关于正交表的特性、造法与唯一性

一、前言 在毛主席的革命路线指引下,我国的科学实验运动蓬勃发展,用正交表来安排试验的方法(即所谓正交设计,又叫正交试验法)得到了广泛的采用.实践表明,这种方法应用范围广,操作简单,效果显著. 在正交设计的普及推广应用工作中,越来越多的同志想了解正交表的特性.正交表的行数和列数有什么联系?常用的正交表是怎样造出来的?正交表中的交互列是怎么回     

正交试验设计普及情况点滴

在毛主席无产阶级革命路线指引下,在批林整风运动的推动下,群众性的科学实验运动得到进一步的开展.在普及优选法的同时,许多单位在党组织领导下,开展了普及正交试验设计的活动,工人和科技人员在他们经验的基础上,用正交表安排试验,收到了喜人的效果.正交试验设计是用一套规格化的表(正交表)来安排多因素试验的方法.用这种方法不但可以选到较好的工艺条件(或配方),而且可以帮助我们在错综复杂的因素中抓住主要矛盾,揭示出事物发展的内部规律.     

构作正交拉丁方的和复合方法

利用正交表安排试验的正交设计方法已经在工农业生产中得到广泛的应用,许多正交表可以通过正交拉丁方而作出,因此研究正交拉丁方的构作问题有其一定的实际价值,另一方面,它又与有限几何、图论、编码理论等密切相关,因此正交拉丁方的理论近年来获得了较大的进展。 1959和1960年,Bose,Shrikhande和Parker反证了尤拉关于不存在4t 2阶正交拉丁方的猜想,这是组合理论中一个重大的进展。1975年Crampin和Hilton叙述了     

关于正交表的特性、造法与唯一性(续)

本节的任务是适应正交设计实际应用的需要,从纯数学的角度研究正交表中二列的交互列(又叫交互作用列),着重研究与交互列密切相关的正交表的并列式改造,它是“并列法”的理论基础,又是下节研究正交表的唯一性所需要的.至于如何利用交互列来安排试验,这里就不进行讨论.     

正交试验法(Ⅳ)

前三讲已介绍了正交试验法的基本内容.本讲介绍可安排交互作用的这一类正交表的构造问题,我们称这类正交表为L_tu(t~q)型表,它的应用较广.例如在科研项目中,希望考察交互作用,试验次数可以多一点;又如若把正交表用于解最优化问题的计算时,希望考察较多的水平;在农业试验中常常需要其中一、两个因素的水平取得多一些的混合型表等等.学会构造L_tu(t~q)型表,在使用时会带来方便.但从应用角度来说,表的构造问题     

基于正交表替换构造广义正交表

广义正交表是一种类似于正交表的新设计,利用广义正交表进行试验设计,在与正交表具有相同估计方差的条件下,可以明显减少试验次数.对广义正交表的构造方法进行深入研究,研究发现,用正交表和已知的小试验次数的广义正交表,经过简单替换,可以构造许多新的广义正交表,并且新构造的广义正交表还保持着原来正交表列之间的正交性.     

广义正交表方差分析的矩阵计算形式

广义正交表是一种类似于正交表的新设计.它是正交表的推广,可以像正交表一样进行试验设计和数据分析,但试验次数大幅减少.方差分析是统计推断的内容之一,本文从自由模型出发考虑方差分析,采用矩阵象技术,给出了广义正交表方差分析的矩阵计算形式,借助SAS软件可以方便快速的实现.     

用正交试验法试制高浓度甲胺磷原油

农药厂生产农药是经常需要更新换代的.加之国际市场的需要,急需生产70%以上浓度的甲胺磷原油出口创汇.但在生产过程中只能达到68%以下的浓度.总结以往的经验,进行了一年多的试验,但结果并不理想.去年采用正交法安排试验只用几天便达到了予期的目的.找到了制备70%以上浓度甲胺磷原油的工艺条件. 试验主要分三个部分,侧重分述如下. 第一部分,胺化制备0,0一二甲基硫代磷酰胺 考虑到各方面影响质量的因素,特选用以下7个因子参加试验,列表如下: 七因子两水平试验,选用正交表L8(2～7)来安排,未排上正交表的因子固定在适当的状态.试验计划与试验指…     

平衡区组正交表的分层叠加技术

平衡区组正交表是一种类似于正交表的新设计,它相应的区组设计要求相遇平衡、组间平衡和正交性.它是正交表的推广,它可以像正交表一样进行试验设计和数据分析,但试验次数大幅减少.平衡区组正交表的构造技术,也和正交表类似.在正交表的构造技术中,基于矩阵象理论,相关文献,推导出了一个简单的分层叠加技术,对于两个只有一列水平数不一定相同的正交表,先将这两列的水平重新编号,叠加形成一个高水平列,其水平数是原来两个正交表对应列的水平数之和,其它列保持不变分层叠加在一起,就形成新的具有一列高水平的正交表.将证明这种正交表分层叠加技术也适用于平衡区组正交表的构造.最后通过算例验证了这种技术的有效性.     

正交设计及其在我厂应用的情况

一、什么是正交设计正交设计是用于安排多因素实验的一种科学方法.在多因素的情况下选择最佳条件,采用正交设计法是比较方便的.科学实验的目的是探索和认识未知的事物,通过实验化未知为知之.正交设计是同时考察多种因素,多个位级的试验设计,它利用一系列的正交表,可以     

正交设计的最新发展和应用(IV)—正交设计的投影性质

一个试验有ｋ 个因素，每个都有ｑ 个水平，若用正交表 Ｌｎ （ｑｓ）（ｓ＞ ｑ）来安排，是否取 Ｌｎ（ｑｓ）中的任意ｋ 列都有相同效果呢？ 这方面的性质称为正交表的投影性质，这些性质对正交表的使用有指导作用。本讲介绍部份正交表的投影性质以及均匀性在其中的应用     

正交设计的最新发展和应用（Ⅳ）——正交设计的投影性质

一个试验有ｋ个因素，每个都有ｑ个水平，若用正交表Ｌｎ（ｑ＾ｓ）（ｓ〉ｑ）来安排，是否取Ｌｎ（ｑ＾ｓ）中的任意ｋ列都有相同效果呢？这方面的性质称为正交表的投影性质，这些性质对正交表的使用有指导作用。本讲介绍部份正交表的投影性质以及均匀性在其中的应用。     

广义正交表和正交表的裂区试验设计法的比较

裂区试验设计方法是在正交表的基础上进行的.根据试验设计的数据分析结论要求具有再现性这一原理,将证明这种裂区试验设计法要有条件的使用才是合理的.由于广义正交表是保证设计表具有再现性的基本设计表,根据广义正交表来研究这种裂区试验设计方法的合理性.研究结果显示在裂区试验设计法对应的设计表是广义正交表,并且相应的数据分析方法采用广义正交表的数据分析方法时,才能保证其数据分析结论具有客观一致性和可重复再现性.     

基于正交试验的神经网络设计

神经网络具有固有的优点和广泛的应用,但因其结构设计至今没有确定可寻的方法,使其发展受到很大的影响.为此,提出了基于正交试验的神经网络设计方法.经实证分析,该方法可从任意网络开始,利用正交试验原理改进网络结构,提高网络性能,直至最终设计出较优(或最优)的神经网络;具有原理简单,计算简便,易于应用等特点.     

关于单一自由度比较分析法的注

如果用通常方差分析的方法,检验多个正态总体均值有显著差异,文[1]以实例介绍了单一自由度比较均值的方法,值得推广应用。该分析法关键是设计单一自由度独立而正确的比较表.而要设计这样的比较表,除了选择有实际意义的比较内容外,在文[1]中正确构造正交系数表是很关键的──要利用正交系数表来判断设计是否为单一自由度独立而正确的比较。正交系数表的构造虽有一定的原则可循,但构造和验证正交系统表并不容易,而且这些正交系数表总共有多少还是个问题。本文提出可不用正交系数表来设计(多水平的)单一自由度所有独立而正确的比较表的简单方法…     

广义正交表的加法构造

正交表的构造技术中有一种加法构造,那么广义正交表的构造是否可以借鉴这种方法呢?对广义正交表构造也采用类似的方法,研究发现,在两个广义正交表的基础上,进行列重叠、列取模等简单替换,可以构造许多新的广义正交表,其加法构造方法比正交表的加法构造方法更加简单,并且若原有的两个广义正交表是饱和的,那么在此基础上新构造的广义正交表也是饱和的.     

广义正交表正交性的等价条件

广义正交表是一种类似于正交表的新设计.正交平衡性是广义正交表必须满足的基本要求之一,它是正交表正交性的推广,它能够使得试验因子在方差分析中保持柯赫伦定理成立,因而可以像正交表一样进行试验设计和方差分析,从而不但保证其数据分析模型符合"不自生"逻辑,而且也可以保证试验因子的各种关系比较的数据分析结论具有客观一致性和可重复再现性,但试验次数大幅减少.利用矩阵象技术,提出并证明了广义正交表的组合正交性不但等价于其矩阵象的正交性,而且也等价于其广义关联矩阵的正交性.借助于SAS软件可以方便快速的验证某些区组设计相应的行列设计是否为广义正交表.     

均匀设计——数论方法在试验设计的应用

一、引言 在试验设计中当因素较多时,常用正交试验法。为了叙述的方便,目前仅限于讨论各因素水平相等的试验,设水平数为q。用正交表安排多因素试验,试验的数目为rq~2,r为自然数,当q比较大时所需的试验数目就很可观,例如安排一个9水平试验,则至少要9~2次试验,在许多情况下做这么多试验是不允许的。在试验费用很贵的时候,也希望尽量减少试验次数。多水平的试验可以用平衡不完全区组法(BIB)来减少试验次数(参见     

平衡区组正交表与正交表的比较及应用

对平衡区组正交表和正交表进行的数据分析作了比较,表现出平衡区组正交表的优良性.给出了平衡区组正交表的应用实例,且对试验结果进行了分析.同时得出,分别用平衡区组正交表GL6(3221)和正交表L9(34)处理同一个问题时,所得试验结果一致.     

中央电视台今年四季度电视讲座《正交法和三次设计》的教材预购

在各行业的大量工作上,经常提出多因素最优化的要求。它联系着旧工艺改革、新产品设计、技术革新、科学实验(攻关)等开发性领域,能否实现优良化对于提高技术水平和经济收益常能起到举足轻重的作用。 怎样实现最优化是一个很考究的问题。国内外大量事例表明:正交表是一种简单有效的工具,应用正交法是一项经济效益十分领先的工作。从原理上看:对于没有估准用量范围的情形,取三个试验用量,例如对七(或13)种因素,组合完全的四千(或159万)多次试验比不上用正交表的两批约二十(或30)次试验。在多因素试验和计算机设计上,用不用正交法,效果的差别常…