几何分布的一类贝叶斯停止判决法则

1 引言 以节约样本为目的序贯方法在数理统计中占有重要地位.从实际工作的角度出发,人们往往更强调时间的价值,希望当有足够的证据做出推断时应尽早停止试验,这样就提出了时间序贯计划.近年来,时间序贯方法得到了迅速发展(见[1—6]).[3]和[6]讨论了指数分布的时间序贯检验问题. [5]讨论了单试验平台情形,几何分布的时间序贯检验问题,适合于受试样品比较昂贵的情形.本文讨论多试验平台,受试品比较廉价而试验时间(次数)比较宝贵情形的几何分布的检验问题.     

Relative Superlinearity Implies Infinitely Many Solutions to Sturm-Liouville BVPs with Laplacian Type Operators

By the use of continuation theorems and the duality principle it＇s proved that for both homogeneous and nonhomogeneous Sturm-Liouville boundary value problems with Laplacian type operators, relative superlinearity implies the existence of infinitely many solutions under a few weakly added conditions.     

DELAY-DEPENDENT TREATMENT OF LINEAR MULTISTEP METHODS FOR NEUTRAL DELAY DIFFERENTIAL EQUATIONS

This paper deals with a delay-dependent treatment of linear multistep methods for neutral delay differential equations y'(t) = ay(t) + by(t - τ) + cy'(t - τ), t > 0, y(t) = g(t), -τ≤ t ≤ 0, a,b andc ∈ R. The necessary condition for linear multistep methods to be Nτ(0)-stable is given. It is shown that the trapezoidal rule is Nτ(0)-compatible. Figures of stability region for some linear multistep methods are depicted.     

力学原理与墨菲法则

 西方人在吃早餐时注意到一件怪事:如果不小心,面包片被碰出桌边掉下去时,几乎总是涂了黄油的一面着地,弄脏了面包无所谓,弄脏了地板实在烦人。在这件事上,上帝似乎有了恶意。     

稳定摄动界与厂义Cramer法则

本文分为四部分：１是引言，叙述研究这一问题的意义，特别是对鲁棒分析的意义；２是必要的基本概念与广义Ｃｒａｍｅｒ法则；３，４两部分分别研究了最小∞范数解和最小１范数解的理论和算法，本文所得到的结果不仅对线性代数，而且对鲁棒控制、最优控制和线性规划有意义．     

线弹簧和转动弹簧支承粘弹性圆柱体的动力特性

对线、转动弹簧支承三参量模型粘弹性圆柱体轴向流动中的特征方程进行了推导,运用Matlab软件求解了其在轴向流动中的前三阶复频率.给出了当质量比β、量纲为一的延滞时间α和弹性系数比λ一定时,改变量纲为一的弹簧刚度a和转动弹簧b的情况下,三参量模型粘弹性圆柱体的前三阶模态量纲为一的复频率的实部及虚部与流速ν之间的关系曲线图;并分析了量纲为一的弹簧刚度对圆柱体动力特性的影响.研究结果表明:三参量模型粘弹性圆柱体分别处于两端固定和两端自由状态的两种特殊情况:两种情况下,第一阶模态的临界发散速度几乎相同,但当圆柱体两端自由时,第三阶模态发散的无量纲临界流速明显小于两端固定的圆柱体.且当ν=0时,两种情况下的前三阶复频率的虚部都相等.     

岩石断裂韧度试样CCNBD临界应力强度因子的全新数值标定

国际岩石力学学会（ISRM）提出的用人字型切槽巴西圆盘（Cracked Chevron Notched Brazilian Disc—CCNBD）测试岩石I型断裂韧度所必需的量纲为一的临界应力强度因子Y＊min的精度需要进一步改进。本文对CCNBD试样的Y＊min进行了系统的重新标定,CCNBD的几何参数有效范围为0.44≤αB≤1.04、0≤α0≤0.69、0.4≤α1≤0.8。采用有限单元法对CCNBD做三维数值分析,得到了435种CCNBD试样的Y＊min值标定结果;在此基础上全面修正了CCNBD试样Y＊min计算公式中u和v的取值表;给出了不用查表直接确定CCNBD试样Y＊min值的近似表达式,该表达式计算结果与标定结果的相对误差绝对值在1.87%以内。对于ISRM建议的CCNBD标准试样的Y＊min值：ISRM标定值0.84比本文结果0.957小12.2%;分片合成法标定值0.947比本文结果小1.0%;子模型法标定值0.943比本文结果小1.5%。本文特别强调了任何CCNBD试样Y＊min的取值必须在它对应的上限和下限所限定的范围内,这一要求对判断Y＊min标定值是否合理是很重要的。     

利用随机模拟方法求解第二类积分方程

给出一种求解第二类Fredholm和Volterra积分方程的数值算法,算法在数值积分技术的基础上使用Monte Carlo随机模拟方法求积分方程的近似解.通过数值例子证明了该算法是有效的.     

异质信息、异质先验信念与均衡资产价格

在卖空限制下,将信息异质和先验信念异质纳入统一的分析框架,利用贝叶斯法则推导出两类异质性共同影响下的均衡资产价格模型,进一步分析表明,两类异质性均对资产价格产生影响,但对价格波动的影响不同,异质信息投资者的增多或者先验信念异质性程度的增强会加快资产价格的涨或跌,甚至会导致暴涨或暴跌,这与Miller等仅对单异质性影响进行研究不同,研究揭示了市场中多类异质性的具体影响机制.     

两类函数定义域和值域相等问题的辨析

我们知道构成函数的三要素是定义域、对应法则和值域,确定了定义域、对应法则后,函数的值域也随之确定．有趣的是某些函数的定义域和值域会相同,