微积分三公式的推演

本文从数学发现角度,重现微积分学中格林公式、高斯公式与斯托克斯公式的推演.     

一道考研题的一般形式的解

对一道考研题的一般形式给出求解公式.     

广义斐波那契数列

讨论广义斐波那契波数列的定义及其通项表达式,由此可以简单地求出斐波那契数列的通项;同时,讨论广义斐波那契数列的一些应用.     

再装股票期权的Esscher变换定价

近年来,公司为了吸引和激励股票的执行者而引入了一系列的非传统期权.本文将讨论其中的一种:再装期权,运用Esscher变换给出了再装期权(只装一次)的闭式解,并提供了数值计算的例子,为实践者提供了理论上的参考价格.     

期权定价的局部线性预测法

在为期权定价时,使用B-S公式算得的结果和市场交易值存在一定偏差.本文针对这一问题,给出了一种新的期权定价数值方法,即局部线性预测法.并用股票期权的实际交易数据对这一方法进行了数值验证,表明这一方法是有效的.     

智能手机运用于折射率测量实验

为探究智能手机在大学物理实验中更广泛的应用,在布儒斯特角法测折射率的实验方法基础上进行改进.将手机的环境光传感器作为测量工具,智能软件作为数据记录工具,测量不同入射角度下p波的反射光强.之后通过拟合反射率曲线和菲涅尔公式的方法,得到ZF1棱镜的折射率为1.63±0.01.反射光强的误差分析得到传感器和光学实验中存在不同...     

积分中值定理的推广及其应用

给出了积分中值定理的一个推广,讨论了推广的积分中值定理中间值的渐近性.     

HIAF BRing及高能外靶实验终端的辐射屏蔽设计

强流重离子加速器（HIAF）是中国科学院近代物理研究所自主研制的一台高能强流重离子加速器,它可以实现p到U的全离子加速。为了保证HIAF运行时的辐射安全,针对该装置的增强器（BRing）及高能外靶实验终端,利用蒙特卡洛程序FLUKA及外推法计算得到了加速p,C及U三种离子时所需的辐射屏蔽。结果表明,加速质子时所需屏蔽厚度最大,并以此为依据给出了全地下结构的屏蔽设计。在此基础上,提出了一种估算高能质子/重离子加速器束流均匀损失时横向屏蔽厚度的方法。结果显示,估算结果与FLUKA计算结果符合较好,验证了该方法的有效性和准确性。High Intensity heavy-ion Accelerator Facility (HIAF) is designed by the Institute of Modern Physics, Chinese Academy of Sciences, which can accelerate particles from proton up to uranium. To guarantee the radiation safety of HIAF during operation, the FLUKA code and extrapolation method were adopted to calculate the shielding thickness. The calculations were based on proton, carbon and uranium particles when losing on the Booster Ring (BRing) and the high-energy experimental terminal. The results indicate that the shielding thickness required for accelerating protons was the largest. Basing on the results, a method for estimating the lateral shielding of a high-energy proton/heavy-ion accelerator was proposed. A good agreement shows between the estimated results and the FLUKA calculated results, the validity and accuracy of the method were verified.     

高斯-谢尔模型光束通过杨氏双缝衍射后的解析传输公式

 通过将杨氏双缝窗口函数表示为复高斯函数叠加的方法,从Collins公式出发推导出了高斯-谢尔模型(GSM)光束通过杨氏双缝和ABCD光学系统后光强的近似解析表达式。利用该公式作了数值计算,通过与Collins公式计算结果进行比较,确定了该公式的适用范围,研究了相干长度和双缝中心遮拦比对解析公式适用范围的影响,并对该公式的应用前景作了展望。     

基于达朗贝尔公式对一端固定一端作受迫振动的有界弦振动问题的求解

通过延拓为奇函数和恰当的函数两种方式对弦的两端点进行延拓,运用达朗贝尔公式解决了一端固定,另一端作受迫振动Asin ωt的有界弦振动的定解问题,通过计算结果表达式直接得出了描述有界弦振动运动的物理量,直观分析出弦振动的运动过程.同时对该问题进行了拓展,运用行波法解决了一端为齐次的第一类或第二类边界条件另一端为非齐次边界条件的定解问题.