非线性对流扩散方程的逆风型差分格式

§1 对流扩散方程可以用来描述水中和大气中污染物质的分布、流体流动和流体中的传热等,以上均有对流扩散的特征。数值求解对流扩散方程很重要,近年来工作不少,如[1,2]。我们考虑二维非线性对流扩散方程的初边值问题     

一阶中立型时滞差分方程振动的充分必要条件

研究了一阶常系数中立型时滞差分方程A[x(n)-px(n-τ)]+qx(n-σ)=0的振动性.通过构造若干适当的函数,分别得到了在01两种情况下该方程的一切解振动的充分必要条件.     

二阶差分方程的奇性边值问题

主要采用上下解方法,研究了一类带有奇性的二阶差分方程的两点边值问题,给出了一系列正解的存在条件.     

有红利美式看跌期权定价的Crank-Nicolson有限差分法

本文基于B-S微分方程,采用Crank-Nicolson差分格式(简称C-N差分格式)求解支付固定红利的美式看跌期权价值,给出实证分析,并对C-N差分格式和隐含的差分格式进行了比较.结果表明,用C-N差分格式可以得到更加精确、有效的数值解.     

EXISTENCE OF PERIODIC SOLUTIONS OF SYSTEM OF DIFFERENCE EQUATIONS

This paper studies the nonautonomous nonlinear system of difference equationsΔx(n)=A(n)x(n)+f(n,x(n)),n∈Z,(*) where x(n)∈R~N,A(n)=(a_(ij)(n))N×N is an N×N matrix,with a-(ij)∈C(R,R) for i,j= 1,2,3,...,N,and f=(f_1,f_2,...,f_N)~T∈C(R×R~N,R~N),satisfying A(t+ω)=A(t),f(t+ω,z)=f(t,z) for any t∈R,(t,z)∈R×R~N andωis a positive integer.Sufficient conditions for the existence ofω-periodic solutions to equations (*) are obtained.     

p-Laplace型非线性泛函差分方程正解的存在性

作者研究下述的p-Laplace型非线性泛函差分方程边值问题正解和多重正解的存在性,得到相应的充分条件,其中Φp(u)=|u|p-2u,P>1,(?)(0)= 0,C+={(?):(?)∈ C,(?)(k)≥0,k∈[-r,0])．     

一类非线性Schr(o)dinger方程的守恒差分法与Fourier谱方法

考察了一类带导数项的非线性Schrodinger方程的周期边值问题，提出了一种守恒的差分格式，在空间方向上采用Fourier谱方法，证明了格式的稳定性和收敛性．数值试验得到了与理论分析一致的结果．     

3×n阶网络等效电阻的另一个普适规律

再次研究了3×n阶电阻网络的等效电阻,通过网络分析构建差分方程组模型,应用矩阵变换方法巧解差分方程组．给出了3×n阶电阻网络等效电阻的另外一个优美、简洁的普适规律,同时给出了无穷3×n阶电阻网络的等效电阻,并在最后对特殊情形的相关结果进行了比较与验证．     

非线性脉冲差分方程解的稳定性

应用不等式估值法讨论了非线性脉冲时滞差分方程解的性质,并得到它的解的一致稳定性的一些充分条件.     

中立型时滞差分方程的振性与正解存在性

本文研究了一类中立型时滞差分方程的振动性和正解存在性，获得了该方程所有解振动的“Sharp”条件及存在正解的一个充分条件．