同步-偏振-导数荧光法同时测定三种苯二酚异构体的研究

苯二酚的三种异构体, 由于其吸收光谱和荧光光谱均重叠严重, 不能用常规分光光度法和荧光法进行同时测定. 而以λ＝0 nm进行同步扫描时, 在350～500 nm之间具有相似的荧光光谱特征, 其荧光强度有良好的加和性, 可以对三者进行总量测定. 研究还发现三种苯二酚异构体与Cu^2＋和异烟肼形成1∶1∶2的配位合物时, 用Δλ＝30 nm进行同步扫描并采用偏振和一阶导数法, 间苯二酚的导数荧光峰位于260 nm处, 对苯二酚的导数荧光峰位于320 nm处, 两者能很好分开, 而此时邻苯二酚荧光峰消失, 因此可在三者的混合物中分别测定间、对苯二酚, 然后再从总量中减去间、对苯二酚的含量, 从而测到邻苯二酚的浓度, 因此本工作通过上述方法可对三种苯二酚异构体进行同时测定. 其线性范围均在3×10^－6～5×10^－4 mol/L之内, 间苯二酚和对苯二酚的检出限分别是2.5×10^－7 mol/L和3.1×10^－7 mol/L; 其混和物总量的检出限是4.5×10^－7 mol/L, RSD均在5%以下. 该方法简便快速, 有良好的准确性和重复性, 用于环境水样中三种苯二酚的同时测定, 获得满意结果.     

有限域上椭圆曲线Weil对的计算

在公约密码学中,有限域椭圆曲线Weil对的计算问题研究多集中于理论研究,而对实践应用关注甚少,导致部分理论研究需要新的方法支持。为此,给出了Weil对的计算方法,通过实例指出了Miller算法在有限域上点的选择问题,分析了两种不同方法使用Miller算法的差异。通过Miller算法,指出了MOV(Menezes-Okamoto-Vanstone)攻击离散对数的局限性。实践分析表明,有限域上椭圆曲线Weil对的计算是小子阶上的计算,对于大子阶的计算不是很有效。     

方向导数的计算公式的注记

方向导数本质上也是函数的一种变化率.利用向量的Schmidt正交化方法进行坐标变换,将方向导数转换为对新变量的偏导数,再结合多元复合函数的求导法则,给出方向导数计算公式的一种新的证明.     

“三新”背景下高中数学课堂生成实践与思考

新课程、新教材、新高考背景下“教、学、做”的有效合一是高效课堂教学生成的保障.本文以陶行知的教学做合一教学理念为指导,以新人教版教材中《对数的概念》一课为例,引领学生自主探究知识的发生、发展规律,重构研究新概念的一般思路和方法,展示课堂生成的过程.     

指向数学学科素养与关键能力的情境教学探究——以“导数在可乐的外形设计中的应用”为例

本文计算并比较了可乐瓶设计为各种常见的几何体形状时的体积与表面积,以此为载体探究了情境教学中的学科素养与关键能力,展开讨论了情境创设的类型、有效性与必要性、可选择性与指向性、多样性与复杂性等等.     

对数非线性薛定谔方程基态解的数值解法

针对对数非线性薛定谔方程,本文构造了一种求基态解的数值解法.该方法首先对原始能量泛函进行正则化处理,然后使用归一化梯度流方法来求正则化后的基态解.在求解的每个时间步我们采用向后欧拉傅里叶谱方法的隐式数值格式,并通过不动点迭代求解. 我们分析了正则化方法的能量误差,并通过数值模拟验证了本文方法的可靠性.     

基于隐含边界描述的连续体拓扑优化

基于隐含边界描述的水平集方程推动几何边界,结合形状导数、拓扑导数等工具,实现了柔性目标函数的连续体结构拓扑优化设计.进一步通过引入Von Mises应力作为产生新拓扑结构的策略,给出了单独使用Von Mises应力开孔的算例.算例结果表明,基于隐含边界描述的连续体拓扑优化设计方法,它具有独特的处理拓扑变化能力及消除拓扑优化结果对网格和初始拓扑结构猜测的依赖性.这一类方法具有优秀的高维设计拓展能力,在工程实际和多材料设计等方面具有很好的应用前景.     

复变函数的微分中值定理及其应用

研究整函数的微分中值定理,得到一个新的复变函数微分中值定理.给出了复变函数微分中值定理在定理证明和计算复变函数不定式极限方面的应用.     

解非线性方程的一族修正Chebyshev-Halley迭代方法

提出一族求解非线性方程的修正Chebyshev-Halley迭代方法.该方法避免了计算函数的二阶导数,且具有至少三阶收敛的性质,当参数选取特殊值时,可以得到四阶收敛方法.收敛性分析和数值实验结果表明,该方法与具有同阶收敛性质的算法相比效率更高.     

基于椭圆曲线(t,n)门限共享解签密方案

基于椭圆曲线提出一个带可信中心的(t,n)门限共享解签密方案。该方案综合了对称加密、Shamir门限方案和Junn方案的优点,除了计算量与通信量少外,还具有保密性、认证性、不可伪造性、不可否认性、抵抗接收组成员欺骗等特点,满足群体通信的要求,对存储容量和计算能力有限的硬件开发而言,该方案具有很大的实用价值和应用前景。在该方案中如果收发双方出现争论时,可信中心在没有发送方私钥的情况下,直接能够验证发送方的签密。最后分析了该方案的安全性。