线性等式约束下有限总体中的最优预测

本研究了带线性等式的约束条件的有限总体中的最优预测问题,给出了条件可预测变量和条件最优线性无偏测的定义,得到了条件可预测变量的所有条件最优线性无偏预测,并证明了它在几乎处处意义下的唯一性。     

可换幺半群的结构

关于“群”有各种各样的定义,本给出了有限幺半群成为群的一个条件。并对有限可换幺半群进行了讨论,通过对它的商集的研究,建立了有限可换幺半群与有限可换幺半群之间的关系,从而揭示了有限可换幺半群的结构。     

一种新型的三维半解析数值算法

在三维空间,结合有限元线法与有限层法的思想,构造了一种新型的半解析数值算法,数值结果表明该方法具有较高的精度,切实可行。     

钢管混凝土拱稳定分析的有限元法

在 2 0结点三维块体等参元及 1 6结点相对位移板壳元 [1 ] 的基础上、引入梁的基本假定 ,采用等效数值积分法 ,构造出 1 2 - 2 0结点三维退化平面和柱面层合曲梁单元 ,同时给出用于梁或拱线弹性稳定性分析的有限元列式 ,最后 ,以绍兴轻纺大桥为工程背景 ,计算出轻纺大桥钢管混凝土拱面内屈曲及面外侧倾屈曲的临界荷载。     

三维有限体积TVD方法与冲击波的多级扩散研究

将TVD方法应用到三维,给出三维有限体积TVD方法,并对三维冲击波的多级坑道扩散问题进行了数值模拟,取得了令人满意的结果。     

有限单群中一类丢番图方程

§ 1.Ｉｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎ　ＬｅｔＮ ,Ｎ0 ,ＱａｎｄＰｂｅｔｈｅｓｅｔｓｏｆｐｏｓｉｔｉｖｅｉｎｔｅｇｅｒｓ,ｎｏｎ ｎｅｇａｔｉｖｅｉｎｔｅｇｅｒｓ,ｒａｔｉｏｎａｌｎｕｍｂｅｒｓａｎｄｐｒｉｍｅｎｕｍｂｅｒｓｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙ .Ｌｅｔ ｐ ,ｑ∈Ｐｗｉｔｈ ｐ≠ ｑ.ＴｈｅＤｉｏｐｈａｎｔｉｎｅｅｑｕａｔｉｏｎ1 +ｐａ =2 ｂｑｃ+2 ｄｐｅｑｆ,　　ａ ,ｂ,ｃ,ｄ ,ｅ,ｆ∈Ｎ0 (1 )ｉｓａｋｉｎｄｏｆｉｍｐｏｒｔａｎｔｅｘｐｏｎｅｎｔｉａｌＤｉｏｐｈａｎｔｉｎｅｅｑｕａｔｉｏｎｓｉｎｆｉｎｉｔｅｓｉｍ…     

关于FS-Domain的Plotkin幂-Domain

本文证明了 ＦＳ－Ｄｏｍａｉｎ关于 Ｐｌｏｔｋｉｎ幂－Ｄｏｍａｉｎ构造是封闭的．     

对流扩散方程的本质非振荡特征差分方法

本文把特征差分法[1]和本质非振荡插值[3]相结合,提出了对流扩散方程的本质非荡性征差分格式,避免了基于Lagrange插值特征差分格式在求解解具有大梯度问题时所产生的非物理振荡,并给出了格式的严格误差估计及数值算例。     

有限单群的局部本原Cayley图

设G是图Γ的全自同构群的一个子群,Γ称为是G-局部本原的,如果顶点α的点稳定子群G_α在α的邻域Γ(α)上作用本原.对于非交换单群L和它的一个Cayley子集S,假设L(G≤Aut(L),且相应的Cayley图Γ=Cay(L,S)是G-局部本原的.证明了这时L必为一个Lie型单群,且或者Γ的度数为|Out(L)|的奇素数因子,或者L=PΩ⁺₈(q)而Γ的度数为4.还证明了在这两种情形下Γ的全自同构群都是以L为基座的几乎单群.     

Full-vectorial finite-difference beam propagation method based on the modified alternating direction implicit method

A modified alternating direction implicit algorithm is proposed to solve the full-vectorial finite-difference beam propagation method formulation based on $H$ fields. The cross-coupling terms are neglected in the first sub-step, but evaluated and doubly used in the second sub-step. The order of two sub-steps is reversed for each transverse magnetic field component so that the cross-coupling terms are always expressed in implicit form, thus the calculation is very efficient and stable. Moreover, an improved six-point finite-difference scheme with high accuracy independent of specific structures of waveguide is also constructed to approximate the cross-coupling terms along the transverse directions. The imaginary-distance procedure is used to assess the validity and utility of the present method. The field patterns and the normalized propagation constants of the fundamental mode for a buried rectangular waveguide and a rib waveguide are presented. Solutions are in excellent agreement with the benchmark results from the modal transverse resonance method.