锡苯和铅苯二聚反应的理论研究

采用密度泛函理论B3LYP方法,研究了锡苯和铅苯的[2+2],[4+2]及[4+4]二聚反应的微观机理和势能剖面,考察了Sn(Pb)原子上的2,4,6-三甲基苯基(Mes)取代基对反应势能剖面的影响.研究结果表明,所有反应均为协同过程,且大多数情况下,2个C—Sn(Pb)键同步形成.[2+2]和[4+2]反应在热力学和动力学上均比相应的[4+4]反应容易进行,而[4+2]反应在动力学上比相应的[2+2]反应有利.Sn(Pb)原子上的Mes取代基在热力学和动力学上均不利于反应的进行.铅苯的动力学稳定性与锡苯相当,但其热力学稳定性高于锡苯.     

Hadamard不等式的几种新证明

本利用几何算术不等式，矩阵的分解，行列式的性质给出Hadamard不等式几种新颖，简洁的证明。     

一类生化反应数学模型的分析

本文讨论了生化反应中一类可逆两分子饱和反应,它的数学模型可近似表达为应用常微分方程定性和稳定性的方法分析了参数的所有情况,得到了正初值的正半轨线的有界性、正平衡点的稳定性及极限环的存在唯一性等结论。     

Ⅱ型三角剖分上二次双周期样条

本文用B-网方法确定了△_(nm)~((2))剖分上二次双周期样条函数空间的维数,给出了插值条件的几种提法,证明了解的存在唯一性.     

不完全信息群体决策专家权重的集结

本文对于属性权重信息和属性效用信息都不完全的群体多属性决策问题，通过构造属性值区间和运用系统聚类分析法，对群体决策中的专家进行分类，并确定每位专家的权重．     

大口径宽视场双波段扫描红外相机光学设计

通过分析计算,设计了一种大口径宽视场折射式红外相机光学系统。该系统设计用于超长线阵扫描红外相机的地面演示成像,它能同时对短波2μm—3μm、中波3μm—4.5μm双波段成像,且同时具有24°的大视场和150mm的宽口径,成像质量接近衍射极限。该系统在航天遥感领域应用广泛。     

有限时滞微分系统依照双测度的实际稳定性

本文对具有有限时滞的泛函微分方程建立了关于依照两种测度的实际稳定性的Razumikhin型判定定理，其中未采用通常的辅助函数，且可运用多个含有状态变量x的部分变元的Lyapunov函数，得出部分变远实际稳定性的判定定理，从而改进了已有的结果。     

竖直波纹板表面凝结过程的强化传热研究

根据波纹板壁面与凝结液间的表面张力使液膜减薄的强化凝结传热的机理建立数学模型,计算了波纹板槽道谷底和波峰两侧液膜传热的综合效果与当量竖直平壁相比较的传热结果,提出了一种可兼顾通流截面和强化效应的双尺度波纹形式,对双尺度波纹、普通波纹板和当量平板进行了凝结传热性能比较实验,表明双尺度波纹板凝结侧传热系数可比普通波纹板增强约40％。     

弱(L_1,L_2)-BLD映射的正则性

本文首先将文［１］中的ＢＬＤ映射推广为弱（Ｌ１，Ｌ２）－ＢＬＤ映射，并证明了如下正则性结果：存在两个可积指数 Ｐ１＝Ｐ１（ｎ，Ｌ１，Ｌ２）＜ｎ＜ｑ１＝ｑ１（ｎ，Ｌ１，Ｌ２），使得对任意弱（Ｌ１，Ｌ２）－ＢＬＤ映射ｆ∈（Ω，Ｒｎ），都有ｆ∈（Ω，Ｒｎ），即ｆ为（Ｌ１，Ｌ２）－ＢＬＤ映射．