,都有χ(G-e1-e2)=χ(G)-2,其中χ(G)表示图G的色数.Kawarabayashi等人[2]及后来的Lattanzio[3]证明了完全图是唯一的边双临界图.文章证明了在图G中,对于任意的两个点u,v∈V(G),如果ch(G-u-v)=ch(G)-2,则图G是完全图,其中ch(G)表示G的选择数,还证明了完全图是唯一的列表双临界图.     

多元代数方程组解的重数的计算

本文利用多项式理想对偶基的理论给出了当代数方程组只有孤立解(即零维理想的零点)时解的重数的一个算法,同时得到了零维理想有重零点的几个判定准则.     

三棱镜折射率测量结果的不确定度评定

根据不确定度的有关概念及具体实验教学模型 ,提出了测量不确定度的简化模式. 结合分光计 测三棱镜折射率的例子 ,进行了具体分析 ,给出了其测量不确定度的最终评定.     

Banach空间的凸性模与光滑模

定义了TC凸性模，TC光滑模，刻划了一致凸性与一致光滑性，并研究了取值于Banach空间的特殊鞅不等式与一致凸性，一致光滑性的关系。     

2-氨基嘧啶标准摩尔生成焓的测定

采用量热法,用RBC Ⅱ型精密转动弹完全燃烧2 氨基嘧啶(AP),测定其恒容燃烧热,并根据热化学方程式和盖斯定律计算其标准摩尔燃烧焓ΔcH○———m(AP,s)为(-2334.51±1.62)kJ·mol-1,标准摩尔生成焓ΔfH○———m(AP,s)为(-45.90±1.70)kJ·mol-1,为进一步研究嘧啶类化合物的性质提供了理论基础.     

再论Γ-环由元素性质确定的根

本文在 Γ-环中继续研究由元素性质确定的根性质 .首先证明了文献 [1]中主要定理的逆定理 , 从而使满足某些条件的元素所具有的性质 P与根性质 R可互相确定 .进而讨论确定的唯一性问题.利用 这些结果可得出 Γ-环的 Baer根是由元素的 m-幂零性所确定的根.     

一类中立型拟线性抛物方程组解的振动性

针对垂直相加法无法讨论泛函偏微分方程组的强迫振动性的不足，直接利用振动的定义、Green公式以及齐次Neumann边界条件把中立型抛物微分方程组的振动问题转化为泛函微分不等式不存存最终正解的问题，然后利用最终正解的定义及上下极限得到了在齐次Neumann边界条件下判别其所有解振动或全振动的充分条件。     

丙酮水溶液溴化反应机理的研究

本文用CNDO/2计算了水、甲醇、甲醛、丙酮与异丙醇阳碳离子的选择性分子间作用力,并讨论了丙酮溴化反应的反应机理。     

图书质量评估定量分析探讨

本文应用数量化理论———成对比较、九级分制和相关分析法,探讨了图书质量评估的问题, 为今后的 图书质量评估实践提供了一些理论依据     

声屏障衍射声场的近似计算

本文利用Huygens-Fresnel原理和Kirchoff近似理论,研究了声波通过屏障后的衍射声场,导出计算衍射声场的声压和声屏障插入损失的近似公式。计算表明,理论值和实验值基本一致。本文所提供的公式可以作为在噪声控制技术中预测声屏障衍射声场的一种方法。     

一类0.1矩阵变换图的边连通性

Let U (R, S) denote the class of all m×n matrices of 0's and 1's havingrow sum vector R and column sum vector S. The interchange graph G (R,S)is the graph where the vertices are the matrices in U (R, S) and where twomatrices are joined by an edge provided they differ by an interchange. Brualdishowed that the connectivity of G(R, S) is at least two. In the present paperwe prove that the edge connectivity of G(R, S) is equal to the minimum degreeof vertices of G(R, S)