基于OpenMP的3维粒子模拟并行计算

基于OpenMP标准分别设计了粒子模拟方法中电磁场计算、粒子运动求解、电荷密度和电流密度更新的并行计算实现算法。在多核计算机上对所设计并行算法进行了性能测试和分析,根据分析结果在3维并行粒子模拟软件CHIPIC3D上实现了基于OpenMP的并行计算功能,并应用其对一种扩展互作用振荡器进行了基于OpenMP的并行模拟和基于OpenMP/MPI混合模式的并行模拟。模拟结果表明并行算法正确并能取得较高的加速比。     

基于MPI和OpenMP的三维弹性波方程混合并行有限差分算法*

三维弹性波方程有限差分模拟具有大计算量和大内存消耗的特点,在常规计算机上使用传统算法往往无法满足计算要求。该文以高性能计算机集群为平台,基于MPI和OpenMP混合编程技术,构建了一种新型三维弹性波方程并行有限差分算法。该算法基于MPI将总任务分配给多个进程,同时在每个进程中基于OpenMP将子任务分配给多个线程。各个进程具有独立的内存空间,各个线程共享所在进程的内存空间。充液井孔声场的数值模拟结果表明,与基于OpenMP的并行有限差分算法相比,基于MPI和OpenMP的混合并行有限差分算法可以利用计算机集群的多个节点进行并行计算,既极大地提高了计算速度,又有效地降低了单个节点的内存消耗。     

三维湍流Rayleigh-Bénard热对流的高效并行直接求解方法

高Ra数Rayleigh-Bénard热对流的湍流特性研究是当前国际上的一个热门研究课题, DNS模拟计算是研究该课题的重要手段之一. 当计算规模增大而网格数巨大时计算工作难以实现, 高Ra湍流热对流的数值模拟研究面临重大挑战. 本文创建了大规模高效并行计算的三维湍流热对流直接求解方法. 采用FFT变换解耦压力泊松方程, 将其变换成沿z方向上的块三对角方程组, 并利用块三对角方程的MPI与OpenMP联立的大规模高效并行近似解求解方案, 创建了可以高效并行计算的热对流直接求解方法. 通过对该方法并行效率的验证计算, 证明新的直接求解并行计算方法具有很好的并行效率和计算时效. 三维窄方腔热对流的计算结果表明, 本文方法计算的三维热对流特性是合理的. 本文创建的可大规模高效并行计算的三维湍流热对流直接求解方法, 也很可能是关于计算流体力学不可压NS方程大规模高效并行计算在特殊情况中计算技术上的一个突破.     

格点量子色动力学蒸馏算法中关联函数的计算优化

格点量子色动力学(格点QCD)是一种以量子色动力学为基础,被广泛应用于强相互作用相关计算的理论,作为一种可以给出精确可靠理论结果的研究方法,近年来随着计算机能力的提升,正在发挥着越来越重要的作用.蒸馏算法是格点QCD中计算强子关联函数的一种重要数值方法,可以提高所计算物理量的信噪比.但用它来构造关联函数时,同样面临着数据量大和数据维数多的问题,需要进一步提升计算效率.本文开发了一套利用蒸馏算法产生夸克双线性算符的关联函数的程序,利用MPI (message passing interface,消息传递接口, https://www.open-mpi.org), OpenMP (open multi-processing,共享存储并行)和SIMD (single instruction multiple data,单指令多数据流)多级别优化技术解决其中计算性能瓶颈问题.对程序进行了多方面的测试,结果表明本文的设计方案能够支持大规模的计算,在强扩展性测试下512个进程并行计算仍能达到70%左右的效率,大大提升了计算关联函数的能力.     

基于时域多分辨率的非球形气溶胶散射并行计算模型设计及验证EI北大核心CSCD

为解决串行时域多分辨率(MRTD)散射模型运行时间长和内存消耗大的问题,基于消息传递接口(MPI)技术设计了一种非球形气溶胶散射并行计算模型。介绍了MRTD散射模型的基本框架和2种并行数据通信方案,并基于MPI重复非阻塞通信技术实现了MRTD散射模型的并行化设计;搭建了网络并行计算平台,实现了模型的并行化计算。将MRTD散射模型与Mie散射模型、T矩阵法进行了对比,验证了并行MRTD散射模型的计算准确性。结果表明,MRTD模型可较准确地模拟非球形粒子散射特性,并行计算技术可显著提高计算效率;电磁场分量同时交换的并行设计方案的计算效率略高于仅交换磁场分量的方案;通过增加中央处理器核数,程序的并行加速比随之增大,但单核运行效率却略有降低。随着粒子尺度参数的增大,单核计算效率随之增加,复折射率的改变并不会显著影响并行计算效率。     

基于时域多分辨率的非球形气溶胶散射并行计算模型设计及验证

为解决串行时域多分辨率(MRTD)散射模型运行时间长和内存消耗大的问题,基于消息传递接口(MPI)技术设计了一种非球形气溶胶散射并行计算模型。介绍了MRTD散射模型的基本框架和2种并行数据通信方案,并基于MPI重复非阻塞通信技术实现了MRTD散射模型的并行化设计;搭建了网络并行计算平台,实现了模型的并行化计算。将MRTD散射模型与Mie散射模型、T矩阵法进行了对比,验证了并行MRTD散射模型的计算准确性。结果表明,MRTD模型可较准确地模拟非球形粒子散射特性,并行计算技术可显著提高计算效率;电磁场分量同时交换的并行设计方案的计算效率略高于仅交换磁场分量的方案;通过增加中央处理器核数,程序的并行加速比随之增大,但单核运行效率却略有降低。随着粒子尺度参数的增大,单核计算效率随之增加,复折射率的改变并不会显著影响并行计算效率。     

一类块三对角矩阵求逆的算法

讨论了一类块三对角矩阵的求逆问题.由块三对角矩阵的LU分解,得到了其逆矩阵块元素的显式表达式.当考虑该表达式的结构特征时,可得到块元素的递推关系式,由此得到一个求逆矩阵的新算法.该算法比已有的块三对角矩阵求逆算法的计算复杂度和计算时间低.     

Hénon混沌系统广义预测控制无静差快速算法

提出了一种具有无静差跟踪性能的Hénon混沌系统广义预测控制快速算法.采用改进的时变遗忘因子递推最小二乘方法辨识混沌系统,通过在常规广义预测控制性能指标函数中引入前馈增益矩阵与柔化矩阵,并将MP神经元网络与BP算法相结合在线调整柔化因子,实现系统对参考信号的无静差快速跟踪.该算法避免了矩阵求逆计算,能够很好地跟踪参考信号.仿真结果验证了该方法的有效性. 关键词： 广义预测控制 Hénon混沌系统 前馈增益矩阵 柔化矩阵     

显微CT血管系统三维结构的骨架细化算法并行化设计实现

提取骨架是计算机断层扫描(CT)三维(3D)血管图像定量分析中的关键步骤,通常耗费数小时,直接制约了图像分析的定量研究。分析串行骨架细化算法各步骤中包含的可并行化操作,对其进行并行化设计,提出的算法通过Open MP多线程技术实现,并采用不同大小的三维CT血管图像进行分析和测试。根据测试结果,改进后的算法获取到的骨架准确可靠,对于1.95 GB大小的三维血管图像,使用16个线程进行并行运算时,可将运算时间由176min缩短到13 min,时间消耗上降低了一个数量级。因此,提出的方法可实现大型血管骨架的准确、高效提取,解决了大型三维图像分析问题中运算效率低这一瓶颈问题。     

基于混合场积分方程的半空间上方金属目标电磁散射特性高效分析

研究一种可以高效求解半空间金属目标电磁散射积分方程方法,电场积分方程适用于任意结构电磁问题分析,但是生成的矩阵条件数大,迭代求解收敛性差;而磁场积分方程生成的矩阵条件数小,迭代收敛性好,但是仅能分析闭合结构问题,本文采用了混合场积分方程方法,同时具备电场积分方程的普适性与磁场积分方程的收敛性.由于混合场积分方程中涉及格林函数的梯度项,为了进一步加快计算效率,本文引入了一种针对半空间格林函数的高效四维空间插值方法,对组成半空间格林函数的索末菲积分进行列表和Lagrange插值,以实现高效的迭代求解,效率在传统混合场积分方程的基础上提高12.6倍.数值结果表明,该方法在保证精度的同时,可以显著降低求解问题的时间.     

DPSM technique for ultrasonic field modelling near fluid-solid interface

Distributed point source method (DPSM) is gradually gaining popularity in the field of non-destructive evaluation (NDE). DPSM is a semi-analytical technique that can be used to calculate the ultrasonic fields produced by transducers of finite dimension placed in homogeneous or non-homogeneous media. This technique has been already used to model ultrasonic fields in homogeneous and multi-layered fluid structures. In this paper the method is extended to model the ultrasonic fields generated in both fluid and solid media near a fluid-solid interface when the transducer is placed in the fluid half-space near the interface. Most results in this paper are generated by the newly developed DPSM technique that requires matrix inversion. This technique is identified as the matrix inversion based DPSM technique. Some of these results are compared with the results produced by the Rayleigh-Sommerfield integral based DPSM technique. Theory behind both matrix inversion based and Rayleigh-Sommerfield integral based DPSM techniques is presented in this paper. The matrix inversion based DPSM technique is found to be very efficient for computing the ultrasonic field in non-homogeneous materials. One objective of this study is to model ultrasonic fields in both solids and fluids generated by the leaky Rayleigh wave when finite size transducers are inclined at Rayleigh critical angles. This phenomenon has been correctly modelled by the technique. It should be mentioned here that techniques based on paraxial assumptions fail to model the critical reflection phenomenon. Other advantages of the DPSM technique compared to the currently available techniques for transducer radiation modelling are discussed in the paper under Introduction.     

强光电离团簇并行数值模拟

 为研究强激光电离氢原子团簇,在理论上采用1维氢原子团簇的经典粒子动力学模型,结合粒子对(PP)算法及粒子模拟（PIC）方法,采用自行搭建的9节点并行集群系统,利用消息传递接口（MPI)与OpenMP混合编程模型进行了并行数值模拟计算,获得了较为理想的计算加速比。并且引入了弛豫时间参数,有效地处理了粒子间的碰撞过程,在极大简化计算量的同时,保留了物理本质。所得模拟结果与已有的实验结果符合较好,表明该并行计算模型是稳定、可行的。     

用于光谱解混的正交向量投影算法

光谱解混是高光谱技术中的关键部分,对地物成分的定量分析至关重要。线性光谱解混方法在计算端元丰度时,大多需要涉及矩阵求逆或方阵行列式的计算,导致软件实现的计算复杂度高,且硬件实现困难。同时,当端元数量增加时,算法的计算量也会随之呈指数级快速增长。论文基于传统的正交子空间投影方法,利用正交原理,提出了一种新的光谱解混方法——正交向量投影。该方法首先利用Gram-Schmidt过程计算每个端元的最终正交向量分量,并将其作为代表端元的投影向量。然后对于任意的待解混光谱向量,直接将其投影到该正交向量上。最后,计算得到投影分量的长度与正交向量的长度比,即为该正交向量所代表端元的无约束丰度。该过程避免了正交子空间投影和最小方差方法中计算复杂、实现困难的矩阵求逆运算,更便于并行计算的设计和硬件实现。通过理论的推导分析,证明了该算法与正交子空间投影和最小方差方法是完全一致的。另外,由于算法避免了矩阵相乘和求逆运算,简化了解混过程,通过对不同算法复杂度的具体分析,也证明该算法相对其他算法可以对端元数量降低一个量级。最后,在模拟数据和实际图像上分别进行实验测试,结果的分析和比较,也说明了算法的有效性。     

大型垂直极化EMP辐射波模拟器时域辐射近场的快速预估

将二维轴对称柱坐标系中基于MPI平台的并行FDTD （MPI-FDTD）方法与基于基尔霍夫表面积分表达式（KSIR）的场变换相结合，实现"MPI-FDTD+MPI-KSIR"的混合并行技术，并应用于无电阻加载的大型垂直极化电磁脉冲（EMP）辐射波模拟器时域辐射近场的快速预估.验证算例所得辐射近场不仅与商用软件及并行FDTD的整体模拟符合很好，且与并行FDTD整体模拟相比可以节约80%的计算时间.给出并行加速比和并行效率的测试结果.该方法可用于其它大型垂直极化EMP辐射波模拟器时域辐射近场和辐射远场的快速预估.     

An all-optical matrix multiplication scheme with non-linear material based switching system

Optics is a potential candidate in information, data, and image processing. In all-optical data and information processing, optics has been used as information carrying signal because of its inherent advantages of parallelism. Several optical methods are proposed in support of the above processing. In many algebraic,arithmetic, and image processing schemes fundamental logic and memory operations are conducted exploring all-optical devices. In this communication we report an all-optical matrix multiplication operation with non-linear material based switching circuit.     

Modification of the matrix-operator method for solving the equation of radiative transfer

Our proposed method shortens the time needed to calculate the radiation field when the albedo for single scattering is not close to unity. An algorithm is given for reflection-operator calculations in a semi-infinite medium. The reflection and transmission matrices may be expressed in terms of this operator for any value of the optical depth. The calculation time is shorter because the doubling algorithm is reduced to a single matrix multiplication, while in the classical method, five matrix multiplications and one inversion must be carried out for each step of optical-depth doubling.     

基于逆散射理论的地震波速度正则化反演

本文基于逆散射理论利用正则化有限差分对比源反演算法对地震波传播速度进行反演, 该方法是基于波动方程的频率域波形反演算法, 利用非线性共轭梯度法, 通过最小化目标优化函数不断迭代更新速度模型. 由于地球物理反演问题的病态性和不稳定性, 通过基于反演参数总变差的正则化处理, 使反演问题变为良性问题且算法具有较强的抗噪声干扰能力. 反演过程中使用了频率-空间域9点差分正演算子以及PML吸收边界条件. 与其他反演算法相比, 由于背景模型在反演迭代过程中保持不变, 可以避免在每次迭代过程中重新构造正演算子及矩阵分解等相关计算过程, 使得该算法非常适合于大规模三维反演计算. 此外, 本文采用基于MPI的并行计算, 进一步提高了反演计算的效率. 二维CSEG模型反演结果表明该方法可以反演得到高分辨率的地震波速度重建结果, 为地震勘探数据处理及解释提供准确的速度信息.     

Numerical calculations in elementary quantum mechanics using Feynman path integrals

We show that it is possible to do numerical calculations in elementary quantum mechanics using Feynman path integrals. Our method involves discretizing both time and space, and summing paths through matrix multiplication. We give numerical fesults for various one-dimensional potentials. The calculations of energy levels and wavefunctions take approximately 100 times longer than with standard methods, but there are other problems for which such an approach should be more efficient.