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无论任何数的平方数,均具备一个特点,就是个位、十位……都是同数。根据这个特点、无论用何种计算方法,均是较为简便的。现将首数或尾数为6两位数的平方数,比较简单的几种计算方法.进行整理,介绍如下: 相似文献
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(1990年3月20日上午8:30~11:30) 1.递增数t.JZ,3,5,6,:,1。,;,,~·…由所有既不是平方数,又不是立方数的正整数组成,求这数列的第50。项. 解先计算500是数列的第几项. 222<500<韶2.…、300有22个平方数. 7”<500‘8“.…~刃。有7个立方数. 而在二~,。。中,:以呈、}一二方数,又是立方数有1和:‘两个数.所以1、560中,有27(22 7一2)个整数是平方数或立方数.故知500是第473项.即。4了3二500. 现求〔。。。’1勺亡生.从第473项到500项有27项,于是可考虑501、,7中有多少个是平方数、立方数.由计算知.只fJ一个整数512二毛“.所以。。。。=528. 2.… 相似文献
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有一道有理数计算题[-13 (-13)] [-13-(-13)] (-13)×(-13) (-13)÷(-13)=144.这个结果是我们熟知的一个完全平方数,即(±12)2,恰好是(-13 1)2.这是一种规律,还是一种巧合呢?带着这个问号,我变换各种数据(分数、小数)反复演算、论证,发现这是一种计算规律:一个不等于零的数与它本身的和、差、积、商四者之和等于这个数与1的和的平方. 相似文献
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平方数的海洋中有许多神奇的结论,例如某些自然数平方的对半和仍然是连续自然数的平方[1];若正整数a,b,c满足c=a+b/a-1/b则c是完全平方数[2],这些让我们感受到平方数的美妙魅力.母平方数m2的尾数(个位开始的几位数.例如m2=225的尾数25是平方数,尾数5就不是平方数)如果也是平方数t2,我们称m为母数,t为子数.本文研究已知子数(或尾数),探究母数的规律. 相似文献
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如果某数是一个整数的平方,那么称某数是完全平方数,简称平方数。否则称为非平方数。本文介绍证明一个整数是非平方数的若干方法,不当之处,请批评指出, 一、间隔法根据“在两个相邻整数的平方之间的任一整数都不是平方数”。要证明整数M是非平方数,只须证明M在两个相邻整数的平方之间。 相似文献
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若a是整数,那么a~2就叫做a的完全平方数,例如:1,4,16,31,100,…若a为整数,n为自然数,那么a~2、(a+1)~2(a+2)~2、…、(a十n)~2叫做连续完全平方数。例如:1,4,9,16,25,36,49,64,…连续完全平方数有哪些性质呢? 我们知道,16= 4~2,25=5~2,在16和25之间的任意整数都不是完全平方数。这就是说:在两个连续正整数的平方之间不可能再有完全平方数。我们可以证明这个结论。证明: 设n和n+1是两个连续正整数。若有一个正整数a,使得a~2在n~2和(n+1)~2之间,即n~2相似文献
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一个自然数的平方叫完全平方数.自然数的尾数可能是0,1,2,3,4,5,6,7,8,9这十个数,因此完全平方数的尾数只可能0,1,4,5,6,9这六个数,这是完全平方数的特点.但应注意,尾数是这六个数的数.不一定是完全平方数,如15就不是完全平方数. 相似文献
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目前,二位数平方计算方法,采用珠算,心算比较繁琐难记、我通过实践,尝试着用以下方法,感觉加快了心算、珠算的运算速度,为此,将此法表述出来,以供参考。 一、1字头两位数平方的计算 原数~2=40×个位数 齐数(一式) 齐数:就是将原数凑成整数的数。它必须 相似文献
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费马数和默森数的方幂性 总被引:1,自引:0,他引:1
通常,把F_n=2~(2~n) 1(n=0,1,2,…)称为费马数,把M_p=2_p-1(p为素数)称为默森数。洪斯贝格曾证明了F_n非平方数也非立方数;也有人提出M_p也非平方数。本文拓广他们的工作。 引理1 ⅰ)方程x~2-1=y~p(p≥3为素数)仅有正整数解(x,y,p)=(3,2,3)。 ⅱ)方程x~2 1=y~n(n>1)无正整数解, 相似文献
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文[1]和文[2]都给出了一个由印度数学家发现的有趣数学现象,就是有13个三位自然数956,957,…,968,其中每个数的平方数"对折拆开"再相加,其和数又是一个完全平方数,将这些完全平方数取算术平方根,恰好从43至31,也是一组连续的自然数(见下表).文章中发问:(1)除了956~968以外,是否还有其他具有类似性质的连续自然数组;(2)若存在,分布在哪里,有什么规律.…… 相似文献
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[题〕试求自然数、,使2‘.‘. 2,,9‘ 2’是完全平方数. 有一文利用“一数为完全平方数当且仅当它可以表为相差2的两自然数(其一或为零)之积与1的和”给出了如下的解答: 原式一2‘,,‘[l 2,(2 2一‘.,0)〕 令2‘一‘,90=22,即,=1992时有 2’.8‘ 2‘.9‘ 2‘二2=2‘…又25. 笔者以为这种解法也是不正确的,其一,该解法主观地认为。)1990,这是没有根据的;其二,将8十2’一‘.sB表为相差为2的二数之积时,为什么仅有22·(2 2’一‘9a0)这一种分析方式呢?其他的分析方式为什么不行呢? 原题恰好仅有二题,但若将题条件中2’二‘换成2’990,依原法就… 相似文献
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《黑龙江珠算》1997年第6期,登载王在其同志文章——《“加减乘除”验算简便方法》,所介绍的验算方法是实用的,对日常计算较多的业务人员,节省复核时间,提高工作效率,是有一定补益的。 原文介绍的方法,无论被加(减)数、加(减)数、和(差)数,还是被乘(除)数、乘(除)数、积(商)数,都有把其中一个数或两个数的各位数上的数字相加,直至一位数。这样用“累加法”验算,虽然计算是很简单的,但是位数越多,数字越大,计算就越麻烦。 相似文献
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对自然数N,若n~(1/2)是自然数,则称N是完全平方数。完全平方数有如下一条性质: 自然数N是完全平方数的充要条件是N的正约数的个数为奇数(注:这一性质的充分性部分曾作为八四年北京市的数学竞赛题)。证:充分性:设p是N的正约数,则p~(-1)N也是N的正约数,所以,N的正约数除n~(1/2)外,都是成对出 相似文献