一类变指数退化抛物方程的解

考虑如下的变指数退化抛物方程解的适定性问题。利用抛物正则化方法证明了解的存在性。对检验函数适当选取，证明了解的唯一性。在边界上，扩散系数b(x,t)=0，解的唯一性可以不依赖于边界条件。     

基于不确定控制理论的最优策略研究

本文在不确定理论的框架下,研究一类带背景状态变量的最优控制模型.在乐观值准则下,利用不确定动态规划的方法,证明了不确定最优性原则,得到最优性方程.作为应用,求解一个固定缴费(DC)型养老金的最优投资策略问题,在乐观值准则下,以工资变量为背景状态变量,建立养老金模型.通过求解不确定最优性方程得到最优投资策略和最优支付率.     

Regularity of optimal sets for some functional involving eigenvalues of an operator in divergence form

In this paper we consider minimizers of the functional$\min \{{\lambda }_1(\mathrm{\Omega })+\cdots +{\lambda }_k(\mathrm{\Omega })+\mathrm{\Lambda }|\mathrm{\Omega }|,:\mathrm{\Omega }\subset D\text{ open}\}$ where $D\subset {\mathbb{R}}^d$ is a bounded open set and where $0<{\lambda }_1(\mathrm{\Omega })\le \cdots \le {\lambda }_k(\mathrm{\Omega })$ are the first k eigenvalues on Ω of an operator in divergence form with Dirichlet boundary condition and with Hölder continuous coefficients. We prove that the optimal sets ${\mathrm{\Omega }}^{⁎}$ have finite perimeter and that their free boundary $\partial {\mathrm{\Omega }}^{⁎}\cap D$ is composed of a regular part, which is locally the graph of a $C^{1,\alpha }$-regular function, and a singular part, which is empty if $d<d^{⁎}$, discrete if $d=d^{⁎}$ and of Hausdorff dimension at most $d-d^{⁎}$ if $d>d^{⁎}$, for some $d^{⁎}\in \{5,6,7\}$.     

基于GA_XGBoost模型的大学生科研能力预测问题研究

科学评价大学生科研创新能力对我国科研水平的提高具有重要意义.采用机器学习模型来预测大学生科研能力可以起到良好的效果,提出一种GAXGBoost模型来实现对大学生的科研能力预测.此模型是以Xgboost算法为基础,然后充分利用遗传算法的全局搜索能力自动搜索Xgboost最优超参数,避免了人为经验调参不准确的缺陷,最后采用精英选择策略以此确保每一轮都是最佳的进化结果.通过分析表明,所采用的GAXGBoost模型在大学生科研能力预测的结果中具有很高的精度,将此模型与Logistic Regression、Random Forest、SVM等模型进行对比,GAXGBoost模型的预测精度最高.     

基于混合优化算法的关节臂式测量机参数标定

为进一步提高关节臂式坐标测量机等高机动性精密测量设备的测量精度,使用D-H矩阵法建立其关节坐标转换数学模型并据此推导出参数误差模型.针对非线性多参数标定问题,通过变换分析消除了最小二乘法求解时矩阵中的冗余参数,降低了计算的复杂性.设定判定准则并实现最小二乘法和模拟退火算法的混合,提出了一种基于混合优化算法的参数标定方法,解决了LM算法的初值设定和SA算法的搜索效率逐步降低的问题.实验结果表明:关节臂式测量机参数经混合优化算法标定后,参数的误差范围有了显著的缩小,单点重复性误差的平均值减小了1.746 mm,长度误差的平均值减小了0.941 mm,测量误差得到了进一步的抑制.     

共享自动驾驶汽车使用意愿模型及其影响因素

为了构建共享自动驾驶汽车(shared autonomous vehicles，SAV) 的使用意愿模型并分析其影响因素，通过使用时机和使用频率来体现公众对SAV的使用意愿；采用验证性因子分析将态度潜变量转化为潜变量得分，以此将态度潜变量引入传统的有序Logit模型；提出SAV使用意愿的有序Logit模型构建方法，并建立基于个人属性、通勤特征、态度潜变量的SAV使用意愿模型.研究发现:是否使用过滴滴拼车、工作单位停车费、自动驾驶态度对使用时机和3种价格(1，2，3元/km) 下的使用频率有显著影响；使用过滴滴拼车、工作单位收取停车费、支持自动驾驶的群体倾向于频繁地、更早地使用SAV出行；公众期望以1元/km或 2元/km即不超过目前滴滴拼车的价格使用SAV.     

A branch-and-bound method for the minimum k−enclosing ball problem

The minimum k-enclosing ball problem seeks the ball with smallest radius that contains at least k of m given points. This problem is NP-hard. We present a branch-and-bound algorithm on the tree of the subsets of k points to solve this problem. Our method is able to solve the problem exactly in a short amount of time for small and medium sized datasets.