可换幺半群的结构

关于“群”有各种各样的定义 ,本文给出了有限幺半群成为群的一个条件 .并对有限可换幺半群进行了讨论 ,通过对它的商集的研究 ,建立了有限可换幺半群与有限可换幺群之间的联系 ,从而揭示了有限可换幺半群的结构     

两类剩余幺半群

主要讨论了两类可换剩余幺半群的结构及其定定理，给出并证明了一些有关的等价条件和充分必要条件，然后证明了剩余运算满足消去律的充要条件。     

由n次幂等矩阵确定的交换幺半群

设R是含幺结合环,n≥2为自然数.对所有的k≥1,本文给出了n次幂等矩阵集Pk^n（R）={P｜P^n=P∈Mk（R）}上的一种等价关系,证明了P^n（R）=∪k=1^∞Pk^n（R）中的等价类在给定的加法运算下构成一个交换幺半群.     

幺半群上的Rees矩阵半群的半格的结构

推广了Ｍ．Ｐｅｔｒｉｃｈ在文「１」中所用的方法，得到了幺半群上Ｒｅｅｓ矩阵半群的半格的一个结构定理，研究了单幂幺半群Ｒｅｅｓ矩阵半群的半格的性质并给出了矩形单幂幺半群的半格的若干等价刻划。     

图半群中幂等元生成的子半群

本文明确刻划了图的强自同态么半群中幂等元生成的子半群。     

弱Hopf代数与正则幺半群

本文定义了弱Ｈｏｐｆ代数并研究了弱Ｈｏｐｆ代数的弱对极与类群元幺半群的关系．首先,本文给出弱Ｈｏｐｆ代数的一些基本性质;然后,对类群元幺半群是逆半群或纯正半群的某些弱Ｈｏｐｆ代数,描述了其弱对极的一些性质;最后,给出一类其类群元幺半群为正则半群的弱Ｈｏｐｆ代数．     

半群上Rees矩阵半群的半格的结构

推广了Ｍ．Ｐｅｔｒｉｃｈ在文［１］中所用的方法，得到了幺半群上Ｒｅｅｓ矩阵半群的半格的一个结构定理．研究了单幂幺半群上Ｒｅｅｓ矩阵半群的半格的性质并给出了矩形单幂幺半群的半格的若干等价刻划．     

剩余幺半群的商结构

本文首先定义了交换剩余幺半群Ｍ相对于其子半群Ｐ（Ｍ）的商结构Ｍ／Ｐ（Ｍ），然后研究了它的性质并给出了一些同构定理。     

幂等元位于中心的半群的局部化和最小幂幺半群同余

局部化是交换代数的重要工具[1],证明幂等元位于中心的半群在其幂等元半格上的局部化存在且唯一,并给出此类半群的最小幂幺半群同余.另外,给出了若干半群的重要同余的刻划.     

图半群中幂等元生成的子半群(英)

本文明确刻划了图的强自同态么半群中幂等元生成的子半群．     

PO_n的局部极大幂等元生成的子半群

研究了有限链上的部分保序变换半群PO_n.通过对其幂等元的分析,获得了PO_n的局部极大幂等元生成的子半群的结构与分类.     

全变换半群中的一种扩张方法

设e是集中Ω上的全变换半群TΩ的一个幂等元,X是e的像集,G是X上的对称群Sx的子群,本文给出一种方法,通过e把G扩张成TΩ的一个纯正子半群（orthodox）。     

半群环的幂等元

讨论了半群环R[S]的幂等元问题．对[1]提出的公开问题9作了一个肯定回答，同时就一般半群环的幂等元的具体形式作了深入的研究，给出了若干情形下的幂等元刻划．     

具有中心幂等元的L-弱正则半群

本文定义了具有中心幂等元的(L)-弱正则半群,研究了这类半群的代数结构.利用半群上的右同余(L)+和左同余R+,证明了半群S是一个具有中心幂等元的(L)-弱正则半群,当且仅当S是H-左可消幺半群的强半格.这推广了Clifford半群的相应结果.     

幺半群的半直积及其同余

给出了两个幺半群的半直积是Ｃｌｉｆｆｏｒｄ半群的充要条件及其结构。并讨论了逆半群半直积的Ｇｒｅｅｎ关系、最小群同余和极大幂等元分离同余。     

具有左中心幂等元的弱L-正则半群

本文证明了半群S是一个具有左中心幂等元的弱L-正则半群,当且仅当S为H-左可消幺半群和右零带直积的强半格,并借助具有中心幂等元的弱L-正则半群和右正规带建立了半群S的强织积结构.     

幺半群的内射类及投射类刻画

类比于一般环上模的内射类,定义了幺半群上的S-系的内射类和投射类,并利用它们刻画了几类特殊的幺半群．证明了完全内射幺半群和完全拟内射幺半群是等价的．并且证明了对于标致幺半群S,它是完全投射的当且仅当它是完全拟投射的当且仅当它上面的投射S-系构成了一个投射类．     

有限部分保序变换半群POn的具有某种性质的极大子半群

本文研究了有限链上的部分保序变换半群Pon.通过对其幂等元的分析,获得TPOn的极大正则子半群和极大幂等元生成子半群的结构与分类.     

具有正规中间幂等元的富足半群的构造

本文研究富足半群上中间幂等元的若干性质，并给出了具有正规中间幂等元的富半群的构造。作为推论，我们得到Ｂｌｙｔｈ和ＭｃＦａｄｄｅｎ［１］及Ｅ１－Ｑａｌｌａｌｉ［２］中相应结果。     

可换序半群的分式扩张

In this paper we extend the construction of the field of rational numbers from the ring of integers to an arbitrary commutative ordered semigroup.We first construct a fractional ordered semigroup and a homomorphism ψs:R→S-1R.Secondly,we characterize the commutative ordered semigroup so constructed by a universal mapping property.