谱负Lévy过程位势测度的推广

位势测度在占位时的求解过程中是一个重要的工具,对谱负Lévy过程的位势测度进行了推广.在目前已有位势测度结论的基础上运用维纳-霍夫分解方法,求出了谱负Lévy过程X在0ab时,形式为Ex∫τ+bτ+ae-qt1{Xt∈dy,tτ}dt的位势测度.其表达式用谱负Lévy过程的尺度函数和拉普拉斯的逆函数表示.这些表达式可以应用到一些Lévy风险过程相关的破产时间问题的研究中.     

Hjek-Rēnyi不等式的推广及其应用

对H~ajek-Rēnyi[1]不等式进行了推广,利用推广的不等式给出了随机变量序列绝对平均意义下的强大数定律的一个条件.     

δ修正Cramér-von Mises检验的非无偏性

在简单假设下,证明了对任意给定水平α∈(0,1)和样本容量n,δ修正Cramér-von Mises检验的非无偏性.     

广义Bézier曲线的形状修改

根据广义Bézier曲线的性质,提出了通过调整参数α,β和端点的目标导矢D0,Dn及端点目标二阶导矢E0,En的方法,使曲线插值目标点和在端点具有已给切矢或二阶导矢.这种方法对于曲线的交互设计以及过渡曲线的设计具有重要的意义.     

Lévy-Meixner场算子的n重交换运算的递推公式

本文给出Lévy-Meixner场算子的n重交换运算的递推公式,并给出一些例子.     

Gel’fand三元组上多分数Lévy过程(英文)

本文研究了Gel’fand三元组上多分数Lévy过程.通过将分数Lévy过程的参数替换为依赖于时间t的函数,从而定义了Gel’fand三元组上的多分数Lévy过程以及其一维边际分布和协方差函数.     

Congruences on Zappa-Szép Products of Semilattices with An Identity and Groups

Let P =E (8) G be a Zappa-Szép product of a semilattice E with an identity and a group G.In this paper,we first introduce the concept of congruence pairs for P,and then prove that every congruence on P...     

激光显示照明光路中复眼透镜的设计

设计激光投影机光学系统需要从如何减小光学系统的体积和提高激光光源的光效两个方面考虑。研究了激光显示照明系统中的复眼透镜,并对设计的复眼小透镜矩形单元进行了优化,发现在复眼透镜整体尺寸和单颗复眼小透镜焦距一定的情况下,整个复眼透镜上的阵列越多,即复眼透镜上蜂窝的数量越多,其匀光效果就越好,且此时投影机系统的体积也较小。为了提高激光光源的光效,设计中对复眼透镜在不同数值孔径照明光束下的匀光效果进行了讨论。并对优化设计后的复眼透镜进行40 000条光线追迹,实验显示其光线透过率可以达到92.5%,且几乎无杂散光。     

AFM制作纳米光栅技术研究

在扫描探针纳米加工技术的基础上,提出了利用原子力显微镜(AFM)来制作高频光栅的新工艺。利用AFM硅制探针,在接触模式下对光盘(聚碳酸酯材料)进行刻划试验。对刻划光栅的工艺参数进行优化,得到了纳米量级光栅。并将刻划所得光栅应用于数字云纹法,与数字参考栅干涉形成微/纳米数字云纹。实验结果表明,该法所制得的光栅可以应用于实际变形的测量。     

基于傅里叶变换的光纤法布里-珀罗传感器解调研究

从双光束干涉的基本原理出发,分析了高斯分布光源条件下利用傅里叶变换解调光纤法布里-珀罗传感器的原理。针对高斯分布光源特点,提出直接对波长均匀采样得到的光谱数据进行快速傅里叶变换,然后利用传感器腔长与频域中峰值频率之间的关系求解传感器腔长的可行性。在此基础上,采用频谱插值技术提高了系统解调精度,并利用宽带光源和光谱仪等组成的解调系统,对所提出的方法进行了实验验证。结果表明,从实验中测得的数据与理论计算值能较好地吻合。